本书是高等院校数字化建设精品教材《线性代数》（杨和 梁玥主编）的配套辅导 用书，它涵盖了线性代数的基本内容：行列式、矩阵、线性方程组、向量组的线性相关性、特征值与特征向量和二次型。全书内容丰富，结构严谨，条理清晰。每一章包括本章要点，知识点梳理与评注，对应《线性代数》教材的课后习题精讲等。针对每一章的知识点给出“MATLAB 应用举例”，并以思维导图的形式通过“本章基本知识结构图” 详细整理本章知识点。
本书十分适合于学习线性代数的本科生和研究生，或讲授线性代数的教师作为参考书使用。
杨和
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杨和，男，汉族，中共党员，博士，教授，硕士研究生导师，现任西北师范大学数学与统计学院副院长，主要从事非线性分析及其应用方面的研究。在《Appl. Math. Comput.》《Int. J. Control》《J. Fixed Point Theory Appl.》《Chaos Solitons Fractals》等SCI检索期刊上发表学术论文30余篇，主持国家自然科学基金青年基金项目1项，中国博士后科学基金面上项目1项，甘肃省自然科学基金项目1项，甘肃省青年基金项目1项和西北师范大学青年教师科研能力提升计划重点项目1项，参与完成国家自然科学基金面上、地区基金项目共5项，参与完成甘肃省厅级项目4项。
梁玥
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梁玥，女，汉族，中共党员，硕士研究生学历，副教授。主要从事常微分方程方面的研究，已发表SCI检索学术论文4篇，主持甘肃省自然科学基金项目1项，甘肃农业大学盛彤笙基金项目1项和甘肃农业大学2020年混合课程建设项目1项。2013年获学校讲课竞赛“十佳优胜奖”，2015年获得第一届全国高校数学微课程教学设计竞赛西北赛区二等奖。
第一章 行列式
§1.1行列式的定义
§1.2行列式的性质
§1.3行列式按行(列)展开
§1.4克拉默法则
§1.5MATLAB应用举例
本章主要知识结构图
本章教材习题全解
第二章 矩阵
§2.1矩阵的概念
§2.2矩阵的运算
§2.3逆矩阵
§2.4分块矩阵
§2.5矩阵的初等变换与初等矩阵
§2.6矩阵的秩
§2.7MATLAB应用举例
本章主要知识结构图
本章教材习题全解
第三章 线性方程组
§3.1非齐次线性方程组的解
§3.2齐次线性方程组的解
§3.3MATLAB应用举例
本章主要知识结构图
本章教材习题全解
第四章 向量组的线性相关性
§4.1向量组及其线性组合
§4.2向量组的线性相关性
§4.3向量组的秩
§4.4线性方程组解的结构
§4.5MATLAB应用举例
本章主要知识结构图
本章教材习题全解
第五章 特征值与特征向量
§5.1向量的内积
§5.2特征值与特征向量
§5.3相似矩阵
§5.4实对称矩阵的对角化
§5.5MATLAB应用举例
本章主要知识结构图
本章教材习题全解
第六章 二次型
§6.1二次型及其矩阵表示
§6.2化二次型为标准形
§6.3正定二次型
§6.4MATLAB应用举例
本章主要知识结构图
本章教材习题全解
附录 MATLAB软件的简单介绍
参考文献
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