本书系统讲述概率论的基本概念、方法、理论和应用。内容有事件与概率、条件概率与统计独立性、随机变量与分布函数、数字特征与特征函数、极限定理等五章，每章有简要的小结并配有精选的习题。只假定读者具有微积分基础知识，可供高等学校数学类专业、统计学类专业和人工智能相关专业作为教材使用，也可供理工科各专业和经济、金融类专业作为教学

本书对超越代数几何领域的一个核心课题——Hodge猜想进行了介绍。本书适合对超越方法和Hodge理论以及Calabi-Yau流形、镜像对称或量子上同调感兴趣的研究生以及数学研究人员阅读参考。Thisbookprovidesanintroductiontoatopicofcentralinterestintranscen

本书主要旨在阐述所谓的双有理阿拉克洛夫几何，该理论可视为经典双有理几何的算术类比——即研究代数簇上的大线性系列。在阐释数体几何的经典结论后，作者从算术曲线的阿拉克洛夫几何理论入手，逐步拓展至算术曲面及高维代数簇的阿拉克洛夫几何。全书涵盖了算术希尔伯特-萨缪尔公式、算术中井-莫伊谢宗判定准则、算术博戈莫洛夫不等式、小截面

本书的宗旨是阐述单调算子理论和非线性半群理论中的若干主题，这些主题直接适用于偏微分方程初边值问题的存在性与唯一性理论，并将此类算子构建为这些问题在恰当函数空间中的实现。Ahighlightofthispresentationisthelargenumberandvarietyofexamplesintroducedto

本书是为了适应新时代课程改革和课程思政建设的需要,依据常微分方程课程教学实践和微分方程与动力系统科研需求编写而成的。全书共分七章，各章内容为：续论、初等积分法、一阶微分方程的一般理论、高阶微分方程、线性微分方程组、微分方程的定性理论和稳定性理论、一阶偏微分方程。为便于读者掌握这些内容，每节后都安排了一定数量的习题，供读

本书的基本主题在于：正交函数性质的根本简洁性及其相关级数发展，使得这些函数成为纯数学和应用数学学生的重要研究领域。本书从傅里叶级数开始讲解，逐步延伸到勒让德多项式和贝塞尔函数。作者杰克逊通过傅里叶级数和拉普拉斯方程探讨了多种边值问题。第六章概述了皮尔逊频率函数，后续章节依次讨论了正交函数、雅可比函数、埃尔米特函数和拉盖

基于凸体的截面和投影信息来研究其几何性质，在数学和科学的诸多领域都有着重要应用。本书探讨了一种新的傅里叶分析方法，其核心思路是将凸体的某些几何性质通过傅里叶分析进行表述，并借助调和分析方法解决几何问题。OneoftheresultsdiscussedinthebookisBall'stheorem,establishi

傅里叶分析是数学的重要领域，尤其在物理学、化学和工程学中具有重要地位，但高校却很少为本科生开设这门课程。本书从三个最经典的维度系统介绍傅里叶分析：周期序列的离散傅里叶变换、周期函数的傅里叶级数，以及实轴上函数的傅里叶变换。本书内容适合修读过三到四学期微积分的学生，同时也可作为大学高年级课程、本科高阶专题课或研究生入门课

本书是调和分析方面的一本经典名著。全书共分12章，主要讨论由三角级数的某个侧面而产生的完全集的性质。前三章是预备性的，分别介绍了后面将会用到的几类完全集，Hausdorff测度和Hausdorff维数理论以及一维的势论；随后在第4章中利用容量的概念解决了与三角级数的发散点集有关的一个经典问题(也即著名的Beurling

本书系统阐述了现代高斯测度理论，以完整且详尽的证明呈现了有限维和无限维高斯分布的基本事实。书中涵盖的主题包括线性性质、凸性、线性与非线性变换，以及在高斯过程和扩散过程中的应用。本书适合作为研究生教材或参考著作，包含大量示例、习题和详尽的参考文献，汇集了许多此前未以专著形式呈现的研究成果。Thisbookgivesasy