本书内容包括函数、极限和连续、导数与微分、微分学的基本定理和导数的应用、不定积分、定积分及定积分的应用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分学及其应用、重积分、曲线积分和曲面积分等。
第1章 函数
1.1 预备知识
1.2 函数
1.2.1 函数的概念
1.2.2 函数的表示法
1.2.3 函数的性质
1.2.4 复合函数和反函数
1.2.5 基本初等函数
习题1-2
1.3 经济活动中的几个常用函数
1.3.1 需求函数
1.3.2 供给函数
1.3.3 成本函数
1.3.4 收益函数与利润函数
习题1-3
第1章 总复习题
第2章 向量代数与空间解析几何
2.1 向量代数
2.1.1 空间直角坐标系与点的坐标
2.1.2 向量的概念
2.1.3 向量的运算
习题2-1
2.2 空间中的平面和直线
2.2.1 平面及其方程
2.2.2 直线及其方程
习题2-2
2.3 空间的曲面
2.3.1 球面、柱面、锥面、旋转曲面
2.3.2 标准二次曲面
习题2-3
第2章 总复习题
第3章 极限与连续
3.1 极限
3.1.1 数列极限
3.1.2 函数极限
3.1.3 极限的运算法则
3.1.4 极限存在准则及两个重要极限
3.1.5 无穷小与无穷大
习题3-1
3.2 函数的连续性
3.2.1 函数连续的定义
3.2.2 函数的间断点
3.2.3 函数连续的性质
3.2.4 闭区间上连续函数的性质
习题3-2
第3章 总复习题
第4章 导数与微分
4.1 切线、速度及其变化率
4.1.1 切线
4.1.2 瞬时速度
4.1.3 函数的变化率
4.2 导数概念
习题4-2
4.3 求导法则及基本初等函数导数公式
4.3.1 导数的四则运算
4.3.2 反函数求导法则
4.3.3 复合函数求导法则
4.3.4 基本初等函数的导数
4.3.5 隐函数求导法则
4.3.6 参数方程求导法则
……
第5章 微分中僵足理及导数的应用
第6章 不定积分
第7章 定积分及其应用
第8章 多元函数的积分学
第9章 无穷级数
第10章 微分方程
附录一：积分表
附录二：数学建模
附录三：Mathematica入门
习题答案与提示
参考文献
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