本书分上、下两册出版，内容包括函数与极限、导数与微分等；多元函数微分法及其应用、无穷级数、微分方程等。
第一章 函数的极限与连续
第一节 函数、参数方程与极坐标
一、区间和邻域
二、函数
三、初等函数
四、函数的性质
五、参数方程
六、极坐标
第二节 数列的极限
一、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
第三节 函数的极限
一、自变量趋于无穷大时函数的极限
二、自变量趋于某个确定值时函数的极限
三、函数极限的性质
四、无穷大与无穷小
第四节 极限运算法则
一、无穷小的运算
二、极限四则运算法则
第五节 重要极限无穷小的比较
一、极限存在准则
二、两个重要极限
三、无穷小的比较
第六节 连续函数
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数的可导性与连续性的关系
第二节 函数求导法则
一、函数的加减求导法则
二、函数的乘积求导法则
三、函数的商的求导法则
四、反函数的求导公式
五、复合函数的求导法则
六、基本导数公式与求导法则
第三节 隐函数与参数式函数的导数相关变化率
一、隐函数的导数
二、参数式函数的导数
三、相关变化率
第四节 高阶导数
一、y=f(z)的n阶导数的求法
二、隐函数的二阶导数
三、参数式函数的二阶导数
第五节 函数的微分
一、微分的定义
二、微分公式与微分运算法则
三、微分形式不变性
四、微分的近似计算
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 Rolle定理与Lagrange定理
一、Rolle定理
二、Lagrange定理
第二节 Cauchy定理与Taylor定理
一、Cauchy定理
二、Taylor定理
第三节 未定式求值
一、0/0型与θ/θ型未定式
二、其他形式的未定式
第四节 曲线的升降与凹凸
一、函数的单调性与曲线的升降
二、曲线的凹凸与拐点
第五节 函数的极值
一、极值的定义
二、函数的极值的判定
第六节 函数的值
第七节 弧微分与曲率
第八节 函数图形的描绘
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用
第六章 向量代数与空间解析几何
答案
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