线性代数_高阳,孟得新,王培,崔学慧_9787113307202

线性代数是代数学方面的一门基础课，在近代数学及其它各学科中有着广泛的应用，已作为本科各专业的必修课程。本课程的任务是通过各种教学环节，使学生掌握线性代数的基本概念，基本理论和基本方法。学生着重学习常用的矩阵方法、线性方程组理论、向量及向量空间理论、特征值理论和二次型理论。课程旨在培养学生严密的数学推理能力，为学习后续课程打下必要的代数基础。本书介绍线性代数的基本概念、基本理论和基本方法，可作为高等院校非数学类理科生和工科生线性代数课程的教材和教学参考书，也可作为研究生入学考试数学中线性代数部分的复习资料。与传统线性代数教材相比，本书适当调整了顺序，着重线性方程组，着重线性空间，着重应用。本书共分为7章，其中不带*的内容为本科生必修内容，大约需要48学时。与高等数学相比，线性代数要抽象得多。高数得很多内容是可以画出图形图像使学生一目了然，但线性代数的内容是在高维空间中，只能靠学生抽象想象，做思想上得体操。本书由学生熟知的线性方程组出发，引出矩阵，并由解线性方程组的消元法引出矩阵的初等变换。利用大量具体实例避免枯燥抽象的讲授。再由矩阵引出行列式，讨论行列式的性质以及行列式与矩阵的关系。之所以这样处理是因为这个顺序更符合学生的认知，让学生学得更舒服。国际数学教育委员会前主席、数学家H. Freudenthal （1908-1990）有一句名言：没有一种数学思想，以它被发现时的那个样子发表出来。一个问题被解决以后，相应地发展成一种形式化的技巧，结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽。本书内容的安排，力求在介绍冰冷的美丽的同时还原发现知识时火热的思考，结果使得学生知其然也知其所以然。考虑到学生在本科阶段只有极少数学习矩阵论，特别是关于矩阵和向量的范数、收敛以及线性赋范空间和内积空间等内容。但这些内容是大多数后续数学课程和我校工科专业的专业课程的基础。学生在后续学习中跨度很大。因此增加了下列内容，在章节目录中用*标出共授课老师参考。1 线性变换及其在计算机图形学中应用 2 线性方程组解的稳定性问题3 最小二乘法（含最佳逼近和正交投影）4 奇异值分解5 线性赋范空间和内积空间这些内容大约需要16学时，授课教师可根据学生所学专业适当选讲。

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