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序章
【 座谈 1】学校不会告诉你的数学世界.
【 座谈 2】数学（算术）分为规则和事实
【 座谈 3】学习数学的真正乐趣在于探究事实
第1 章 事实上，数学计算公式将来有可能会被变更
1 【 计算顺序 】为什么先计算 和÷再计算 和- 呢
2 【 质数 】为什么1不是质数呢..
3 【倍数判别法 】通过各数位值相加判别3 的倍数
4 【 除法 】为什么6÷2 = 3呢.
5 【 与0 有关的除法 】事实上，2 ÷0 = 0是不对的
6 【 分数加法 】为什么分数的分母不变而分子相加呢
7 【 分数乘法 】为什么分数的分母与分母相乘、分子与分子相乘
8 【 通分 】为什么分母和分子必须乘以同一个数
9 【 分数除法 】为什么除以分数等于乘以它的倒数呢
10 【 小数乘法 】为什么要先整数相乘再移动小数点呢
11 【 四舍五入 】为什么0～4 就舍弃、5～9 就进1 个数位呢
第2 章 事实上，图形公式定义是模糊的
12 【 圆周的角度 】为什么圆周角为360呢
13 【 多边形的内角和 】为什么多边形的内角和为180（n－2）呢
14 【 全等图形 】为什么三边对应相等的两个三角形全等呢
15 【 等腰三角形 】为什么等腰三角形的两个内角相等呢
16 【 平行四边形 】平行四边形的形状是什么样的呢
17 【 长方形 】长方形、菱形和正方形都是怎样的四边形呢
18 【 长方形的面积 】为什么是长 宽呢
19 【 三角形的面积 】为什么是底边 高÷2呢
20 【 圆周率 】为什么约等于3.14呢
21 【 圆的面积 】为什么是半径 半径 圆周率呢
22 【 图形的扩大 】若图形扩大到两倍，那面积和体积扩大到几倍呢
23 【 棱锥的体积 】为什么三棱锥的体积是 底面积 高÷3呢
24 【 一笔画 】为什么田字不能一笔画成呢
第3 章 通过努力能解决的问题和需要天赋才可以解决的问题
25 【 算术学习法 】擅长数学的人到底有何不同
26 【 连续整数相加 】1 2 3 … 100的快速运算方法
27 【 等差数列之和 】3 7 11 … 39 43的快速运算方法
28 【 兰利问题 】你注意到这条辅助线了吗
29 【 数列规律 】1, 1, 2, 3, 5的下一个数是什么
30 【 用有限的数字组合出特定的数字 】用4 个4组合出0～10
后记
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