《大学数学——线性代数 第四版》是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，主要研究矩阵和向量空间的有关理论。内容包括：矩阵的运算与初等变换，方阵的行列式，可逆矩阵，线性方程组与向量组的线性相关性，方阵的特征值、特征向量与相似化简，二次型与对称矩阵，线性空间与线性变换等。每节都配备了精选的习题，书后附有部分习题参考答案，便于读者参考。
《大学数学——线性代数 第四版》可供高等学校非数学类理工科各专业学生选用，也可供工程技术人员参考。
《大学数学》教材第三版面世已有六年，在此期间，得到了许多高校同行和读者的充分肯定。根据当前教学形势的发展及需求，编委会认为有必要对本套教材进行再版修订。
为适应当前教学的实际需要，本次修订我们将纸介质教材与数字资源进行了一体化设计，希望能够形成相互配合，相互支撑的知识体系，从而提高教材的适用性和服务课程教学的实际能力。本次修订的指导思想是：修正第三版中存在的不当之处和部分习题中的错误，更换少量例题和习题；配套数字资源，讲解书中的重点、不易理解的知识点及典型例题，对部分容易出现错误及问题的习题也进行了分析，每章后针对学习要点增加综合自测题。数字资源以二维码或图标进行标识。
参加本书第四版修订工作的有孙毅（第一、二、三章）、朱本喜（第四、五章）、刘明姬（第六、七章），杨柳参与了视频的编制、录制工作，孙毅主持了本书的修订工作。
在本书的修订过程中，得到了吉林大学数学学院和高等教育出版社理科事业部数学与统计学分社的大力支持和帮助，吴晓俐女士承担本套教材修订的编务工作，在此一并表示衷心的感谢。
由于编者水平所限，书中的疏漏和不当之处，恳请广大读者批评指正，以期不断完善。
第一章 矩阵的运算与初等变换
§1 矩阵与向量的概念
1．1 矩阵的概念
1．2 向量的概念
习题1．1
§2 矩阵的运算
2．1 矩阵加法
2．2 数乘矩阵
2．3 矩阵乘法
2．4 矩阵的转置
习题1．2
§3 分块矩阵及矩阵的分块运算
3．1 矩阵的分块加法运算
3．2 矩阵的分块数乘运算
3．3 矩阵的分块乘法运算
3．4 分块矩阵的转置
习题1．3
§4 几种特殊矩阵
4．1 对角矩阵
4．2 上（下）三角形矩阵
4．3 对称矩阵
4．4 反称矩阵
4．5 分块对角矩阵
习题1．4
§5 矩阵的初等变换
5．1 引例
5．2 矩阵的初等变换
5．3 初等矩阵
习题1．5
第二章 方阵的行列式
§1 n阶行列式的定义
1．1 n阶行列式的引出
1．2 全排列及其逆序数
1．3 n阶行列式的定义
习题2．1
§2 方阵行列式的性质
习题2．2
§3 展开定理与行列式的计算
3．1 余子式和代数余子式
3．2 行列式按行（列）展开定理
3．3 Laplace定理
习题2．3
第三章 可逆矩阵
§1 可逆矩阵的定义与性质
1．1 可逆矩阵的概念
1．2 可逆矩阵的性质
习题3．1
§2 方阵可逆的充要条件与逆矩阵计算
习题3．2
§3 矩阵的秩
习题3．3
第四章 线性方程组与向量组的线性相关性
§1 消元法与线性方程组的相容性
1．1 线性方程组的相容性与Cramer法则
1．2 用消元法解线性方程组
习题4．1
§2 向量组的线性相关性
2．1 n维向量
2．2 向量组的线性相关性
习题4．2
……
第五章 方阵的特征值、特征向量与相似化简
第六章 二次型与对称矩阵
第七章 线性空间与线性变换
部分习题参考答案
参考文献
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