《高中数学知识学习手册/新题策工具书》以全国考试大纲为基准，根据全国大纲的考点、全国卷的难度和题型，进行讲解和示例，在系统梳理高中数学基础知识的基础上，对重难点、方法与技巧进行甄别整理。内容涉及：集合与函数概念、函数的应用、直线与方程、解三角形、数列、概率、平面向量、计数原理、导数及其应用等。
必修1
第1章 集合与函数概念
1.1 集合
1.2 函数及其表示
1.3 函数的基本性质
第2章 基本初等函数
2.1 指数函数
2.2 对数函数
2.3 二次函数与幂函数
第3章 函数的应用
3.1 函数与方程
3.2 函数的模型及其应用
必修2
第1章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.2 空间几何体的三视图和直观图
1.3 空间几何体的表面积与体积
第2章 点、直线、平面之间的位置关系
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2.2 直线、平面平行的判定及其性质
2.3 直线、平面垂直的判定及其性质
第3章 直线与方程
3.1 直线的倾斜角与斜率
3.2 直线的方程
3.3 直线的交点坐标与距离公式
第4章 圆与方程
4.1 圆的方程
4.2 直线、圆的位置关系
4.3 空间直角坐标系
必修3
第1章 算法初步
1.1 算法与程序框图
1.2 基本算法语句
1.3 算法案例
第2章 统计
2.1 随机抽样
2.2 用样本估计总体
2.3 变量问的相关关系
第3章 概率
3.1 随机事件的概率
3.2 古典概型
3.3 几何概型
必修4
第1章 三角函数
1.1 任意角和弧度制
1.2 任意角的三角函数
1.3 三角函数的诱导公式
1.4 三角函数的图象与性质
1.5 函数y=Asin(wx+9)的图象
1.6 三角函数模型应用的常见类型
第2章 平面向量
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
2.2 平面向量的线性运算
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示
2.4 平面向量的数量积
2.5 平面向量应用举例
第3章 三角恒等变换
3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3.2 简单的三角恒等变换
必修5
第1章 解三角形
1.1 正弦定理和余弦定理
1.2 应用举例
第2章 数列
2.1 数列的概念与简单的表示法
2.2 等差数列
2.3 等差数列的前n项和
2.4 等比数列
2.5 等比数列的前n项和
2.6 数列的综合问题
第3章 不等式
3.1 不等关系与不等式
3.2 一元二次不等式及其解法
3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
3.4 基本不等式
选修2-1
第1章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.2 充分条件与必要条件
1.3 简单的逻辑联结词
1.4 全称量词与存在量词
第2章 圆锥曲线与方程
2.1 椭圆
2.2 双曲线
2.3 抛物线
2.4 直线与圆锥曲线的位置关系
2.5 曲线与方程
2.6 圆锥曲线中的综合问题
第3章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
3.2 立体几何中的向量方法
选修2-2
第1章 导数及其应用
1.1 导数
1.2 导数的计算
1.3 导数在研究函数中的应用
1.4 生活中的优化问题举例
1.5 定积分的概念
1.6 微积分基本定理
1.7 定积分的简单应用
第2章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
2.2 直接证明与间接证明
2.3 数学归纳法
第3章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念
3.2 复数代数形式的四则运算
选修2-3
第1章 计数原理
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
1.2 排列
1.3 组合
1.4 二项式定理
第2章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布列
2.2 二项分布及其应用
2.3 离散型随机变量的均值与方差
2.4 正态分布
第3章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用
3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
第4章 框图
4.1 流程图
4.2 结构图
选修4-1 几何证明选讲
第一讲 相似三角形的判定及有关性质
第二讲 直线与圆的位置关系
第三讲 圆锥曲线性质的探讨
选修4-2矩阵与变换
第一讲 线性变换与二阶矩阵
第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法
第三讲 逆变换与逆矩阵
第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量
选修4-4坐标系与参数方程
第一讲 坐标系
第二讲 参数方程
选修4-5不等式选讲
第一讲 不等式和绝对值不等式
第二讲 证明不等式的基本方法
第三讲 柯西不等式与排序不等式
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