数学家的故事_孙剑_9787535492159_厦门外图集团有限公司

阿基米德用数学战胜罗马战舰，牛顿在干农活时沉迷于数学问题，欧拉巧思妙想帮爸爸扩大羊圈，高斯十岁时就能运用等差数列求和……《数学家的故事》带领我们徜徉在数学故事的长廊中，让我们从此爱上数学

　　毕达哥拉斯的故事
　　毕达哥拉斯的父亲是一个富商，毕达哥拉斯9岁时被父亲送到提尔，在叙利亚学者那里学习，在这里他接触了东方的宗教和文化。之后，他又多次随父亲做商务旅行到小亚细亚。
　　公元前551年，毕达哥拉斯来到米里都、得洛斯等地，拜访了泰勒斯、阿那克西曼德和菲尔库德斯，并成为他们的学生。在此之前，他还曾在萨摩斯的诗人克莱非洛斯那里学习诗歌和音乐。
　　公元前550年，30岁的毕达哥拉斯因宣传理性神学，穿东方人服装并蓄上头发，从而引起当地人的反感，萨摩斯人因此一直对毕达哥拉斯有成见，认为他标新立异，鼓吹邪说。
　　毕达哥拉斯被迫于公元前535年离开家前往埃及，途中他在腓尼基各沿海城市停留，学习当地神话和宗教，并在提尔一神庙中静修。
　　毕达哥拉斯抵达埃及后，国王阿马西斯推荐他人神庙学习。
　　从公元前535年至公元前525年这十年时间中，毕达哥拉斯学习了象形文字和埃及神话历史和宗教，并宣传希腊哲学，受到许多希腊人尊敬，有不少人在他的门下求学。
　　毕达哥拉斯在自己49岁这一年回到家乡萨摩斯，开始讲学并开办学校，但是没有达到他预期的成效。公元前520年左右，他为了摆脱当时君主的暴政，与母亲和唯一的一个门徒离开萨摩斯移居到西西里岛，后来定居在克罗托内。在那里他广收门徒，建立了一个宗教、政治、学术合一的团体。
　　他的演讲吸引了各阶层的人士，很多上层社会的人士也来参加演讲会。按当时的风俗，妇女是被禁止出席公开的会议的，毕达哥拉斯打破了这个成规，允许她们也来听讲。热心的听众中就有他后来的妻子西雅娜，她年轻漂亮，曾给他写过传记，可惜已经失传了。
　　这个社团里有男有女，地位一律平等，一切财产都归公有。
　　社团的组织纪律很严密，甚至带有浓厚的宗教色彩。
　　每个学员都要在学术上达到一定的水平，加入组织还要经过一系列神秘的仪式，以求达到“心灵的净化”。他们要接受长期的训练和考核，遵守很多的规范和戒律，并且宣誓永不泄露学派的秘密和学说。
　　他们相信依靠数学可使灵魂升华，与上帝融为一体，“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。上帝通过数来统治宇宙。这是毕达哥拉斯学派和其他教派的主要区别。学派的成员有着共同的哲学信仰和政治理想，他们吃着简单的食物，进行着严格的训练。
　　学派的教义鼓励人们自制、节欲、纯洁、服从。他们开始在大希腊（今意大利南部一带）赢得了很高的声誉，产生过相当大的影响，也因此引起了敌对派的嫉恨。后来，社团受到民主运动的冲击在克罗托内的活动场所遭到了严重的破坏。毕达哥拉斯被迫移居他林敦今意大利南部塔兰托，并于公元前497年去世。许多门徒逃回希腊本土，在弗利奥斯重新建立据点，另一些人到了塔兰托，继续进行数学哲学研究以及政治方面的活动，直到公元前4世纪中叶毕达哥拉斯学派持续繁荣了两个世纪之久。
　　【勾股定理】有一次，毕达哥拉斯应邀参加一位富有政要举行的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着正方形的美丽大理石地砖。由于大餐迟迟不上桌，饥肠辘辘的贵宾颇有怨言，但善于观察和理解的毕达哥拉斯却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形地砖，他不只是欣赏地砖的美丽，而是想到它们和“数”之间的关系。于是，他拿出画笔并蹲在地板上，选了一块地砖以它的对角线长度为边画了一个正方形，他发现这个正方形的面积恰好等于两块地砖的面积和。他很好奇，于是再以两块地砖拼成的矩形的对角线画了另一个正方形，他发现这个正方形的面积等于5块地砖的面积，也就是以该矩形两边作正方形面积之和。至此，毕达哥拉斯作了大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两条边平方之和。那一顿饭，这位古希腊数学大师的视线都一直没有离开地面。
　　毕达哥拉斯本人以发现勾股定理（西方称毕达哥拉斯定理）著称于世。这定理早已为巴比伦人和中国人所知。大约是战国时期的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“……故折矩，勾广三，股修四，径隅五。”意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别长为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。后人简练地把这个事实说成“勾三股四弦五”，这就是中国著名的勾股定理。不过，最早的论证大概可归功于毕达哥拉斯，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理。
　　【个人轶事】毕达哥拉斯是希腊数学家中的一位杰出人物，同时也是历史上最有趣味且又最难理解的人物之一。有一次，毕达哥拉斯遇到一位非常用功的穷人，他想教对方学习几何，于是对穷人说：“如果你愿意跟我学习一个定理，我就给你一枚钱币。”穷人看在钱的分上，乐不可支地答应了他。穷人的进步飞速，过了一学期，他对几何产生了强烈的兴趣，反过来要求毕达哥拉斯教快一些，还说：“如果老师多教一个定理，我就给你一个钱币。”没过多久，毕达哥拉斯就把给学生的钱如数收回，同时也达到了教学生知识的目的，这是他当老师高明的地方。
　　让人遗憾的是，毕达哥拉斯的定理引发了不可公约数（无理数）的发现，但这使得他的全部哲学被否定。他的一个学生用毕达哥拉斯定理证明了：当正方形的边长为1时，对角线长度不能用任何两个整数相除来表示，也就是说不是有理数。
　　这刚好否定了毕达哥拉斯“关于一切数的存在都是有理的”的想法，这个学生的发现直接要了毕达哥拉斯的命——他被教众抛进了大海。这次事件被称作数学史上的第一次危机，因为它否定了一切数都是有理数的结论。一直到18—19世纪，关于微积分严格性的讨论才对这个数学问题做出了解答。
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