本书内容包括：线性方程组、矩阵及其运算、行列式、矩阵的秩与现性方程组的解、向量组的线性相关性以及相似矩阵与二次型，书中除每一节配有习题外，各章均配有一定数量的总习题。
为了更好地满足课程研究性教学改革的需要，编者编写了这本旨在培养学生自主学习能力、与研究性教学相适应的教材。本书依据《工科本科线性代数课程教学基本要求》编写而成，可供高等院校各工科类专业使用，包括电子信息、自动化、机械制造、管理工程等新兴工程专业，也可供自学者、考研者和科技工作者阅读。
线性代数是高等院校一门重要的基础数学课程，具有较强的逻辑性、抽象性，其应用领域越来越广泛。本书具有以下几个特点：
（1）以问题为中心逐层展开叙述，介绍有关概念和方法，使学生了解知识的来龙去脉及其内在联系；（2）通过一些实例的介绍，激发学生学习线性代数的兴趣；（3）通过大量的例题阐明线性代数的思想。
本书承南京大学秦厚荣教授、南京理工大学刘东升教授和南京航空航天大学张钦教授审阅，谨此表示感谢！
本书系中华农业科教基金教材建设研究项目和南京农业大学工学院研究性教学改革项目研究成果。
限于编者的水平，书中错误和不妥之处在所难免，恳请广大读者和同行批评指正。
编者
前言
绪论第1章线性方程组1
1.1线性方程组1
习题1.13
1.2矩阵记号3
习题1.26
1.3矩阵的行阶梯形7
习题1.310
总习题113第2章矩阵及其运算15
2.1矩阵15
习题2.117
2.2矩阵运算18
习题2.224
2.3逆矩阵25
习题2.331
2.4分块矩阵31
习题2.436
总习题239
第3章行列式41
3.1行列式的定义41
习题3.145
3.2行列式的性质45
习题3.253
3.3克拉默法则54
习题3.357
总习题361
第4章矩阵的秩与线性方程组的解63
4.1矩阵的秩63
习题4.167
4.2线性方程组的解68
习题4.274
总习题477
第5章向量组的线性相关性80
5.1向量组及其线性组合80
习题5.184
5.2向量组的线性相关性84
习题5.289
5.3向量组的秩89
习题5.393
5.4线性方程组解的结构93
习题5.498
5.5向量空间 98习题5.5102
总习题5108
第6章相似矩阵与二次型111
6.1二次型的概念111
习题6.1114
6.2向量的内积、长度、正交性114
习题6.2119
6.3方阵的特征值与特征向量119
习题6.3124
6.4相似矩阵124
习题6.4127
6.5实对称矩阵的对角化127
习题6.5130
6.6化二次型为标准形130
习题6.6136
6.7二次型的正定性136
习题6.7138
总习题6142
附录: MATLAB软件简介144
参考文献157
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