《复杂电磁场边值问题分域变量分离方法》讨论分域变量分离方法在解决复杂电磁场边值问题中的应用，内容包括理论、方法和应用。理论部分主要介绍电磁场理论和数学基础，特别是在数学基础方面涉及无穷阶联立一次方程组解的一般理论，以及傅里叶级数收敛性的改进方法。一般来说，变量分离方法所求得的解是特征函数的无穷级数，这种级数往往收敛得很慢，改进其收敛性是使其实用的必经之路。方法部分主要论述分域划分方法、每个分域的通解中的特征函数和待定系数的决定方法。应用部分，分别以微波传输线问题、盐浴炉中的恒定电流场问题、电机槽中气隙磁场分布问题、电机槽内导体条中的涡流问题、部分填充介质波导、重入式谐振腔和波导阶梯不连续中的电磁波问题为对象，介绍了分域变量分离方法在解决复杂电磁场边值问题中的应用。
《复杂电磁场边值问题分域变量分离方法》可供从事电气工程、电子工程、电磁场与微波技术、计算电磁学及相关专业领域研究和开发工作的科技人员参考，也可作为高等学校相关专业高年级本科生和研究生的参考书。
目录
前言
第1章基础理论和知识1
1.1简单媒质中的电磁场1
1.1.1电磁场基本方程组1
1.1.2媒质的本构方程1
1.1.3分界面衔接条件2
1.2静电场和恒定电场2
1.2.1静电场2
1.2.2恒定电场3
1.2.3边值问题3
1.3恒定磁场和涡流场4
1.3.1恒定磁场4
1.3.2涡流场5
1.4傅里叶级数7
1.4.1周期函数的傅里叶级数7
1.4.2函数的周期性延拓10
1.4.3傅里叶级数的若干性质11
1.4.4从最小二乘意义上来看傅里叶级数展开13
1.5贝塞尔函数简介14
1.5.1贝塞尔方程及其通解14
1.5.2贝塞尔函数的递推公式15
1.5.3贝塞尔函数的根16
1.5.4贝塞尔函数的正交性18
1.5.5贝塞尔函数的其他类型18
1.5.6贝塞尔函数的渐近公式19
1.5.7贝塞尔函数的微分和积分公式21
1.6变量分离方法——直角坐标系21
1.7变量分离方法——圆柱坐标系25
1.7.1平行平面场25
1.7.2轴对称场26
1.8复杂电磁场边值问题29
1.9傅里叶级数收敛性改进方法31
参考文献36
第2章分域变量分离方法37
2.1经典分域变量分离方法37
2.1.1场域延伸至无穷远且同时包含了坐标原点的情况37
2.1.2在场域中电介质分片均匀分布情况39
2.1.3电荷分布在部分区域内的情况41
2.2多边形问题的分域变量分离方法45
2.3边界条件不一致性问题的分域变量分离方法49
2.4无穷阶联立一次方程组问题53
参考文献55
第3章微波传输线问题的分域变量分离方法56
3.1用场匹配法决定级数系数56
3.1.1电位分布的分域变量分离算法解57
3.1.2电位C0的计算60
3.2全矩形同轴线62
3.3带端盖同轴圆柱导体65
3.4带状线68
3.4.1分域变量分离方法解68
3.4.2保角变换法解71
3.5用局部适合法决定级数系数73
3.5.1局部适合法74
3.5.2圆柱-正N棱柱同轴线79
3.6用变分法决定级数系数79
3.6.1部分嵌入接地导电平面内的圆柱微带传输线82
3.6.2广义十字同轴传输线85
参考文献87
第4章盐浴炉问题的分域变量分离方法87
4.1埋入式相对平行板电极盐浴炉熔盐电阻87
4.1.1电位分布的分域变量分离方法解88
4.1.2KR的计算公式90
4.2埋入式同侧平行板电极盐浴炉的熔盐电阻93
4.3马蹄形电极盐浴炉熔盐电阻99
4.4一个重要的定理103
参考文献104
第5章恒定磁场和涡流问题的分域变量分离方法105
5.1电枢开槽时的气隙磁场105
5.2铁心槽内的T形导体108
5.3铁心槽内的L形导体113
5.4高频电子电路用矩形截面圆环磁心中的涡流损耗117
5.4.1边值问题和计算方法118
5.4.2损耗功率120
5.4.3数值结果举例124
参考文献125
第6章电磁波问题的分域变量分离方法126
6.1电磁波解的构成126
6.1.1直角坐标系中解的构成127
6.1.2圆柱坐标系中解的构成129
6.2部分填充介质矩形波导中的波130
6.3介质平板波导中的波133
6.4双重入式谐振腔的电磁波严格解137
6.5单重入式谐振腔谐振频率的静态近似解140
6.6波导中的不连续性问题145
6.6.1波导阶梯不连续145
6.6.2电感膜片148
参考文献152
附录A若干傅里叶级数的和153
附录B若干常用不定积分和定积分公式155
附录C本征值及本征函数157
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