第1章 函数与极限
§1.1 函数——变量相依关系的数学模型
1.1.1区间与邻域
1.1.2函数的概念与性质
1.1.3初等函数
1.1.4常用经济函数
练习与思考1-1
§1.2函数的极限——函数变化趋势的数学模型
1.2.1函数极限的概念
1.2.2极限的性质
练习与思考1-2
§1.3极限的运算
1.3.1极限的运算法则
1.3.2两个重要极限
练习与思考1-3
§1.4无穷小及其比较
1.4.1无穷小与无穷大
1.4.2无穷小与极限的关系
1.4.3无穷小的比较与阶
练习与思考1-4
§1.5函数的连续性——函数连续变化的数学模型
1.5.1函数的改变量——描述函数变化的方法
1.5.2函数连续的概念
1.5.3函数的间断点
1.5.4初等函数的连续性
练习与思考1-5
§1.6数学实验（一）
§1.7数学建模（一）——初等模型
1.7.1数学模型的概念
1.7.2数学建模及其步骤
1.7.3初等数学模型建模举例——有空气隔层的双层玻璃窗的节能分析
练习与思考1-7
本章小结
本章复习题
第2章 导数与微分
§2.1导数的概念——函数变化速率的数学模型
2.1.1函数变化率的实例
2.1.2导数的概念
2.1.3导数的几何意义与曲线的切线和法线方程
练习与思考2-1
§2.2导数的运算（一）
2.2.1函数四则运算的求导
2.2.2复合函数及反函数的求导
练习与思考2-2
§2.3导数的运算（二）
2.3.1二阶导数的概念及其计算
2.3.2隐函数求导
2.3.3参数方程所确定的函数求导
练习与思考2-3
§2.4微分——函数变化幅度的数学模型
2.4.1微分的概念及其计算
2.4.2微分作近似计算——函数局部线性逼近
2.4.3泰勒中值公式——函数局部多项式逼近
2.4.4一元方程的近似根
练习与思考2-4
本章小结
本章复习题
第3章 导数的应用
§3.1函数的单调性与极值
3.1.1拉格朗日微分中值定理
3.1.2函数的单调性
3.1.3函数的极值
练习与思考3-1
§3.2函数的最值——函数最优化的数学模型
3.2.1函数的最值
3.2.2实践中的最优化问题举例
练习与思考3-2
§3.3一元函数图形的描绘
3.3.1函数图形的凹凸性与拐点
3.3.2函数图形的渐近线
3.3.3一元函数图形的描绘
练习与思考3-3
§3.4罗必达法则——未定式计算的一般方法
3.4.1柯西微分中值定理
3.4.2罗必达法则
练习与思考3-4
§3.5导数在经济领域中的应用举例
3.5.1导数在经济中的应用（一）：边际分析
3.5.2导数在经济中的应用（二）：弹性分析
练习与思考3-5
§3.6数学实验（二）
§3.7数学建模（二）——最优化模型
3.7.1磁盘最大存储量模型
3.7.2确定型存储系统的优化模型
练习与思考3-7
本章小结
本章复习题
第4章 定积分与不定积分及其应用
§4.1定积分——函数变化累积效应的数学模型
4.1.1引例
4.1.2定积分的定义
4.1.3定积分的几何意义
4.1.4定积分的性质
练习与思考4-1
§4.2微积分基本公式
4.2.1引例
4.2.2积分上限函数及其导数
4.2.3微积分基本公式
练习与思考4-2
§4.3不定积分与积分计算（一）
4.3.1不定积分概念与基本积分表
练习与思考4-3A
4.3.2换元积分法
练习与思考4-3B
§4.4积分计算（二）与广义积分
4.4.1分部积分法
练习与思考4-4A
4.4.2广义积分
练习与思考4-4B
§4.5定积分的应用
4.5.1微元分析法——积分思想的再认识
4.5.2定积分在几何上的应用
练习与思考4-5A
4.5.3定积分在经济方面的应用举例
练习与思考4-5B
§4.6简单常微分方程
4.6.1微分方程的基本概念
4.6.2一阶微分方程
练习与思考4-6
§4.7数学实验（三）
§4.8数学建模（三）——积分模型
4.8.1第二宇宙速度模型
4.8.2人口增长模型
练习与思考4-8
本章小结
本章复习题
第5章 线性代数初步
§5.1行列式
5.1.1行列式的定义
5.1.2行列式的性质与计算
5.1.3克莱姆法则
练习与思考5-1
§5.2矩阵及其运算
5.2.1矩阵的概念
5.2.2矩阵的运算（一）：矩阵的加减、数乘、乘法
5.2.3矩阵的初等变换
5.2.4矩阵的运算（二）：逆矩阵
练习与思考5-2
§5.3线性方程组
5.3.1矩阵的秩与线性方程组解的基本定理
5.3.2线性方程组的求解
练习与思考5-3
§5.4数学实验（四）
§5.5数学建模（四）——线性模型
5.5.1线性代数模型
5.5.2线性规划模型
练习与思考5-5
本章小结
本章复习题
第6章 概率论基础
§6.1随机事件及其概率
6.1.1随机事件
6.1.2随机事件的概率与古典概型
练习与思考6-1（1）
6.1.3随机事件的条件概率及其有关的3个概率公式
6.1.4随机事件的独立性及贝努里概型
练习与思考6-1（2）
§6.2随机变量及其概率分布
6.2.1随机变量及其概率分布函数
6.2.2离散型随机变量及其概率分布律
练习与思考6-2（1）
6.2.3连续型随机变量及其概率分布密度
练习与思考6-2（2）
§6.3随机变量的数字特征
6.3.1随机变量的数学期望
6.3.2随机变量的方差
*6.3.3大数定律与中心极限定理简介
练习与思考6-3
本章小结
本章复习题
第7章 数理统计初步
§7.1数理统计的概念
7.1.1总体与样本
7.1.2统计量及统计量分布
练习与思考7-1
§7.2正态总体参数的估计
7.2.1参数点估计及估计量的优良标准
7.2.2参数的区间估计
练习与思考7-2
§7.3正态总体参数的假设检验
7.3.1假设检验的基本原理
7.3.2假设检验的基本方法（一）
7.3.3假设检验的基本方法（二）
练习与思考7-3
§7.4一元回归分析
7.4.1一元线性回归分析中的参数估计
7.4.2一元线性回归分析中的假设检验与预测
7.4.3可线性化的一元非线性回归
练习与思考7-4
§7.5数学实验（五）
§7.6数学建模（五）——随机模型
练习与思考7-6
本章小结
本章复习题
附录一 常用数学公式
附录二 概率统计用表
表Ⅰ 标准正态分布表
表Ⅱ 泊松分布表
表Ⅲ χ2分布表
表Ⅳ t分布表
表Ⅴ F分布表
表Ⅵ 相关系数表
附录三 参考答案
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