全书共有9章，分别介绍了随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、多维随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析及方差分析。每章最后都有一节介绍综合例题。每节都有相当数量的习题，每章末附有复习题，书末附有部分习题答案。
本书可作为高等院校工科、理科（非数学专业）以及其他各相关专业的概率论与数理统计课程的教材，也可作为工程技术人员等实际工作者的自学用书。
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目录
前言
第1章 随机事件与概率 1
1.1 随机事件 1
1.1.1 随机现象 1
1.1.2 样本空间与随机事件 2
1.1.3 事件间的关系与运算 3
习题1.1 6
1.2 概率的定义与性质 7
1.2.1 概率的定义 7
1.2.2 概率的性质 13
习题1.2 15
1.3 条件概率 16
1.3.1 条件概率与乘法公式 16
1.3.2 全概率公式与贝叶斯公式 19
习题1.3 22
1.4 事件的独立性 23
1.4.1 事件的独立性 23
1.4.2 伯努利试验与二项概率公式 26
习题1.4 27
*1.5 综合例题 28
复习题1 33
第2章 随机变量及其分布 35
2.1 随机变量及其分布函数 35
习题2.1 38
2.2 离散随机变量及其分布律 39
2.2.1 离散随机变量及其分布律 39
2.2.2 几种常见的离散随机变量及其分布律 41
习题2.2 44
2.3 连续随机变量及其概率密度 45
2.3.1 连续随机变量及其概率密度 45
2.3.2 几种常见的连续随机变量 48
习题2.3 59
2.4 随机变量的函数的分布 60
2.4.1 离散随机变量的函数的分布 61
2.4.2 连续随机变量的函数的分布 62
习题2.4 64
*2.5 综合例题 65
复习题268
第3章 随机变量的数字特征 70
3.1 数学期望 70
3.1.1 数学期望的定义及其性质 70
3.1.2 随机变量函数的数学期望 75
习题3.1 77
3.2 方差 78
3.2.1 方差的定义 78
3.2.2 方差的性质 80
习题3.2 82
3.3 分位数与众数 83
3.3.1 分位数 83
3.3.2 众数 85
习题3.3 86
*3.4 综合例题 86
复习题3 88
第4章 多维随机变量及其分布 89
4.1 多维随机变量及其联合分布 89
4.1.1 二维随机变量及其联合分布函数 89
4.1.2 二维离散随机变量及其联合分布律 91
4.1.3 二维连续随机变量及其联合概率密度函数 94
4.1.4 两个常见的二维连续随机变量 96
*4.1.5 n维随机变量(n维随机向量) 98
习题4.1 99
4.2 多维随机变量的边缘分布 100
4.2.1 边缘分布函数 100
4.2.2 边缘分布律 101
4.2.3 边缘概率密度函数 102
习题4.2 105
*4.3 条件分布 105
4.3.1 离散随机变量的条件分布 106
4.3.2 连续随机变量的条件分布 107
习题4.3 111
4.4 随机变量的独立性 112
习题4.4 115
4.5 多维随机变量函数的分布 116
4.5.1 二维离散随机变量函数的分布 116
4.5.2 二维连续随机变量函数的分布 117
习题4.5 122
4.6 多维随机变量的数字特征 123
4.6.1 二维随机变量函数的数学期望 123
4.6.2 数学期望的运算性质 124
4.6.3 方差的运算性质 126
习题4.6 128
4.7 矩、协方差、相关系数 128
4.7.1 原点矩与中心矩 128
4.7.2 协方差与相关系数 129
习题4.7 136
*4.8 综合例题 137
复习题4 144
第5章 大数定律与中心极限定理 147
5.1 切比雪夫不等式 147
习题5.1 148
5.2 大数定律 148
习题5.2 151
5.3 中心极限定理 151
习题5.3 155
*5.4 综合例题 155
复习题5 157
第6章 数理统计的基本概念 158
6.1 引言 158
6.2 总体与样本 158
6.3 样本观察值的整理 160
6.3.1 频率分布表 160
6.3.2 直方图 162
6.3.3 经验分布函数 163
习题6.3 165
6.4 统计量与抽样分布 166
6.4.1 统计量与抽样分布的定义 166
6.4.2 三大抽样分布 167
6.4.3 正态总体样本均值与样本方差的分布 174
习题6.4 178
*6.5 综合例题 179
复习题6 183
第7章 参数估计 184
7.1 求点估计的方法 184
7.1.1 矩法 184
7.1.2 最大似然法 188
习题7.1 192
7.2 点估计的评价标准 193
7.2.1 无偏性 193
7.2.2 有效性 194
7.2.3 相合性 196
习题7.2 196
7.3 区间估计 197
7.3.1 单个正态总体的情况 198
7.3.2 两个正态总体的情况 203
7.3.3 单侧置信限 207
习题7.3 209
*7.4 综合例题 210
复习题7 214
第8章 假设检验 216
8.1 假设检验的基本概念 216
8.1.1 假设检验的统计思想 216
8.1.2 检验的两类错误和显著性水平 219
*8.1.3 检验的值 220
8.2 正态总体均值的假设检验 221
8.2.1 单个正态总体均值的检验 221
8.2.2 两个正态总体均值差的检验(两样本t检验) 225
*8.2.3 成对数据的检验(单样本t检验) 227
习题8.2 229
8.3 正态总体方差的假设检验 229
8.3.1 单个正态总体方差的检验检验) 229
8.3.2 两个正态总体方差比的检验(F检验) 231
习题8.3 234
*8.4 分布拟合检验 234
8.4.1 分布拟合的x2检验 234
8.4.2 独立性检验(列联表方法) 240
习题8.4 243
*8.5 综合例题 244
复习题8 248
*第9章 回归分析及方差分析 251
9.1 回归分析的概念 251
9.2 一元线性回归 252
9.2.1 β0和β1的估计及其性质 253
9.2.2 δ2的估计 258
9.2.3 回归方程的显著性检验 259
9.2.4 回归系数β1的置信区间 261
9.2.5 预测 261
习题9.2 264
9.3 可线性化的一元非线性回归 265
习题9.3 269
9.4 单因素试验方差分析 269
9.4.1 基本思想与数学模型 269
9.4.2 统计分析 272
习题9.4 280
复习题9 281
参考文献 283
附录 284
附表1 标准正态分布表 284
附表2 x2分布分位数表 285
附表3 Z分布分位数表 287
附表4 F分布分位数表 289
部分习题答案 294
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