本书是《约束力学系统的梯度表示》（上下册）的下册。系统地阐述了约束力学系统的变分原理、运动方程、相关专门问题的理论及应用、积分方法、对称性与守恒量等内容，具有较高的学术价值。本书可作为高等院校力学、数学、物理，已经工程专业高年级本科生和研究生的教学参考书，亦可供有关教师和科研人员参考使用。
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目录
前言
第6章约束力学系统与组合梯度系统1
6.1组合梯度系统及其性质1
6.1.1组合梯度系统的微分方程1
6.1.2组合梯度系统的性质2
6.1.3组合梯度系统的2￡2矩阵简例3
6.2Lagrange系统与组合梯度系统.4
6.2.1系统的运动微分方程4
6.2.2系统的组合梯度表示5
6.2.3解及其稳定性6
6.2.4应用举例6
6.3Hamilton系统与组合梯度系统8
6.3.1系统的运动微分方程8
6.3.2系统的组合梯度表示8
6.3.3解及其稳定性8
6.3.4应用举例8
6.4广义坐标下一般完整系统与组合梯度系统10
6.4.1系统的运动微分方程10
6.4.2系统的组合梯度表示11
6.4.3解及其稳定性12
6.4.4应用举例12
6.5带附加项的Hamilton系统与组合梯度系统16
6.5.1系统的运动微分方程16
6.5.2系统的组合梯度表示17
6.5.3解及其稳定性17
6.5.4应用举例17
6.6准坐标下完整系统与组合梯度系统21
6.6.1系统的运动微分方程21
6.6.2系统的组合梯度表示22
6.6.3解及其稳定性22
6.6.4应用举例23
6.7相对运动动力学系统与组合梯度系统24
6.7.1系统的运动微分方程24
6.7.2系统的组合梯度表示25
6.7.3解及其稳定性26
6.7.4应用举例26
6.8变质量力学系统与组合梯度系统28
6.8.1系统的运动微分方程28
6.8.2系统的组合梯度表示29
6.8.3解及其稳定性29
6.8.4应用举例30
6.9事件空间中动力学系统与组合梯度系统.30
6.9.1系统的运动微分方程31
6.9.2系统的组合梯度表示32
6.9.3解及其稳定性32
6.9.4应用举例32
6.10Chetaev型非完整系统与组合梯度系统35
6.10.1系统的运动微分方程.35
6.10.2系统的组合梯度表示.37
6.10.3解及其稳定性38
6.10.4应用举例.38
6.11非Chetaev型非完整系统与组合梯度系统44
6.11.1系统的运动微分方程.44
6.11.2系统的组合梯度表示.46
6.11.3解及其稳定性46
6.11.4应用举例47
6.12Birkho.系统与组合梯度系统50
6.12.1系统的运动微分方程50
6.12.2系统的组合梯度表示50
6.12.3解及其稳定性51
6.12.4应用举例51
6.13广义Birkho.系统与组合梯度系统52
6.13.1系统的运动微分方程52
6.13.2系统的组合梯度表示53
6.13.3解及其稳定性53
6.13.4应用举例53
6.14广义Hamilton系统与组合梯度系统57
6.14.1系统的运动微分方程57
6.14.2系统的组合梯度表示57
6.14.3解及其稳定性58
6.14.4应用举例58
习题63
参考文献64
第7章约束力学系统与广义梯度系统(Ⅰ)65
7.1广义梯度系统(Ⅰ)65
7.1.1有关非定常系统稳定性的定义和定理65
7.1.2广义梯度系统(Ⅰ)的分类及性质69
7.2Lagrange系统与广义梯度系统(Ⅰ)69
7.2.1系统的运动微分方程69
7.2.2系统的广义梯度(Ⅰ)表示70
7.2.3解及其稳定性71
7.2.4应用举例71
7.3Hamilton系统与广义梯度系统(Ⅰ)74
7.3.1系统的运动微分方程74
7.3.2系统的广义梯度(Ⅰ)表示74
7.3.3解及其稳定性75
7.3.4应用举例75
7.4广义坐标下一般完整系统与广义梯度系统(Ⅰ)76
7.4.1系统的运动微分方程76
7.4.2系统的广义梯度(Ⅰ)表示77
7.4.3解及其稳定性79
7.4.4应用举例79
7.5带附加项的Hamilton系统与广义梯度系统(Ⅰ)88
7.5.1系统的运动微分方程88
7.5.2系统的广义梯度(Ⅰ)表示88
7.5.3解及其稳定性89
7.5.4应用举例89
7.6准坐标下完整系统与广义梯度系统(Ⅰ)97
7.6.1系统的运动微分方程97
7.6.2系统的广义梯度(Ⅰ)表示98
7.6.3解及其稳定性99
7.6.4应用举例99
7.7相对运动动力学系统与广义梯度系统(Ⅰ)100
7.7.1系统的运动微分方程100
7.7.2系统的广义梯度(Ⅰ)表示101
7.7.3解及其稳定性102
7.7.4应用举例103
7.8变质量力学系统与广义梯度系统(Ⅰ)105
7.8.1系统的运动微分方程105
7.8.2系统的广义梯度(Ⅰ)表示106
7.8.3解及其稳定性106
7.8.4应用举例107
7.9事件空间中动力学系统与广义梯度系统(Ⅰ)107
7.9.1系统的运动微分方程108
7.9.2系统的广义梯度(Ⅰ)表示108
7.9.3解及其稳定性109
7.9.4应用举例109
7.10Chetaev型非完整系统与广义梯度系统(Ⅰ)110
7.10.1系统的运动微分方程111
7.10.2系统的广义梯度(Ⅰ)表示112
7.10.3解及其稳定性113
7.10.4应用举例113
7.11非Chetaev型非完整系统与广义梯度系统(Ⅰ)124
7.11.1系统的运动微分方程124
7.11.2系统的广义梯度(Ⅰ)表示125
7.11.3解及其稳定性127
7.11.4应用举例127
7.12Birkho.系统与广义梯度系统(Ⅰ)139
7.12.1系统的运动微分方程139
7.12.2系统的广义梯度(Ⅰ)表示139
7.12.3解及其稳定性140
7.12.4应用举例140
7.13广义Birkho.系统与广义梯度系统(Ⅰ)142
7.13.1系统的运动微分方程142
7.13.2系统的广义梯度(Ⅰ)表示142
7.13.3解及其稳定性143
7.13.4应用举例143
7.14广义Hamilton系统与广义梯度系统(Ⅰ)150
7.14.1系统的运动微分方程150
7.14.2系统的广义梯度(Ⅰ)表示150
7.14.3解及其稳定性151
7.14.4应用举例151
习题153
参考文献154
第8章约束力学系统与广义梯度系统(Ⅱ)155
8.1广义梯度系统(Ⅱ)的分类及性质155
8.1.1广义斜梯度系统(Ⅱ)155
8.1.2具有对称负定矩阵的广义梯度系统(Ⅱ)155
8.2Lagrange系统与广义梯度系统(Ⅱ)156
8.2.1系统的运动微分方程156
8.2.2系统的广义梯度(Ⅱ)表示157
8.2.3解及其稳定性158
8.2.4应用举例158
8.3Hamilton系统与广义梯度系统(Ⅱ)161
8.3.1系统的运动微分方程161
8.3.2系统的广义梯度(Ⅱ)表示161
8.3.3解及其稳定性162
8.3.4应用举例162
8.4广义坐标下一般完整系统与广义梯度系统(Ⅱ)163
8.4.1系统的运动微分方程163
8.4.2系统的广义梯度(Ⅱ)表示164
8.4.3解及其稳定性165
8.4.4应用举例165
8.5带附加项的Hamilton系统与广义梯度系统(Ⅱ)169
8.5.1系统的运动微分方程169
8.5.2系统的广义梯度(Ⅱ)表示170
8.5.3解及其稳定性170
8.5.4应用举例170
8.6准坐标下完整系统与广义梯度系统(Ⅱ)173
8.6.1系统的运动微分方程174
8.6.2系统的广义梯度(Ⅱ)表示174
8.6.3解及其稳定性175
8.6.4应用举例175
8.7相对运动动力学系统与广义梯度系统(Ⅱ)177
8.7.1系统的运动微分方程177
8.7.2系统的广义梯度(Ⅱ)表示178
8.7.3解及其稳定性178
8.7.4应用举例179
8.8变质量力学系统与广义梯度系统(Ⅱ)181
8.8.1系统的运动微分方程181
8.8.2系统的广义梯度(Ⅱ)表示182
8.8.3解及其稳定性182
8.8.4应用举例182
8.9事件空间中动力学系统与广义梯度系统(Ⅱ)184
8.9.1系统的运动微分方程184
8.9.2系统的广义梯度(Ⅱ)表示185
8.9.3解及其稳定性185
8.9.4应用举例185
8.10Chetaev型非完整系统与广义梯度系统(Ⅱ)186
8.10.1系统的运动微分方程186
8.10.2系统的广义梯度(Ⅱ)表示188
8.10.3解及其稳定性188
8.10.4应用举例189
8.11非Chetaev型非完整系统与广义梯度系统(Ⅱ)193
8.11.1系统的运动微分方程193
8.11.2系统的广义梯度(Ⅱ)表示195
8.11.3解及其稳定性195
8.11.4应用举例196
8.12Birkho系统与广义梯度系统(Ⅱ)200
8.12.1系统的运动微分方程200
8.12.2系统的广义梯度(Ⅱ)表示201
8.12.3解及其稳定性201
8.12.4应用举例201
8.13广义Birkho系统与广义梯度系统(Ⅱ)203
8.13.1系统的运动微分方程203
8.13.2系统的广义梯度(Ⅱ)表示203
8.13.3解及其稳定性204
8.13.4应用举例204
8.14广义Hamilton系统与广义梯度系统(Ⅱ)208
8.14.1系统的运动微分方程208
8.14.2系统的广义梯度(Ⅱ)表示208
8.14.3解及其稳定性209
8.14.4应用举例209
习题.211
参考文献.212
第9章逆问题的提法和解法213
9.1通常梯度系统与约束力学系统213
9.1.1问题的提法213
9.1.2问题的解法213
9.1.3应用举例213
9.2斜梯度系统与约束力学系统218
9.2.1问题的提法218
9.2.2问题的解法218
9.2.3应用举例218
9.3具有对称负定矩阵的梯度系统与约束力学系统222
9.3.1问题的提法222
9.3.2问题的解法223
9.3.3应用举例223
9.4具有半负定矩阵的梯度系统与约束力学系统227
9.4.1问题的提法227
9.4.2问题的解法227
9.4.3应用举例227
9.5组合梯度系统与约束力学系统231
9.5.1组合梯度系统Ⅰ与约束力学系统231
9.5.2组合梯度系统Ⅱ与约束力学系统234
9.5.3组合梯度系统Ⅲ与约束力学系统237
9.5.4组合梯度系统Ⅳ与约束力学系统239
9.5.5组合梯度系统Ⅴ与约束力学系统242
9.5.6组合梯度系统Ⅵ与约束力学系统244
9.6广义梯度系统(Ⅰ)与约束力学系统247
9.6.1广义梯度系统Ⅰ-1与约束力学系统247
9.6.2广义梯度系统Ⅰ-2与约束力学系统250
9.6.3广义梯度系统Ⅰ-3与约束力学系统253
9.6.4广义梯度系统Ⅰ-4与约束力学系统255
9.6.5广义梯度系统Ⅰ-5与约束力学系统259
9.6.6广义梯度系统Ⅰ-6与约束力学系统262
9.6.7广义梯度系统Ⅰ-7与约束力学系统265
9.6.8广义梯度系统Ⅰ-8与约束力学系统267
9.6.9广义梯度系统Ⅰ-9与约束力学系统270
9.6.10广义梯度系统Ⅰ-10与约束力学系统.272
9.7广义梯度系统(Ⅱ)与约束力学系统275
9.7.1广义梯度系统Ⅱ-1与约束力学系统275
9.7.2广义梯度系统Ⅱ-2与约束力学系统278
9.7.3广义梯度系统Ⅱ-3与约束力学系统281
9.7.4广义梯度系统Ⅱ-4与约束力学系统284
9.7.5广义梯度系统Ⅱ-5与约束力学系统287
9.7.6广义梯度系统Ⅱ-6与约束力学系统289
9.7.7广义梯度系统Ⅱ-7与约束力学系统292
9.7.8广义梯度系统Ⅱ-8与约束力学系统295
9.7.9广义梯度系统Ⅱ-9与约束力学系统298
习题302
参考文献303
索引304
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