目录
《美妙数学花园》丛书序
前言
第1章 虚数是怎样产生的 1
1.1 第一个吃螃蟹的人 1
1.2 在复数出现之后 11
第2章 数e与i 19
2.1 数e不是从天上掉下来的 19
第3章 复数与几何 35
3.1 复数的几何解释 35
3.2 黎曼关于无穷远的奇思妙想 44
3.3 复数与圆几何 51
3.4 复数与非欧几何 67
第4章 复数与代数 76
4.1 代数基本定理 76
4.2 代数基本定理的一个初等证明 85
4.3 关于多项式的辐角原理 92
第5章 复数为微积分带来些什么 96
5.1 什么是解析函数 96
5.2 伯努利与莱布尼茨悖论 99
5.3 i的i次方ii等于什么 104
5.4 与实可微函数性质大相径庭的解析函数 105
5.5 黎曼函数与黎曼猜想介绍 109
第6章 复数的推广一一四元数 118
6.1 哈密顿与四元数 118
6.2 四元数的定义 120
6.3 四元数的几何性质与代数性质 124
6.4 四元数的启示 130
参考文献 135
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