全书共9章, 包括一元函数微积分、多元函数微积分与微分方程的基本知识, 还根据全国大学数学教育的改革发展趋势介绍了以Mathcad为代表的计算软件。
1 函数与极限1.1 函数 1.1.1 常量与变量 1.1.2 函数的概念 1.1.3 函数的表示法 1.1.4 几种特殊的函数性质 1.1.5 反函数 1.1.6 函数概念的应用1.2 初等函数. 1.2.1 基本初等函数 1.2.2 复合函数 1.2.3 初等函数1.3 极限 1.3.1 数列的极限 1.3.2 函数的极限 1.3.3 无穷小量与无穷大量1.4 函数极限的运算 1.4.1 函数的极限运算法则 1.4.2 未定式的极限运算 l.4.3 两个重要极限 l.4.4 极限模型1.5 函数的连续性 1.5.1 函数的增量 1.5.2 函数的连续与间断 1.5.3 初等函数的连续性 1.5.4 闭区间上连续函数的性质习题l2 导数与微分2.1 导数的概念 2.1.1 导数的概念 2.1.2 可导与连续的关系 2.1.3 导数的基本公式2.2 函数的求导法则 2.2.1 四则运算求导法则 2.2.2 复合函数求导法则 2.2.3 隐函数求导方法 2.2.4 取对数求导方法 2.2.5 基本初等函数的导数公式 2.2.6 高阶导数2.3 变化率模型 2.3.1 独立变化率模型 2.3.2 相关变化率模型 2.3.3 边际函数2.4 函数的微分 2.4.1 微分的概念 2.4.2 微分的计算 2.4.3 微分在近似计算中的应用 2.4.4 微分在误差估计中的应用习题23 导数的应用3.1 中值定理 3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 3.1.4 洛必达法则3.2 函数性态的研究……4 不定积分5 定积分及其应用6 微分方程7 多元函数微分学8 多元函数积分学9 数学实验
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