本书共5章，内容包括线性方程组、向量空间及欧氏空间、行列式、矩阵、特征值与特征向量及二次型等．每节都配有习题，每章有总习题．书末给出了大部分习题的习题解答或提示．
本书内容深入浅出，叙述详尽，例题较多．可供高等院校非数学专业本科生作为教材或参考书．
前言
本书是为当前普通高等院校的非数学专业“线性代数”课程编写的教材．作为科学的基础和工具，数学已在大学基础课中得到应有的重视，但目前一般学校在课程设置、教学条件和学生基础等方面，还存在参差不齐的现象，作为基础课之一的线性代数也缺乏一种相对稳定的教学和课时要求．
对于“线性代数”这门课程，其主要任务有两条： 掌握线性代数最常用的工具性内容，即线性方程组、行列式和矩阵，以及了解如何把一些具体的数学对象抽象为数学结构，例如向量空间和欧氏空间．因此希望通过对本书的学习，能使读者较好地掌握前者而充分理解后者．
有些数学教材比较习惯于罗列事实加上一些逻辑推理，对于问题的提出和分析则重视不够．本书力求把重点放到对一些基本对象的分析上，使读者具有面对问题进行分析的能力．
一般来说，本书所需的讲授时间为50学时左右，建议能在大学一年级上学期进行，以便与“微积分”互相配合．特别要指出的是： 学习本教材，必须另外配有习题课（至少每周1学时），由教师引导学生讨论问题，解决问题，这是由于数学基础课一般相对比较抽象，而在中学阶段，学生逻辑的训练又不够，所以在学习本课程时，如果不经过自己动手做习题、判别是否与对错以及改正错误这些过程的训练，是很难掌握它的基本内容的．
书中不足之处希望读者批评指正，以便不断改进．
作者
2006年10月
目录
第1章线性方程组
1.1关于线性方程组的一般概念
习题1.1
1.2线性方程组解的情况
习题1.2
1.3线性方程组有解判别定理
习题1.3
1.4齐次线性方程组
习题1.4
总习题1
第2章向量空间
2.1n维向量空间
习题2.1
2.2线性相关性
习题2.2
2.3向量组的秩
习题2.3
2.4子空间
习题2.4
2.5欧氏空间
习题2.5
2.6线性方程组解的结构
习题2.6
总习题2
第3章行列式
3.1二阶和三阶行列式
习题3.1
3.2n阶排列
习题3.2
3.3n阶行列式的定义
习题3.3
3.4行列式的性质与计算
习题3.4
3.5行列式按一行（列）展开公式
习题3.5
3.6矩阵的秩与行列式
习题3.6
3.7克拉默法则
习题3.7
总习题3
第4章矩阵
4.1矩阵的运算
习题4.1
4.2矩阵的分块
习题4.2
4.3逆矩阵
习题4.3
4.4用初等变换求逆矩阵
习题4.4
4.5正交矩阵
习题4.5
总习题4
第5章特征值与特征向量
5.1特征值与特征向量
习题5.1
5.2相似矩阵
习题5.2
5.3二次型
习题5.3
5.4正定二次型
习题5.4
总习题5
习题答案
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