本书共分十章, 主要内容包括: 绪论 ; 积分法和达朗贝尔公式 ; 分离变量法 ; 傅立叶变换法 ; 拉普拉斯变换法 ; 格林函数法 ; 基本解法 ; 变分法等。
第1章 绪论
1．1偏微分方程的一些基本概念
1．2数学物理方程的导出
1．2．1理想弦的横振动方程
1．2．2热传导方程
1．2．3静电场的场位方程
1．3定解条件和定解问题
1．3．1初始条件和初始问题
1．3．2边界条件和边值问题
1．3．3混合问题
1．3．4定解问题的适定性
1．4定解问题的叠加原理
1．5二阶线性偏微分方程的分类
习题1
第2章 积分法和达朗贝尔公式
第1章 绪论
1．1偏微分方程的一些基本概念
1．2数学物理方程的导出
1．2．1理想弦的横振动方程
1．2．2热传导方程
1．2．3静电场的场位方程
1．3定解条件和定解问题
1．3．1初始条件和初始问题
1．3．2边界条件和边值问题
1．3．3混合问题
1．3．4定解问题的适定性
1．4定解问题的叠加原理
1．5二阶线性偏微分方程的分类
习题1
第2章 积分法和达朗贝尔公式
2 1积分法
2 2一维波动方程的达朗贝尔公式
2．2．1达朗贝尔公式
2．2．2达朗贝尔公式的物理意义
2．2．3达朗贝尔公式的依赖区间和影响区域
2．3一维非齐次波动方程的柯西问题
2．4三维和二维波动方程的泊松公式
2．4．1三雏波动方程的泊松公式
2．4．2二堆波动方程的泊松公式
2．4．3三堆与二堆波动方程的泊松公式的物理意义
习题2
第3章分离变量法
3．1齐次方程齐次边界条件的定解问题
3．2非齐次方程齐次边界条件的定解问题
3．3非齐次边界条件的处理
3．4周期性条件的定解问题
……
第4章 傅立叶变换法
第5章 拉普拉斯变换法
第6章 格林函数法
第7章 基本解法
第8章 变分法
第9章 贝塞尔函数
第10章 勒让德函数
附录
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