随着我国衍生品市场的快速发展，对于交叉复合、创新应用型高端金融人才的需求不断增加，衍生品定价的相关理论是这类人才培养必备的专业知识，本书是围绕衍生品定价理论基础教学编写的教材，是“金融数学教学丛书”中的一本。本书是作者连续多年在统计学和金融数学专业讲授衍生品定价理论相关课程教学经验的总结。在本书中，作者结合我国衍生品市场的实际情况，对衍生品定价理论的基本思想、原理和方法进行较为全面的介绍，注重科学思维与分析方法的传授，同时配有Python实验和补充阅读，帮助读者加深理论知识的学习、强化实践操作的训练。
本书共9章，包括绪论、货币的时间价值与利率、远期和期货及其定价、互换及其定价、期权及其价格属性、期权定价-离散模型、期权定价-连续模型、期权价格的敏感性以及期权定价的数值方法。
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1982.9-1986.6 南京师范大学 数学系 学习
1986.6-2000．4 南京高等动力专科学校 数学教研室 教师
1999.9-2002.6 东南大学 数学系 概率论与数理统计专业硕士研究生
目录
丛书序
前言
第1章 绪论 1
1.1 衍生品的概念 1
1.1.1 衍生品的定义 1
1.1.2 衍生品的作用 1
1.1.3 衍生品的类型 2
1.2 衍生品市场概述 4
1.2.1 衍生品市场的起源 4
1.2.2 场内市场与场外市场 5
1.2.3 衍生品市场的主要参与者 6
1.2.4 衍生品市场的功能 8
1.2.5 衍生品市场发展的新趋势 10
1.3 我国的衍生品市场 12
1.3.1 期货市场 12
1.3.2 期权市场 14
1.4 衍生品的定价 16
习题 16
第2章 货币的时间价值与利率 18
2.1 货币的时间价值 18
2.1.1 单利 18
2.1.2 复利 19
2.2 零息利率 21
2.2.1 债券收益率 21
2.2.2 确定零息利率 22
2.3 远期利率 24
2.4 Python实验 25
2.5 补充阅读 29
习题 31
第3章 远期和期货及其定价 33
3.1 远期和期货 33
3.1.1 远期和期货概述 33
3.1.2 远期价值和远期价格 34
3.1.3 远期合约的头寸及收益 34
3.2 远期定价 35
3.2.1 无套利定价理论 36
3.2.2 不支付收益资产的远期合约定价.37
3.2.3 支付已知现金收益资产的远期合约定价 39
3.2.4 支付已知收益率资产的远期合约定价 40
3.2.5 一般结论 41
3.2.6 远期价格和期货价格的关系 41
3.3 定价公式的应用 42
3.3.1 股指期货 42
*3.3.2 国债期货 43
3.3.3 货币远期和期货 44
3.3.4 商品期货 45
3.4 持有成本理论 47
3.5 Python 实验48
3.6 补充阅读 49
习题 50
第4章 互换及其定价 52
4.1 互换 52
4.1.1 互换概述 52
4.1.2 利率互换 53
4.1.3 货币互换 57
4.2 互换的运用 60
4.2.1 利用互换转换某项资产的性质 60
4.2.2 利用互换转换某项负债的性质 60
4.2.3 利用互换来进行信用套利 62
4.3 互换的定价 64
4.3.1 利率互换的估值 64
4.3.2 货币互换的估值 70
4.4 Python实验71
4.5 补充阅读 72
习题 73
第5章 期权及其价格属性 75
5.1 期权 75
5.1.1 期权概述 75
5.1.2 期权的类型 75
5.1.3 期权的头寸及收益 76
5.2 影响期权价格的因素 77
5.2.1 期权的价值状态 77
5.2.2 期权的内在价值和时间价值 78
5.2.3 期权价格的影响因素 78
5.3 期权价格的上下限 79
5.3.1 相关符号 79
5.3.2 不考虑股息的期权价格的上下限 79
5.4 看跌-看涨平价关系 83
5.4.1 欧式期权看跌-看涨平价关系 84
5.4.2 美式期权看跌-看涨平价关系 86
5.5 股息对期权价格的影响.87
5.5.1 考虑股息的看涨和看跌期权价格下限 87
5.5.2 考虑股息的看跌-看涨平价关系 88
5.6 Python 实验 89
5.7 补充阅读 90
习题 91
第6章 期权定价-离散模型 93
6.1 单步二叉树模型 93
6.1.1 问题提出 93
6.1.2 无套利定价法 95
6.1.3 一般结论 97
6.1.4 风险中性定价法 99
6.2 多步二叉树模型 100
6.2.1 两步二叉树 100
6.2.2 美式看跌期权 103
6.2.3 上涨/下跌比例与波动率关系 103
6.3 Python实验 105
6.4 补充阅读 106
习题 107
第7章 期权定价-连续模型 108
7.1 维纳过程和伊藤引理 108
7.1.1 随机过程 109
7.1.2 股票价格过程 111
7.1.3 伊藤微积分 114
7.1.4 伊藤引理及其应用 115
7.2 欧式期权的 Black-Scholes定价模型 116
7.2.1 股票价格的对数正态分布特性 117
7.2.2 Black-Scholes微分方程的基本概念 118
7.2.3 Black-Scholes微分方程的推导 118
7.2.4 Black-Scholes微分方程的重要结论——风险中性定价原理 120
7.2.5 欧式期权定价公式 121
7.2.6 历史波动率与隐含波动率 125
*7.3 美式期权的BAW定价模型.129
7.3.1 BAW定价模型原理 129
7.3.2 BAW定价模型分析 129
7.4 Python实验 132
7.5 补充阅读 138
习题 139
第8章 期权价格的敏感性 140
8.1 希腊字母 140
8.1.1 Delta(Δ) 141
8.1.2 Theta(Θ) 144
8.1.3 Gamma(Γ) 146
8.1.4 Vega(v) 149
8.1.5 Rho(ρ) 151
8.2 Δ,Θ,Γ之间的关系 151
8.3 公式的推广 152
8.4 Python实验 153
8.5 补充阅读 154
习题 155
第9章 期权定价的数值方法 157
9.1 二叉树 157
9.1.1 有收益资产美式期权的二叉树定价 157
9.1.2 扩展 160
9.2 蒙特卡罗模拟 162
9.2.1 思想、原理和步骤 162
9.2.2 期权定价的蒙特卡罗方法 164
9.3 有限差分 165
9.3.1 隐式有限差分法 166
9.3.2 显式有限差分法 168
9.4 Python实验 170
9.5 补充阅读 171
习题 172
参考文献 173
附录 Python基础知识介绍 175
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