一本定位于应用型本科人才培养的概率论与数理统计教材,在表述方面简明扼要阐述知识点,精选例题,分层设计习题,并根据知识讲述进展在章后增设知识小窗
随着大数据、人工智能时代的到来，作为高等院校理工农医和经管类专业本科学生必修的公共基础课的概率论与数理统计课程，需要顺应时代发展，在教学改革中，需全面推进课程思政建设，落实立德树人根本任务.教学改革，教材先行.本书定位于应用型本科人才培养的概率论与数理统计教材，内容共分为8章.前5章为概率论部分，内容包括随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等.后3章为数理统计部分，内容包括统计量及其分布、参数估计、假设检验等.在编写本书时特别注重以下几个方面：
1. 在经典概率论与数理统计教材的框架下融入学科发展史，同时力求所阐述的知识点通俗易懂，力求更好地引导读者进行自主探究式学习.
2. 精选例题.既有经典例题，又有融合不同学科专业建模思想的新颖例题，增加教材的趣味性和可读性.
3. 每节内容后面分层次设计习题，各节后面的（A）模块习题是基础题，主要是帮助读者快速消化和理解本节学习的内容； （B）模块习题是提高题，加强读者对知识点的进一步理解和运用.每章后面附有完整的测试题，帮助读者检测对本章知识的掌握情况.每章后面增设趣味拓展材料，引导读者了解学科发展历史，感受国内外伟大科学家的成就和魅力，在学习理论知识的同时体验人生的哲理.每章测试题后面附以二维码，扫码即可获得近10年的考研真题及其参考答案.以满足有报考研究生愿望的读者的需求，较早地了解考研试卷中对所学知识的考核标准.
张学清提出本书的整体架构，并负责编写第1、3章； 孔凡秋负责编写第2章； 马建静负责编写第4章； 张硕负责编写第5章； 曲子芳负责编写第6章； 代金辉负责编写第7章； 姜波负责编写第8章.全书由张学清负责统稿.
作者
2024年3月
第1章随机事件及其概率
1.1随机事件
1.1.1随机试验与样本空间
1.1.2随机事件
1.1.3随机事件的关系与运算
习题1.1
1.2随机事件的概率
1.2.1古典概型
1.2.2几何概型
1.2.3概率的统计定义
1.2.4概率的公理化定义及其性质
习题1.2
1.3条件概率
1.3.1条件概率的定义
1.3.2乘法公式
1.3.3全概率公式
1.3.4贝叶斯公式
习题1.3
1.4事件的独立性
1.4.1两个事件相互独立
1.4.2多个事件相互独立
1.4.3独立性的应用
习题1.4
趣味拓展材料1.1概率论发展简史
趣味拓展材料1.2中国概率论的发展
测试题1
第2章随机变量及其概率分布
2.1随机变量
2.1.1随机变量的定义
2.1.2随机变量的分类
习题2.1
2.2离散型随机变量及其分布律
2.2.1离散型随机变量的定义及其分布律的定义、性质
2.2.2常见的离散型随机变量及其分布律
习题2.2
2.3随机变量的分布函数
2.3.1随机变量的分布函数的定义
2.3.2离散型随机变量的分布函数
习题2.3
2.4连续型随机变量及其概率密度函数
2.4.1连续型随机变量
2.4.2常见的连续型随机变量及其分布
习题2.4
2.5随机变量函数的分布
2.5.1离散型随机变量函数的分布
2.5.2连续型随机变量函数的分布
习题2.5
趣味拓展材料2.1泊松与泊松分布
趣味拓展材料2.2雅各·伯努利
趣味拓展材料2.3高斯
趣味拓展材料2.4正态分布(高斯分布)
测试题2
第3章多维随机变量及其概率分布
3.1二维随机变量及其分布函数
3.1.1n维随机变量及其分布函数
3.1.2二维随机变量及其联合分布函数
3.1.3二维随机变量的边缘分布函数
习题3.1
3.2二维离散型随机变量及其分布
3.2.1联合分布律
3.2.2边缘分布律
习题3.2
3.3二维连续型随机变量及其分布
3.3.1联合概率密度函数
3.3.2边缘概率密度函数
3.3.3两个重要的二维连续型分布
习题3.3
3.4随机变量的独立性
3.4.1二维随机变量的独立性
3.4.2多维随机变量的独立性
习题3.4
3.5条件分布
3.5.1离散型随机变量的条件分布
3.5.2连续型随机变量的条件分布
习题3.5
3.6多维随机变量函数的分布
3.6.1离散型随机变量函数的分布
3.6.2连续型随机变量函数的分布
习题3.6
趣味拓展材料3.1拉普拉斯
测试题3
第4章随机变量的数字特征
4.1数学期望的定义及性质
4.1.1数学期望的定义
4.1.2常见随机变量的数学期望
4.1.3随机变量函数的期望
4.1.4矩简介
4.1.5数学期望的性质
习题4.1
4.2方差
4.2.1方差的定义
4.2.2常见随机变量的方差
4.2.3方差的性质
4.2.4切比雪夫不等式
习题4.2
4.3协方差和相关系数
4.3.1协方差
4.3.2相关系数
习题4.3
趣味拓展材料4.1彭实戈
测试题4
第5章大数定律与中心极限定理
5.1大数定律
习题5.1
5.2中心极限定理
习题5.2
趣味拓展材料5.1切比雪夫
趣味拓展材料5.2棣莫弗
测试题5
第6章统计量及其分布
6.1随机样本
6.1.1总体
6.1.2样本
习题6.1
6.2统计量及经验分布函数
6.2.1统计量
6.2.2经验分布函数
习题6.2
6.3抽样分布
6.3.12分布
6.3.2t分布
6.3.3F分布
6.3.4正态总体的样本均值与样本方差的分布
习题6.3
趣味拓展材料6.1数理统计发展简史
趣味拓展材料6.2卡尔·皮尔逊
趣味拓展材料6.3威廉·戈塞特
趣味拓展材料6.4中国概率统计学之父许宝騄
测试题6
第7章参数估计
7.1点估计
7.1.1矩估计法
7.1.2极大似然估计法
习题7.1
7.2点估计量的评选标准
7.2.1无偏性
7.2.2有效性
7.2.3相合性(一致性)
习题7.2
7.3一个正态总体参数的区间估计
7.3.1区间估计的概念
7.3.2正态总体均值的区间估计
7.3.3正态总体方差的区间估计(未知)
习题7.3
趣味拓展材料7.1参数估计与我们的生活
趣味拓展材料7.2马尔可夫
测试题7
第8章假设检验
8.1假设检验的基础
8.1.1什么是假设检验
8.1.2假设检验的基本原理
8.1.3假设检验的基本步骤
8.1.4假设检验的两类错误
8.1.5建立假设时需要注意的几个问题
8.1.6参数的区间估计与假设检验的关系
习题8.1
8.2一个正态总体参数的假设检验
8.2.1一个正态总体均值的假设检验
8.2.2一个正态总体方差的假设检验
习题8.2
8.3两个正态总体参数的假设检验
8.3.1两个独立正态总体均值的检验
8.3.2成对数据均值的检验
8.3.3两个正态总体方差的检验
习题8.3
8.4p值检验法*
习题8.4
趣味拓展材料8.1女士品茶
趣味拓展材料8.2罗纳德·艾尔默·费希尔
趣味拓展材料8.3埃贡·皮尔逊
趣味拓展材料8.4乔治·奈曼
趣味拓展材料8.5英雄难过美人关是真的吗？
测试题8
参考答案
参考文献
附录
附表1泊松分布数值表
附表2标准正态分布函数表
附表32分布上侧分位数表
附表4t分布双侧分位数表
附表5F分布上侧分位数表
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