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经济数学 
定 价：37 元 丛书名：高职高专经管类专业公共基础课系列教材
9 7 6 8 6 7 9 5 3 6 9 0 7 
本书根据高职高专院校经济、管理类相关专业课程的改革经验和教学工作的需要而编写.
本书共13章, 主要内容有函数、极限与连续、导数与微分、不定积分和定积分、随机事件及其概率、随机变量及其分布、数理统计、行列式、矩阵、线性方程组、线性规划初步、Mathematica数学软件的应用等. 每节后配有练习题, 每章后配有综合练习题. 另外, 本书提供了丰富的实际案例和应用例题, 以培养学生用定性与定量相结合的方法解决实际问题的能力.
本书可作为高职高专院校经济、管理类相关专业的教材, 也可作为经济管理人员的自学用书.
经济数学是高职高专院校经济、管理类相关专业必修的一门基础课程, 是学生素质拓展及能力培养的重要工具. 本书根据高职高专院校的人才培养目标, 结合经济数学的教学特点和课程改革的经验, 充分考虑类别特点、专业需求、学生生源状况、数学学习认知规律等重要因素, 依照“定位高职, 淡化理论, 强化应用, 融入思政”的原则, 组织教学经验丰富的一线教师编写而成. 本书中注重渗透现代数学思想, 有助于培养学生应用数学知识和方法解决经济问题的能力, 提升学生的数学素养.
本书具有鲜明的高等职业教育特色, 具体反映在下述几个方面:
1. 专业特色性
本书每节开始以体现经济、管理类相关专业背景的案例驱动学习内容, 从案例的分析或解答中引入数学概念, 然后将数学思想和方法应用到实际案例当中, 较好地实现了数学知识与专业案例的对接, 缩短了经济数学课程与后续专业课程之间的距离, 既体现了“适度、够用”的原则, 又满足了学生未来从事工作的需要.
2. 体系完整性
全书内容通俗易懂、深入浅出、循序渐进、精简实用、条理清楚, 既满足高职教育教学的需求, 又注重数学知识的严谨性、科学性、系统性, 突出经济数学的基本思想和基本方法.
3. 简明实用性
本书对微积分、概率统计与线性代数等基本知识进行了有机整合, 科学配置课程内容, 淡化数学概念的抽象描述, 强化几何直观, 突出实际应用, 有助于学生从整体上把握经济数学的思想方法, 真正做到简单高效地掌握基本计算方法, 从而提高学生运用数学知识解决实际问题的能力.
4. 育人功效性
本书精选了一些数学史、数学思想和数学方法等素材（以二维码形式体现）, 可使学生初步领会数学的精神实质和思想方法, 有效体现了基础理论课的文化功能和数学课程的育人功能.
5. 实践创新性
本书在最后一章介绍了Mathematica数学软件的应用, 学生可借助数学软件, 利用计算机进行科学计算和统计分析, 从而提高其运用数学软件解决实际问题的能力.
本书由开封大学余平洋担任主编, 开封大学路世英、朱立柱担任副主编. 具体分工如下: 第1~5章由余平洋执笔, 第6章、第7章、第13章由朱立柱执笔, 第8章由李辉、朱立柱执笔, 第9~12章由路世英执笔. 全书由余平洋统稿.
在本书的编写过程中, 西安电子科技大学出版社相关领导给予了大力支持, 同行专家也提出了许多宝贵意见, 在此一并表示感谢.
鉴于编者的水平有限, 加之数学教学改革中的一些问题还有待探索, 书中不妥之处恳请有关专家和读者批评指正.
编 者
2023年3月
第1章 极限与连续 1
1.1 函数 1
1.1.1 函数的概念 1
1.1.2 基本初等函数与初等函数 2
1.1.3 常用的经济函数 3
1.2 函数的极限 6
1.2.1 数列极限的概念 6
1.2.2 函数极限的概念 8
1.2.3 极限的四则运算法则 10
1.3 两个重要极限 12
1.3.1 第一个重要极限limx→0sinxx=1 12
1.3.2 第二个重要极限limx→∞1+1xx=e 14
1.4 无穷小的比较 15
1.4.1 无穷小与无穷大 16
1.4.2 无穷小的性质 16
1.4.3 无穷小的比较 17
1.5 函数的连续性 19
1.5.1 函数的连续性与间断点 19
1.5.2 初等函数的连续性 21
1.6 极限在经济问题中的应用 22
1.6.1 复利问题 22
1.6.2 贴现问题 23
本章小结 24
综合练习1 25
第2章 导数与微分 27
2.1 导数的概念 27
2.1.1 导数的定义 27
2.1.2 导数的几何意义 29
2.1.3 可导与连续的关系 30
2.2 导数的计算 31
2.2.1 常用函数的导数公式 31
2.2.2 导数的四则运算法则 33
2.2.3 复合函数求导法则 34
2.2.4 对数求导法 35
2.3 高阶导数 37
2.4 微分 38
2.4.1 微分的定义 39
2.4.2 微分运算法则 40
2.4.3 微分在近似计算中的应用 41
本章小结 42
综合练习2 43
第3章 导数的应用 45
3.1 洛必达法则 45
3.1.1 00与∞∞型未定式 45
3.1.2 其他未定式 47
3.2 函数的单调性与极值 49
3.2.1 函数的单调性 49
3.2.2 函数的极值 51
3.3 函数的最值 53
3.4 导数在经济问题中的应用 55
3.4.1 边际分析 55
3.4.2 经济函数的最优化应用 57
3.4.3 弹性分析 58
本章小结 61
综合练习3 61
第4章 不定积分 64
4.1 不定积分的概念与性质 64
4.1.1 不定积分的概念 64
4.1.2 不定积分的运算性质 65
4.1.3 基本积分表 66
4.2 换元积分法 68
4.2.1 第一类换元积分法 68
4.2.2 第二类换元积分法 70
4.3 分部积分法 74
本章小结 78
综合练习4 79
第5章 定积分及其应用 81
5.1 定积分的概念与性质 81
5.1.1 定积分的概念 81
5.1.2 定积分的几何意义 83
5.1.3 定积分的性质 84
5.2 微积分基本公式 85
5.3 定积分的计算 88
5.3.1 定积分的换元积分法 88
5.3.2 定积分的分部积分法 91
5.4 无限区间上的广义积分 92
5.5 定积分在经济问题中的应用 95
本章小结 96
综合练习5 97
第6章 随机事件及其概率 99
6.1 随机事件 99
6.1.1 随机试验与随机事件 99
6.1.2 事件间的关系与运算 100
6.2 随机事件的概率 103
6.2.1 概率的统计定义 104
6.2.2 古典概型 104
6.2.3 几何概型 106
6.2.4 概率的公理化定义 106
6.2.5 概率的性质 107
6.3 条件概率与全概率公式 108
6.3.1 条件概率 108
6.3.2 乘法公式 109
6.3.3 全概率公式 110
6.3.4 贝叶斯公式 111
6.4 事件的独立性 112
6.4.1 两个事件的相互独立 112
6.4.2 多个事件的相互独立 113
6.4.3 二项概率公式 114
本章小结 115
综合练习6 115
第7章 随机变量及其分布 117
7.1 随机变量 117
7.1.1 随机变量的概念 117
7.1.2 随机变量的分布函数 118
7.2 离散型随机变量及其分布 119
7.2.1 概率分布列 119
7.2.2 几种常见的离散型随机变量的概率分布 121
7.3 连续型随机变量及其分布 124
7.3.1 概率密度函数 124
7.3.2 几种常见的连续型随机变量的概率分布 126
7.4 期望与方差 131
7.4.1 数学期望的定义 131
7.4.2 数学期望的性质 133
7.4.3 方差的定义 134
7.4.4 方差的性质 135
7.5 概率在经济上的应用 135
7.5.1 风险决策问题 135
7.5.2 随机库存问题 136
7.5.3 抽样检验问题 138
7.5.4 保险问题 138
本章小结 140
综合练习7 141
第8章 数理统计 143
8.1 统计量及其分布 143
8.1.1 总体、样本、统计量 143
8.1.2 抽样分布 145
8.2 参数估计 147
8.2.1 参数的点估计 147
8.2.2 参数的区间估计 149
8.3 假设检验 151
8.3.1 假设检验基本原理 151
8.3.2 正态总体的假设检验 152
本章小结 153
综合练习8 154
第9章 行列式 156
9.1 二阶与三阶行列式 156
9.1.1 二阶行列式 156
9.1.2 三阶行列式 158
9.2 n阶行列式 159
9.2.1 n阶行列式的概念与性质 159
9.2.2 n阶行列式的展开式 162
9.3 n阶行列式的计算 164
9.3.1 几种特殊的行列式 164
9.3.2 行列式的计算 165
9.4 克拉默法则 168
本章小结 171
综合练习9 171
第10章 矩阵 174
10.1 矩阵的概念 174
10.1.1 矩阵的定义 174
10.1.2 几种特殊的矩阵 174
10.1.3 矩阵的相等 176
10.2 矩阵的运算 176
10.2.1 矩阵的加法与减法 176
10.2.2 矩阵的数乘 177
10.2.3 矩阵与矩阵的乘法 178
10.2.4 方阵的行列式 181
10.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩 182
10.3.1 矩阵的初等变换 182
10.3.2 矩阵的秩 186
10.4 逆矩阵 187
10.4.1 逆矩阵的概念与性质 187
10.4.2 方阵的伴随矩阵 188
10.4.3 逆矩阵的求法 188
本章小结 190
综合练习10 190
第11章 线性方程组 193
11.1 线性方程组解的判断 193
11.1.1 线性方程组的矩阵表示 193
11.1.2 线性方程组解的判断 194
11.2 线性方程组的矩阵求解 196
本章小结 200
综合练习11 200
第12章 线性规划初步 203
12.1 线性规划问题的数学模型 203
12.1.1 线性规划问题的数学模型 203
12.1.2 建立线性规划问题数学模型的一般步骤 204
12.1.3 线性规划问题中的几个基本概念 205
12.2 线性规划问题的图解法 206
12.2.1 图解法 206
12.2.2 图解法的求解步骤 209
12.3 线性规划问题的标准形 211
12.3.1 线性规划问题的标准形 211
12.3.2 化标准形的方法 211
本章小结 213
综合练习12 214
第13章 Mathematica数学软件的应用 215
13.1 常用数学软件简介 215
13.2 Mathematica基础知识 215
13.3 用Mathematica数学软件作函数图像、求极限 219
13.3.1 定义函数、画函数图像 219
13.3.2 求极限 220
13.4 用Mathematica数学软件计算导数与全微分 221
13.4.1 计算导数 221
13.4.2 计算全微分 224
13.5 用Mathematica数学软件计算积分 225
13.5.1 计算不定积分 226
13.5.2 计算定积分 227
13.5.3 计算数值积分 229
本章小结 230
综合练习13 230
附录一 泊松分布表 231
附录二 标准正态分布函数表 234
附录三 t分布表 236
附录四 χ2 分布表 238
参考文献 240
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