《普通高教“十一五”教材：高等数学》是为了适应独立学院经管类专业高等数学课程教学需求所编写的教材。内容设计简明，体系不失完整。全书涵盖了普通微积分教程的主要内容：函数与极限、一元微积分学、多元（主要是二元）微积分学、无穷级数及常微分方程等基本知识。其编写方法，强调知识的可理解性、可接受性，对微积分学中一些较繁难之处，适当淡化数学理论上的严格论证，让读者能较便捷地学习、掌握微积分学的基本概念、基本理论及基本运算技能，并注重对所学知识的应用。
书中各章后所附习题，包括基本题与自测题两部分。基本题帮助读者完成对所学知识的理解、消化；自测题则是考查读者对所学知识进行综合运用的能力，帮助读者自我提升。
《普通高教“十一五”教材：高等数学》除作为独立学院经管类专业的高等数学基础课教材外，也可作为相关人员的参考用书。
高等数学是我国高等教育课程体系中一门相当重要的课程，因此其教材建设一直受到同行的关注。从20世纪70年代末的同济大学版《高等数学》问世起，到目前为止已出版了很多版本，它们在高等数学的课程教学中发挥了很大作用。
本世纪初以来，我国独立学院的发展，对高等数学的教学提出了新的要求。大多数独立学院的人才培养目标均定位在“高素质应用型人才”上，而其课程内容及所使用教材却仍沿用一般本科院校所选择和使用的《高等数学》，这的确不适应其培养目标的需要。由此我们在近年来担任独立学院高等数学课程教学中所使用的自编讲义基础上，编写了本教材。
本教材体现了下列特色：
（1）基础性——本教材选取与经管类专业相关程度较高的内容为基本教学内容（加深性的内容纳入“提高班”讲授）。
（2）应用性——首先从经济背景或有关经济问题的提出导入课程内容；其次在章节结构中也单列出“经济应用”的内容；最后在例题、习题的设计上进一步强调经济应用。
（3）通俗性——针对独立学院学生的认知特点，对传统教材中较难理解的数学语言，如极限理论中的语言等，本教材将其等价地转化为描述性语言，并以此来定义一些有关概念，便于学生接受。
（4）直观性——尽量多配置一些图例来帮助学生更直观地理解有关教学内容。
前言
第1章 函数
1.1 函数的概念
1.1.1 预备知识
1.1.2 函数
1.2 函数的几种性质
1.2.1 函数的单调性
1.2.2 函数的奇偶性
1.2.3 函数的周期性
1.2.4 函数的有界性
1.3 初等函数
1.3.1 反函数
1.3.2 复合函数
1.3.3 基本初等函数
1.3.4 初等函数
1.3.5 几个重要函数
1.4 常用经济函数
1.4.1 成本函数C(z)，x≥0
1.4.2 收益函数R(z)，x≥0
1.4.3 利润函数L(z)，x≥0
1.4.4 需求函数Q(z)，x≥0
1.4.5 供给函数S(z)，x≥0
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.1.1 数列
2.1.2 数列的极限
2.2 函数极限
2.2.1 自变量趋于无穷时函数的极限
2.2.2 自变量趋于有限值时函数的极限
2.2.3 极限的几何解释
2.3 无穷小量与无穷大量
2.3.1 无穷小量
2.3.2 无穷大量
2.4 极限的性质及运算法则
2.4.1 函数极限的性质
2.4.2 极限四则运算法则
2.5 两个重要极限
2.5.1 limsinx=1
2.5.2 lim=e
2.5.3 连续复利
2.6 连续函数
2.6.1 连续函数的概念
2.6.2 连续函数的性质
2.6.3 初等函数的连续性
2.6.4 间断点
2.7 闭区间上连续函数的性质
2.7.1 最大值与最小值定理
2.7.2 介值定理与零点定理
2.8 无穷小量的比较
2.8.1 无穷小比较的概念
2.8.2 等价无穷小的替换
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 引例
3.1.2 导数的定义
3.1.3 导数的几何意义
3.1.4 可导与连续的关系
3.2 函数的求导法则
3.2.1 基本初等函数的导数
3.2.2 导数的四则运算法则
3.3 反函数、复合函数的导数
3.3.1 反函数的求导法则
3.3.2 复合函数的求导法则
3.4 高阶导数
3.5 隐函数的导数
3.5.1 隐函数的导数
3.5.2 对数求导法
3.5.3 参数方程表示的函数的导数
3.6 函数的微分
3.6.1 微分的定义
3.6.2 函数可微的条件
3.6.3 微分的几何意义
3.6.4 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
3.6.5 微分的应用
第4章 中值定理与导数的应用
4.1 中值定理
4.1.1 罗尔(Rolle)定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
4.2 洛必达法则n
4.2.1 型洛必达法则
4.2.2 型洛必达法则
4.2.3 其他类型未定式
4.3 泰勒公式
4.4 函数的单调性与极值
4.4.1 函数的单调性
4.4.2 函数的极值
4.4.3 函数的最大值和最小值
4.5 曲线的凹凸性与函数图形
4.5.1 曲线的凹凸性与拐点
4.5.2 函数图形的描绘
4.6 导数在经济学中的应用
4.6.1 边际分析
4.6.2 弹性分析
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念
5.1.1 原函数的概念
5.1.2 不定积分的概念
5.1.3 不定积分的几何意义
5.2 不定积分的基本公式及运算法则
5.2.1 不定积分的基本公式
5.2.2 不定积分的运算法则
5.2.3 直接积分计算举例
5.3 换元积分法
5.3.1 第一类换元积分法(“凑”微分法)
5.3.2 第二类换元积分法
5.4 分部积分法
5.5 简单有理函数的积分
5.6 积分表的使用
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.1.1 引例
6.1.2 定积分的概念
6.1.3 函数的可积性
6.1.4 定积分的几何意义
6.2 定积分的性质
6.3 微积分基本公式
6.3.1 变上限积分函数
6.3.2 牛顿一莱布尼兹公式
6.4 定积分的换元积分法和分部积分法
6.4.1 定积分的换元积分法
6.4.2 定积分的分部积分法
6.5 定积分的几何应用
6.5.1 微元法
6.5.2 平面图形的面积
6.5.3 体积
6.6 积分在经济分析中的应用
6.6.1 由边际函数求原经济函数
6.6.2 由边际函数求最优问题
6.7 广义积分
6.7.1 无限区间上的广义积分
6.7.2 无界函数的广义积分
第7章 多元函数及其微积分学
7.1 空间解析几何初步
7.1.1 空间直角坐标系
7.1.2 空间两点间的距离
7.1.3 曲面与方程
7.2 多元函数的概念
7.2.1 平面点集与n维空间
7.2.2 多元函数的概念
7.2.3 二元函数的极限
7.2.4 二元函数的连续性
7.3 偏导数
7.3.1 偏导数的定义及其计算
7.3.2 高阶偏导数
7.4 多元复合函数的偏导数
7.4.1 多元复合函数的求导法则
……
第8章 无穷级数
第9章 常微分方程
附录
参考文献
书单推荐
