创新统计思维——让数据说话

定　　价：79 元

• 作者：吕书龙
• 出版时间：2023/12/1
• ISBN：9787121468100
• 出 版 社：电子工业出版社

• 中图法分类：C8 
• 页码：348
• 版次：01
• 开本：16开

内容简介

本书遵循统计研究的思维特点，提出了工具思维、直观思维、随机思维、发散思维、探究思维、优化思维、工程思维与决策思维8种思维，并配套相应的问题结合R软件展开探讨。本书具有两个特点：一个是聚焦问题驱动和方法研究，将内容集中在学科基本问题的统计研究与随机模拟上；另一个是聚焦数据驱动和模型研究，将内容集中在实际问题的统计建模与数据处理上。 本书可作为高等院校理工、经济、统计、管理等高年级本科生、硕士和博士研究生学习统计计算及应用概率统计等相关课程的教材，也可以作为相关学科和工程技术人员的参考书。

作者介绍

吕书龙，福州大学数学与统计学院副教授、硕导、教学名师，数学公共基础课教学研究中心负责人，主要从事概率统计方面的研究。近年来主编《应用统计分析与R语言实战》，参编《应用统计方法》《概率论与数理统计》等多部教材；在《应用概率统计》《实验技术与管理》《实验室研究与探索》《福州大学学报（自然科学版）》《高等理科教育》《大学数学》等刊物发表教科研论文六十余篇。刘文丽，福州大学数学与统计学院副教授，近年来参编《应用统计分析与R语言实战》《概率论与数理统计》等多部教材，在《中国管理科学》、《系统工程学报》《福州大学学报(自然科学版)》《大学数学》等刊物发表论文五十余篇。主持1项省级教研课题、4项校级课题，参与多项国家级、省级、校级课题。目前主要从事概率统计、统计与管理工程交叉融合等教学与研究工作。

目 录

第1章 工具思维：R语言是一把利器 ................................................................................................. 1
1.1 为何选择R语言 ..................................................................................................................................... 1
1.2 如何学习R语言 ..................................................................................................................................... 2
1.2.1 学习R语言的五点小建议 ................................................................................................................................. 2
1.2.2 RGui软件的初步使用 ........................................................................................................................................ 4
1.3 R语言的语法注意点 ............................................................................................................................... 6
1.4 R语言的数据类型与输入/输出 .............................................................................................................. 7
1.4.1 数据类型 .............................................................................................................................................................. 7
1.4.2 输入/输出 ............................................................................................................................................................ 8
1.5 R语言的流程控制与执行效率 ............................................................................................................. 12
1.5.1 分支控制 ............................................................................................................................................................ 12
1.5.2 循环控制 ............................................................................................................................................................ 13
1.6 R语言的表达式与环境 ......................................................................................................................... 15
1.6.1 R语言的表达式 ................................................................................................................................................ 16
1.6.2 R语言的运行环境 ............................................................................................................................................ 16
1.7 R语言的函数设计 ................................................................................................................................ 17
1.7.1 函数的定义 ........................................................................................................................................................ 17
1.7.2 带特殊参数的函数 ........................................................................................................................................... 18
1.7.3 嵌套函数 ............................................................................................................................................................ 19
1.7.4 递归函数 ............................................................................................................................................................ 19
1.7.5 关于脚本和函数调用 ....................................................................................................................................... 21
1.7.6 按引用传递参数 ............................................................................................................................................... 22
1.7.7 管道运算 ............................................................................................................................................................ 22
1.8 R语言提供的系列函数与数据集.......................................................................................................... 23
1.8.1 17个系列函数 ................................................................................................................................................... 23
1.8.2 内置的数据集.................................................................................................................................................... 34
1.9 实例分析—疫情数据的爬取 ............................................................................................................. 39
思考与练习 .................................................................................................................................................... 44
第2章 直观思维：数据可视化 ........................................................................................................... 46
2.1 可视化的形式 ........................................................................................................................................ 46
2.2 比较的可视化 ........................................................................................................................................ 47
2.2.1 分组报表 ........................................................................................................................................................... 47
2.2.2 分组统计图 ....................................................................................................................................................... 49
2.2.3 分组多图 ........................................................................................................................................................... 51
2.2.4 有条件分组绘图 ............................................................................................................................................... 54
2.3 占比的可视化 ....................................................................................................................................... 55
2.3.1 平面饼图与3D饼图 ......................................................................................................................................... 55
2.3.2 条形比例图 ....................................................................................................................................................... 58
2.3.3 金字塔图 ........................................................................................................................................................... 58
2.4 趋势的可视化 ....................................................................................................................................... 60
2.4.1 时间序列 ........................................................................................................................................................... 60
2.4.2 极限相关 ........................................................................................................................................................... 60
2.5 分布的可视化 ....................................................................................................................................... 62
2.5.1 数据的位置分布 ............................................................................................................................................... 62
2.5.2 数据的形态分布 ............................................................................................................................................... 63
2.5.3 数据的空间分布 ............................................................................................................................................... 64
2.5.4 数据的降维可视化 ........................................................................................................................................... 68
2.6 关系的可视化 ....................................................................................................................................... 71
2.6.1 调和曲线图与聚类 ........................................................................................................................................... 71
2.6.2 相关性的可视化 ............................................................................................................................................... 72
2.6.3 散布图 ............................................................................................................................................................... 74
2.7 实例分析—人口数据的可视化 ........................................................................................................ 76
思考与练习 .................................................................................................................................................... 79
第３章 随机思维：随机数与随机模拟 ............................................................................................... 81
3.1 随机数发生器 ....................................................................................................................................... 81
扩展阅读 ........................................................................................................................................................................ 83
3.2 概率极限理论的模拟 ............................................................................................................................ 84
3.2.1 大数定律 ........................................................................................................................................................... 84
3.2.2 中心极限定理 ................................................................................................................................................... 87
3.3 Monte-Carlo随机模拟方法及应用 ....................................................................................................... 92
3.3.1 圆周率π的估计 .............................................................................................................................................. 93
3.3.2 函数积分的模拟计算 ....................................................................................................................................... 94
3.3.3 产品合格率问题 ............................................................................................................................................... 96
3.3.4 投资决策问题 ................................................................................................................................................... 97
3.4 样本独立同分布的模拟 ...................................................................................................................... 100
3.5 抽样分布渐近正态性的模拟 .............................................................................................................. 103
3.5.1 问题描述 ......................................................................................................................................................... 104
3.5.2 求使用正态分布替代的最小自由度 .............................................................................................................. 105
3.6 抽样定理的模拟 .................................................................................................................................. 112
3.6.1 格里汶科定理 ................................................................................................................................................. 112
3.6.2 单正态总体的抽样分布 ................................................................................................................................. 114
3.6.3 双正态总体的抽样分布 ................................................................................................................................. 116
3.6.4 非正态总体的抽样分布 ................................................................................................................................. 118
3.7 混合分布的模拟 ................................................................................................................................. 121
3.8 多维分布的模拟 .................................................................................................................................. 124
3.9 排列组合的抽样 .................................................................................................................................. 127
3.10 实例分析—微信抢红包 ................................................................................................................. 133
3.10.1 红包分配算法 ............................................................................................................................................... 133
3.10.2 红包金额的数字特征 ................................................................................................................................... 134
3.10.3 红包分配的随机模拟 ................................................................................................................................... 136
思考与练习 .................................................................................................................................................. 139
第4章 发散思维：参数估计问题 ................................................................................................... 141
4.1 常见点估计方法的比较 ....................................................................................................................... 141
4.2 非参数逆向思维估计法 ....................................................................................................................... 146
4.3 区间估计的实现方法 ........................................................................................................................... 149
4.4 区间估计中的计算问题 ....................................................................................................................... 153
4.5 Bootstrap方法 ..................................................................................................................................... 158
4.6 混合分布参数的EM估计 ................................................................................................................... 164
4.7 众数的估计方法 .................................................................................................................................. 171
4.8 中位数的区间估计 ............................................................................................................................... 175
4.9 经验分布函数的区间估计 ................................................................................................................... 179
4.10 参数估计的综合与模拟 ..................................................................................................................... 182
4.11 实例分析—传染病潜伏期的估计 ................................................................................................. 188
思考与练习 .................................................................................................................................................. 190
第5章 探究思维：假设检验问题 ................................................................................................... 192
5.1 检验p值的解析 .......................................................................................................................... 192
5.2 基于Bootstrap思想的检验p值估计法 ..................................................................................... 194
5.3 假设检验与区间估计之间的互推 .............................................................................................. 200
5.4 基于Q-Q图的分布拟合优度检验 ............................................................................................. 203
5.5 同分布族的直观检验方法 .......................................................................................................... 207
5.6 2χ检验法的非常规探讨 ............................................................................................................ 214
5.7 基于距离的分布拟合优度2χ检验 ............................................................................................ 218
5.8 连续总体的独立性检验 .............................................................................................................. 225
5.9 置换检验 ..................................................................................................................................... 231
5.10 实例分析—关于圆周率π的检验问题................................................................................. 235
思考与练习 .......................................................................................................................................... 239
第6章 优化思维：回归分析问题 ................................................................................................... 240
6.1 回归模型概述 .............................................................................................................................. 240
6.2 拟合度的解析 .............................................................................................................................. 242
6.3 过拟合的正则化校正 .................................................................................................................. 247
6.4 寻找合适的回归模型 .................................................................................................................. 252
6.5 组合回归模型 .............................................................................................................................. 259
6.6 分类与回归 ................................................................................................................................. 262
6.6.1 Logistic回归模型 ................................................................................................................................. 262
6.6.2 Probit回归模型 ..................................................................................................................................... 264
6.6.3 Poisson计数回归模型 ........................................................................................................................... 266
6.6.4 过度离势问题 ....................................................................................................................................... 267
6.7 实例分析—无配对样本回归 .................................................................................................. 268
6.7.1 问题再现 ............................................................................................................................................... 268
6.7.2 模型构建与应用 ................................................................................................................................... 270
思考与练习 ......................................................................................................................................... 273
第7章 工程思维：图像处理中的统计问题 .................................................................................. 275
7.1 灰度图像的生成 ......................................................................................................................... 275
7.2 灰度图像的直方图 ..................................................................................................................... 279
7.3 图像二值化方法 ......................................................................................................................... 284
7.3.1 OTSU二值化算法 ................................................................................................................................ 284
7.3.2 K-means聚类二值化算法 ..................................................................................................................... 287
7.4 图像匹配 .................................................................................................................................... 289
7.5 图像特征提取 ............................................................................................................................. 293
7.5.1 梯度方向直方图 ................................................................................................................................... 293
7.5.2 图像HOG计算 ..................................................................................................................................... 293
7.6 初识机器学习 ............................................................................................................................. 299
7.7 实例分析—图像分类 ............................................................................................................. 305
7.7.1 读取数据集 ........................................................................................................................................... 305
7.7.2 图像的描述性统计 ............................................................................................................................... 307
7.7.3 机器学习模型 ....................................................................................................................................... 308
思考与练习 ......................................................................................................................................... 313
第８章 决策思维：文本挖掘中的统计问题 ................................................................................... 314
8.1 中文分词与词云可视化 ............................................................................................................. 314
8.2 分词的实现算法 ......................................................................................................................... 318
8.3 朴素贝叶斯决策 ......................................................................................................................... 322
8.3.1 文本中的贝叶斯概率 ............................................................................................................................ 322
8.3.2 概率计算的简化 ................................................................................................................................... 323
8.3.3 实例计算 ............................................................................................................................................... 324
8.4 实例分析—酒店评价的统计分析 .......................................................................................... 327
8.4.1 探索性分析 ........................................................................................................................................... 327
8.4.2 贝叶斯决策 ........................................................................................................................................... 334
思考与练习 ......................................................................................................................................... 335