本书概述了信号稀疏性与压缩感知的关系,阐述了压缩感知的前提条件、压缩感知的数学表达、压缩感知的重构过程；分析了稀疏的概念、稀疏表示主要模型与理论；介绍了稀疏表示相关的信号变换方法，包括小波变换、脊波变换及曲波变换，分析了空间超完备基的稀疏表示。
田博 上海财经大学信息管理与工程学院副教授，博士。研究方向：语义计算、消费决策行为理论，及复杂网络理论。近年在该领域以第一作者或通信作者发表论文30余篇，SCI／EI检索近20篇；完成国家自然科学基金、国家高等学校博士点基金、上海市自然科学基金、国家博士后基金、教育部人文社科基金各1项。
第1章 稀疏表示与压缩感知概述
1.1 稀疏性实例
1.2 稀疏表示的研究背景
1.3 信号稀疏表示的发展
1.4 信号稀疏表示概述
1.5 压缩感知理论
本章小结
第2章 稀疏表示模型
2.1 稀疏性的概念
2.2 信号稀疏一冗余表示
2.3 稀疏表示模型
2.4 稀疏表示学习算法
本章小结
第3章 小波变换、脊波变换及曲波变换
3.1 小波变换
3.2 脊波变换
3.3 曲波变换
本章小结
第4章 稀疏表示理论分析
4.1 问题(P0)和问题(P1)的等价性
4.2 稀疏表示理论概率性证明
4.3 稀疏随机矩阵的有限等距性质
本章小结
第5章 稀疏字典学习
5.1 稀疏字典学习概述
5.2 匹配追踪算法
5.3 非监督字典学习
5.4 稀疏分解ASR算法
本章小结
第6章 LASSo模型
6.1 LASSO概述
6.2 LASSO里论
6.3 LASSO模型求解
6.4 仿真实验分析
本章小结
第7章 Dantzig选择器
7.1 Dantzig选择器模型
7.2 DS I题解特性分析
7.3 原始对偶追踪算法分析
7.4 原始对偶内点法
7.5 ADMM求解Dantzig选择器
7.6 DASSO方法
7.7 仿真实验分析
本章小结
第8章 稀疏贝叶斯学习
8.1 稀疏贝叶斯学习概述
8.2 正则化稀疏贝叶斯学习
8.3 概率稀疏表示分类方法
本章小结
第9章 稀疏表示中常用的优化算法
9.1 次梯度优化算法
9.2 ADMM算法
9.3 近端线性化近似布雷格曼(Bregman)算法
9.4 坐标下降法
9.5 阈值迭代法
本章小结
第10章 Lq优化模型近似计算方法
10.1 L0范数平滑函数法
10.2 L1/2正则化理论
10.3 迭代重加权Lq极小化算法
10.4 迭代重加权最小二乘法
本章小结
第11章 稀疏子空间聚类
11.1 子空间聚类概述
11.2 稀疏子空间聚类
11.3 稀疏子空间聚类社区发现
本章小结
第12章 基于稀疏表示的人脸识别与检测
12.1 基于稀疏表示的人脸识别方法
12.2 基于稀疏表示的人脸检测方法
本章小结
第13章 基于稀疏表示的运动目标检测
13.1 RPCA运动目标检测方法
13.2 基于低秩一稀疏表示的运动目标检测方法
13.3 基于低秩一稀疏与全变分表示的运动目标检测方法
本章小结
第14章 稀疏约束条件下的非负矩阵分解
14.1 非负矩阵分解概述
14.2 非负矩阵分解迭代算法
14.3 SSC-NMF结合的社区发现方法
14.4 仿真实验分析
本章小结
参考文献
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