《高等数学与工程数学》是根据教育部“关于加强高职高专教育人才培养工作的意见”，围绕培养高等技术应用型人才的目标，根据专业的需求编写而成。本书适用于工科类的机械、数控、电子、计算机、电气自动化等专业，也适合成人高校及本科院校的二级职业技术学院、继续教育学院和民办高校作为工程数学课程的教材使用，也可作为相关人员的参考用书。
在编写过程中，对以往的教学内容进行了认真地探讨，参考了许多有关专著、教材，结合近几年数学教学与改革的经验和科研成果，突出了时代性、应用性和可操作性，以一种新的“工具课”模式出现，使本教材具有较鲜明的特点：
在内容体系设计上，高等数学部分本着“必需”和“够用”的原则，淡化了数学理论的证明和复杂的公式推导；在内容安排上，以基本概念、基本计算为主，突出了培养计算能力和解决问题的能力。
蕴含丰富的数学思想，重视数学思想的渗透与应用，将数学知识、数学思想和数学方法融入工程实例中。引例源于实际，贴近生活，渗透数学思想，体现数学原理。
工程数学部分以数学应用为主线，尽可能联系各专业的实际，符合理论来源于实践并服务于实践的观点，体现数学的实用性。
各章基本独立成体系，便于模块化教学，可依据专业需要灵活选用。教师可以根据本校的教学大纲的要求以及各专业的需要对教学内容进行适当的取舍。
高等数学
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
第二节 极限
第三节 极限的运算法则
第四节 两个重要极限
第五节 无穷小量与无穷大量
第六节 函数的连续性
总习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 函数的求导法则
第三节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
第四节 高阶导数
第五节 函数的微分
总习题二
第三章 导数的应用
第一节 洛必达法则
第二节 函数的单调性与极值
第三节 函数的最值与应用
第四节 曲线的凹凸性与拐点
第五节 函数图形的描绘
总习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
总习题四
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
第四节 广义积分
第五节 定积分的应用
总习题五
第六章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数与全微分
第三节 链锁规则与隐函数求导
第四节 高阶偏导数
第五节 多元函数的应用
总习题六
第七章 多元函数积分学
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
总习题七
高等数学部分习题答案
附录 积分表
工程数学
第一章 常微分方程
第一节 微分方程的概念
第二节 一阶微分方程
第三节 可降阶的二阶微分方程
第四节 二阶常系数线性微分方程
总习题一
第二章 无穷级数
第一节 无穷级数的概念和性质
第二节 数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 傅里叶级数
总习题二
第三章 线性代数初步
第一节 行列式
第二节 行列式的性质
第三节 克莱姆法则
第四节 矩阵的概念
第五节 矩阵的运算
第六节 矩阵的初等变换、逆矩阵
第七节 矩阵的秩
第八节 线性方程组
总习题三
第四章 拉普拉斯变换
第一节 拉普拉斯变换的概念
第二节 拉普拉斯变换的性质
第三节 拉普拉斯逆变换
第四节 拉普拉斯变换的应用
总习题四
第五章 概率论初步
第一节 随机事件
第二节 事件的概率
第三节 概率的基本公式
第四节 随机变量及其分布
第五节 正态分布
第六节 随机变量的数字特征
总习题五
第六章 Mathematica软件的应用
第一节 Mathematica软件简介
第二节 数、表达式、函数与变量
第三节 数值计算、符号演算及解方程命令
第四节 作一元函数图象命令
第五节 求函数极限命令
第六节 求函数导数命令
第七节 求函数积分命令
第八节 作二元函数图象命令
第九节 求函数偏导数、偏微分命令
第十节 求函数二重积分命令
第十一节 解常微分方程命令
第十二节 幂级数运算命令
第十三节 拉普拉斯变换及其逆变换命令
第十四节 矩阵和行列式运算命令
第十五节 求解线性方程组命令
总习题六
工程数学部分习题答案
附录一 Mathematica命令及其意义
附录二 标准正态分布表
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