在使用常规的两轮复习资料进行高考复习时，教师往往要进行增删的工作，增加一些实用的方法和思维训练题目，删减一些不必要的内容和偏繁难的题目。于是，萌生了自己编写点东西的念头。
笔者认为，学习高中数学知识，一般要经历两个层次：第1个层次是熟练掌握基础知识和基本方法，遇到一道题，知道要用什么样的知识和什么样的方法，这样足以完成一张试卷的70%；第二个层次是对知识和方法有着更深层的理解，达到融会贯通，能从更高的维度理解知识和题，有题感，能领会命题者的意图。
《高中数学基础与提高》基本按照高中数学知识由易到难的顺序分为七章：三角函数，数列，统计与概率，立体几何，解析几何，函数，其他，每章设基础篇、方法篇和提高篇。
基础篇对必要的基础知识进行梳理，尽量做到简明扼要，易于记忆，配有适量题目训练基础。
方法篇从方法本身及题目类型例举了一些常用的解题方法，配有适量题目训练方法。
提高篇有对从2013年以来的高考全国卷的选择和填空题的最后一题的分析，还有一些是笔者搜集整理的课堂关注度不高但有点意思的知识与方法。
书后对书中的练习题只给出最终结果，没有详细解答过程。
《高中数学基础与提高》可以作为高考复习参考书，也可作为高中各学段的资料书，还可作为教师和学生的工具书。
在使用常规的两轮复习资料进行高考复习时，教师往往要进行增删的工作，增加一些实用的方法和思维训练题目，删减一些不必要的内容和偏繁难的题目。于是，萌生了自己编写点东西的念头。
笔者认为，学习高中数学知识，一般要经历两个层次：第一个层次是熟练掌握基础知识和基本方法，遇到一道题，知道要用什么样的知识和什么样的方法，这样足以完成一张试卷的70%；第二个层次是对知识和方法有着更深层的理解，达到融会贯通，能从更高的维度理解知识和题，有题感，能领会命题者的意图。
本书基本按照高中数学知识由易到难的顺序分为七章：三角函数，数列，统计与概率，立体几何，解析几何，函数，其他，每章设基础篇、方法篇和提高篇。
基础篇对必要的基础知识进行梳理，尽量做到简明扼要，易于记忆，配有适量题目训练基础。
方法篇从方法本身及题目类型例举了一些常用的解题方法，配有适量题目训练方法。
提高篇有对从2013年以来的高考全国卷的选择和填空题的最后一题的分析，还有一些是笔者搜集整理的课堂关注度不高但有点意思的知识与方法。
书后对书中的练习题只给出最终结果，没有详细解答过程。
本书可以作为高考复习参考书，也可作为高中各学段的资料书，还可作为教师和学生的工具书。
从最开始的利用假期编写点东西，到逐渐成型为一本书，历时三年有余。书中内容曾用于笔者的教学实践中，对不同层次的学生均有较好的效果，由于笔者水平有限，书中若有错漏之处，敬请读者批评指正。
第一章 三角函数
一、基础篇
【基础知识】
【基础训练】
二、方法篇
（一）逆用公式或公式变形运用
（二）切化弦、弦化切
（三）配凑角
（四）整体思想
（五）方程思想
（六）设而不求
（七）函数图象问题
（八）对称问题
（九）单调性问题
（十）最值问题
（十一）三角不等式问题
（十二）解三角形问题
【方法训练】
三、提高篇
（一）高考中的填空选择压轴题
（二）三角形中的一些性质
（三）布洛卡点
（四）三角补充公式
第二章 数列
一、基础篇
【基础知识】
【基础训练】
二、方法篇
（一）方程思想
（二）分类讨论思想
（三）通项公式问题
（四）求和问题
（五）最大（小）项问题
（六）不等式证明问题
【方法训练】
三、提高篇
（一）高考中的填空选择压轴题
（二）差比数列之裂项相消法
（三）数学归纳法
（四）特征根法求数列的通项公式
第三章 统计与概率
一、基础篇
【基础知识】
【基础训练】
二、方法篇
（一）（理科）二项式定理问题
（二）（理科）排列组合问题
（三）概率问题
（四）频率分布直方图问题
（五）变量间的相关关系问题
（六）独立性检验问题
（七）（理科）正态分布问题
（八）（理科）离散型随机变量的分布列问题
【方法训练】
三、提高篇
高考中的填空选择压轴题
第四章 立体几何
一、基础篇
【基础知识】
【基础训练】
二、方法篇
（一）方程思想
（二）三视图问题
（三）球的切、接问题
（四）证明问题
（五）计算问题
（六）二面角问题
（七）（理科）向量法
【方法训练】
三、提高篇
（一）高考中的填空选择压轴题
（二）空间向量外积求平面法向量
第五章 解析几何
一、基础篇
【基础知识】
【基础训练】
二、方法篇
（一）点差法
（二）轨迹求法
（三）直线与圆的位置关系问题
（四）离心率问题
（五）对称问题
（六）最值问题
（七）定点或定值问题
（八）存在性问题
【方法训练】
三、提高篇
（一）高考中的填空选择压轴题
（二）面积问题的别样解法
（三）双根法
（四）圆锥曲线中的“圆性质”
（五）圆锥曲线的三个定义
（六）焦半径公式
（七）阿基米德三角形
（八）阿波罗尼斯圆和蒙日圆
（九）极点与极线
第六章 函数
一、基础篇
【基础知识】
【基础训练】
二、方法篇
（一）数形结合
（二）函数定义域问题
（三）函数解析式问题
（四）比较大小问题
（五）函数图象问题
（六）函数对称性问题
（七）函数单调性问题
（八）曲线的切线问题
（九）函数与不等式结合问题
【方法训练】
三、提高篇
（一）高考中的填空选择压轴题
（二）对数平均不等式
（三）洛必达法则
（四）拉格朗日中值定理
（五）泰勒展开式和麦克劳林公式
第七章 其他
一、基础篇
【基础知识】
（一）集合与常用逻辑用语
（二）平面向量
（三）不等式
（四）复数
（五）极坐标与参数方程
（六）算法初步与程序框图、推理与证明（略）
【基础训练】
二、方法篇
（一）坐标法
（二）运用直线参数方程中参数的几何意义
（三）线性规划问题
（四）柯西不等式的应用
【方法训练】
三、提高篇
（一）高考中的填空选择压轴题
（二）平面向量中的三点共线及等和线定理
（三）构造向量求解最值
参考答案
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