在约束系统控制中，集合理论中的不变集属性与控制律、约束满足与李雅普诺夫函数存在密切的数学关系。面向约束系统的集合理论与模型预测控制成为理论研究的热点。《基于集合理论的约束不确定系统鲁棒模型预测控制》重点介绍基于集合理论的模型预测控制保性能、保稳定性、保可行性设计理论与方法，包括约束多胞不确定线性系统鲁棒模型预测控制、约束干扰有界线性系统鲁棒模型预测控制、混合目标鲁棒模型预测控制、约束非线性系统鲁棒非线性模型预测控制，以及基于线性变参数的约束非线性系统鲁棒模型预测控制等。
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目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 模型预测控制概述 1
1.1.1 研究背景 1
1.1.2 研究意义 2
1.1.3 模型预测控制基本概念 3
1.2 鲁棒模型预测控制研究 5
1.2.1 鲁棒模型预测控制研究现状 6
1.2.2 相关模型预测控制研究现状分析 10
1.2.3 相关模型预测控制应用研究现状 11
第2章 预备知识与基础理论 13
2.1 引言 13
2.2 线性矩阵不等式及相关引理 13
2.2.1 线性矩阵不等式的一般表示 13
2.2.2 标准线性矩阵不等式问题 14
2.2.3 Schur补 15
2.3 集合理论的基础知识与基本概念 15
2.3.1 不变集 16
2.3.2 不变集的一些基本概念 16
2.3.3 容许集 17
2.3.4 集合的基本运算 18
2.4 本章小结 19
第3章 约束多胞不确定线性系统的变终端约束鲁棒模型预测控制 20
3.1 引言 20
3.2 多胞不确定线性系统的扩展终端约束集鲁棒模型预测控制 21
3.2.1 基于多面体不变集的鲁棒模型预测控制 22
3.2.2 仿真算例 26
3.3 基于容许集的变终端约束模型预测控制 29
3.3.1 多面体集的容许集计算 29
3.3.2 基于容许集的变终端约束鲁棒模型预测控制方法 30
3.3.3 仿真算例 32
3.4 基于鲁棒容许集的三模鲁棒模型预测控制 35
3.4.1 鲁棒容许集及其计算方法 35
3.4.2 基于鲁棒容许集的三模鲁棒模型预测控制方法 36
3.4.3 仿真算例 42
3.5 本章小结 48
第4章 约束干扰有界线性系统的鲁棒模型预测控制 49
4.1 引言 49
4.2 干扰有界离散线性系统的鲁棒模型预测控制 49
4.2.1 问题描述 49
4.2.2 基于Tube不变集的离线鲁棒模型预测控制 50
4.2.3 仿真算例 53
4.3 干扰有界多胞线性时变系统的鲁棒模型预测控制 56
4.3.1 问题描述 56
4.3.2 干扰有界多胞线性时变系统的鲁棒模型预测控制 57
4.3.3 鲁棒容许集及其算法 59
4.3.4 干扰有界多胞线性时变系统的鲁棒容许集鲁棒模型预测控制 63
4.3.5 仿真算例 66
4.4 本章小结 71
第5章 受扰不确定系统混合目标鲁棒模型预测控制 73
5.1 引言 73
5.2 问题描述 73
5.3 受扰不确定系统混合目标状态反馈鲁棒模型预测控制 75
5.3.1 混合目标线性矩阵不等式条件 75
5.3.2 系统稳定性及可行性线性矩阵不等式条件 77
5.3.3 仿真验证 80
5.4 基于状态观测器的受扰不确定系统混合目标输出反馈鲁棒模型预测控制 82
5.4.1 离线鲁棒状态观测器设计 82
5.4.2 混合目标线性矩阵不等式条件 84
5.4. 系统稳定性及可行性线性矩阵不等式条件 87
5.4.4 仿真验证 90
5.5 受扰不确定系统混合目标动态输出反馈鲁棒模型预测控制 96
5.5.1 系统稳定性线性矩阵不等式条件 96
5.5.2 混合目标线性矩阵不等式条件 100
5.5.3 约束处理线性矩阵不等式条件及可行性分析 104
5.5.4 仿真验证 108
5.6 本章小结 112
第6章 一类约束非线性系统的鲁棒非线性模型预测控制 113
6.1 引言 113
6.2 一类干扰有界约束非线性系统的不变集切换控制策略 113
6.2.1 问题描述 113
6.2.2 基于不变集切换的鲁棒非线性模型预测控制策略 115
6.3 基于容许集的约束非线性系统鲁棒非线性模型预测控制 124
6.3.1 区间算法 124
6.3.2 基于区间算法的约束非线性系统一步容许集内近似算法 125
6.3.3 基于容许集的约束非线性系统鲁棒模型预测控制 128
6.4 仿真实例 130
6.4.1 ISS-RNMPC仿真验证与分析 131
6.4.2 RAS-RNMPC仿真验证与分析 134
6.5 本章小结 136
第7章 基于线性变参数的约束非线性系统鲁棒模型预测控制 137
7.1 引言 137
7.2 线性变参数系统 137
7.3 约束线性变参数系统的滚动时域H∞控制 138
7.3.1 滚动时域H∞控制 139
7.3.2 线性变参数系统的参数依赖滚动时域H∞控制 141
7.3.3 仿真算例 147
7.4 非线性系统的多胞线性变参数模型描述 151
7.4.1 非线性系统的线性变参数模型转换 151
7.4.2 线性变参数系统的多胞形描述 153
7.5 一类高超声速飞行器的线性变参数建模 154
7.5.1 高超声速飞行器的纵向非线性模型 155
7.5.2 高超声速飞行器纵向动态的线性变参数建模 157
7.5.3 高超声速飞行器纵向动态线性变参数模型的多胞形描述 161
7.6 基于LPV-RHHC的高超声速飞行器纵向控制器设计 161
7.7 仿真分析 163
7.8 本章小结 168
参考文献 169
附录：部分高超声速飞行器气动参数 181
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