1 数量与数字
数字是数学的基础，没有数字，那么数学也就无从谈起。对于孩子来说，数字的识别往往是从家庭教育开始的：1像铅笔能写字，2像一只小鸭子……这些形象的比喻帮助孩子们很快记住了这些抽象的家伙。那么，除了具象思维，如何让孩子更牢固地认识这些数字，并运用它们呢？
（1）通过小游戏认数字。比如，带宝宝去公园玩，让他收集一些喜欢的树叶，然后妈妈在地上写下1到10这10个数字，并让宝宝把拣来的树叶按照数字1放1片，数字2放2片的规律一直放到数字10。
（2）通过打电话认识数字。让宝宝给动物、植物、玩具打电话，妈妈把它们的电话号码都告诉宝宝，让宝宝自己拨。一开始可以是1个数，慢慢增加到6个左右。
学好数字，那么接下来就是数量了。如果说数字学习是轻松愉快的，那么数量的学习应该是许多小朋友的童年阴影。其实，数量的学习也并非那么难。
（1）帮助孩子认识数的规律。孩子总是先从口头数数开始，然后再点着实物数，接着才能根据数的结果说出总数。这一全过程的特点，是由掌握无意义的数字声音到掌握数的实际意义，由学会认数到会运用数，由形成数的观念到形成数的概念。
（2）由此规律出发，当孩子开始学习时，首先让孩子像背歌谣一样地从1数到10、20等。当孩子掌握了这一点，才能开始让孩子手脑并用，点一个实物，数一个数字，这一点需要慢慢掌握。
早期教育往往就在于两个字：引导。尤其是对数字和数量的学习，要顺其自然，千万不要刻意。
2 加与减
算术是数学的基础，是直观也是相对复杂难学的内容。
对孩子来说，如果一开始就让他们学习较难的算术，很难让他们接受。这时，我们就可以将生活融入孩子的数学学习中，例如去超市买苹果，让孩子自己挑选，并数出数量，等到回到家的时候，再可以让孩子洗两个苹果，一人一个吃掉后，问孩子还有多少个苹果……通过这种方式，让孩子在生活中不知不觉地接触数学并学习数学，可以提高孩子对数学的兴趣，而且也能够帮助孩子理解数学在生活中的重要性。
面对一般的加减法，我们可以这样引导孩子学习：
（1）运用分解技巧，一边分，一边用语言表述。比如，买了5个苹果，就让孩子分为2个和3个来记。
（2）大数记心里，小数上下加减。如5 2=？把5记在心里，往上数两个数，6、7, 之后得出结果5 2=7。
（3）让孩子对十以内的加减法熟练。熟能生巧，也能举一反三，只有对简单的了解透彻了、运用纯熟了，有难度的加减法才更容易学习。
通过学习数学加减法，孩子能够锻炼自己的感知和思维能力，为将来的学习打好初步基础。为此，我们要通过多种方式方法来增强孩子学算术的兴趣，调动孩子的积极性，并让他们将学到的知识运用到生活中去。
3 统计与单位
统计是一种数学学习的知识，也是我们生活中经常用到的一种用来查看结果的好的方法。统计让我们能够很清晰地了解我们的生活，给我们的生活带来了很多帮助。
那么，我们该如何引导孩子形成初步统计的概念呢？
（1）内容的选择注意联系孩子的生活实际，激发孩子学习的兴趣。
（2）注意让孩子经历数据的收集、整理、描述分析的过程。
单位概念是数学的逻辑起点，长度单位、质量单位等，都是儿童数学认知的基础，也是儿童进行数学思维的核心。数学单位概念的形成和发展在儿童早期发展中占有重要的地位，因此，儿童数学单位概念的发展一直是心理学中认知发展研究的一项重要内容。
孩子早期发展的数学单位概念的内涵主要包括两个层面：一是计数的单位，如以10为计数单位的十进制计数法是儿童理解数字、学习数数的基础；一是测量用的单位，儿童早期主要发展的是非标准测量单位的概念，如由小棍、纸条等自然物形成的有关测量的关键概念。
通过统计概念的学习，可以帮助孩子感知集合与分类的意义，这是计数的前提，是形成数概念的基础，为孩子数学能力做准备；通过单位概念的学习，可以让孩子们对日常认知更进一步，了解计量单位的相似与不同，尝试为学习更高难度的数学概念做准备。
4 图形与色彩
图形与色彩是孩子数学的重点教学内容之一。图形是以发展孩子空间概念、几何概念、推理能力为核心展开，涵盖空间和平面基本图形的认识。儿童眼里的世界是五彩缤纷的，儿童内心的世界是绚丽多彩的。儿童喜欢色彩，他们对色彩有不同于成人的敏感和想象力，他们会以特有的色彩符号来描绘自己的所想所看，这种符号有着天性的不受拘束，大胆创新的表现力。
那么，我们该如何引导孩子认识图形并形成初步几何的概念呢？
（1）联系现实生活，将抽象的图形与现实物体联系在一起。
（2）操作实践，让孩子通过折纸等游戏自己改变纸张形状，深入了解图形概念。
根据儿童色彩感知规律和运用情况，我们应引导他们从花哨色彩向物体固有色彩转变，在儿童美术活动中进行初步的色彩教学，以丰富儿童的色彩反应。
（1）继续培养幼儿对花哨色彩的兴趣，保留其稚嫩、天真的独特性。
（2）帮助孩子用色彩符号来表达自己的思想和情感。
（3）培养儿童对色彩的审美感受力、想象力和创造力。
图形是简单的，色彩是直观的，但正是这种简单和直观限制了我们表达能力，如果我们能够将图形、色彩结合到生活中去，一定能让孩子更快、更精准地了解到这两个数学概念。
5 空间与时间
儿童对空间方位的辨别，既有赖于他的空间知觉能力，也有赖于他的思维能力的发展，特别是思维的相对性的发展。儿童从很早开始，就能通过他们的视觉、触觉等感官和周围世界中的物体相接触，探索它们的空间关系。儿童会移动自己的身体，以接近目标物体或者伸手拿取特定位置的某个物体。
儿童对时间同样有着自己的理解。孩子先认识的是一日之内的三个时间段，早晨、中午、晚上，然后认识一周、一个月之内的时序，然后是对一年（四季）的认识。
那么，我们应该如何培养孩子的空间感呢？
（1）指导孩子学习并理解有关方位词的意义。
（2）引导孩子在活动中探索空间位置关系。
（3）在生活和其他领域的活动中，丰富孩子的空间方位的识别经验。
而我们又如何让孩子更明确时间的概念呢？
（1）通过生活谈话法，帮助孩子认识一天的组成部分。
（2）通过日常活动强化孩子对时间的认识。
（3）引导孩子观察，认识钟面的结构。
尽管开始时孩子很难用语言明示物体之间的空间关系，表明明确的时间概念，但他们思维上其实已具备了处理空间关系的能力和理解时间概念的能力。所以，家长和老师们一定要抓住孩子对空间与时间的敏感期，帮他们深入明晰时间与空间的概念。
6 组合与分解
由整体到部分是分解，由部分到整体是组合。
孩子的思维发展，一定是从直观动作思维，具体形象思维和抽象逻辑思维逐步递进的。所以，要理解数量关系，不能纸上谈兵，要顺着幼儿的思维发展规律，结合生活一步步引导。
那么，我们该如何引导孩子理解组合与分解的概念呢？
（1）在数的分解组合中，引导孩子理解加法的数量关系。例如：5的分解组合，把5个糖果分2个盘装起来，分开后再数数，告诉孩子5是一个整体，5里面既包括了3，也包括了2，3和2 是加数，5 是和数。
（2）在数的组合中，理解减法计算的数量关系。用盘子装5个糖果，先要告诉孩子这是一个整体。让孩子了解从整体5中拿走3个糖果，再让孩子数数还剩几个。
（3）运用数的分解组合，理解加法计算中部分与部分的位置互换关系。将2个盘分别装2个和3个糖果，让孩子数数；互换两个小盘，再数数。
由此可见，通过家长和老师的引导，观察、发现分合式中数的互换、互补、递增、递减规律，理解总数与部分数之间的等量关系，就能做到让幼儿在学中玩，玩中学，逐步了解组合与分解的概念。
7 分类与比较
分类与比较能力是指确定有关事物共同点与不同点的思维方法的能力。良好的分类与比较能力，不仅能够帮孩子牢固而有效地掌握所学的基础知识，而且为提高孩子的分析、推理能力奠定基础，对培养孩子的数学思维能力有一定的引发和推动作用。
孩子的分类与比较能力是随着年龄和知识的增长，智力水平的发展而提高的，因此，我们要根据不同的年龄，具体的情况，由简单到复杂提出不同的分类与比较要求。
面对分类与比较的问题，我们可以这样引导孩子：
（1）先比较事物的不同点，再比较事物的相同点。
（2）先比较事物差异大的属性，再比较食物差异小的属性。
（3）先比较直接感知的事物，再比较头脑中语言引起的事物的表象。
（4）同类知识分类与比较，使知识融会贯通。
要知道，在培养孩子的数学能力时，常常运用分类进行教学以及引导他们用比较的方法进行学习，对提高孩子的学习兴趣、学习能力及智力的发展具有深远的影响，对孩子更有效、更全面、更系统地掌握知识有着十分重要的作用。
8 逻辑与推理
对于儿童的智力发展而言，逻辑推理能力的高低是智力发展的重要环节和主要标志。思维的间接性主要表现在逻辑和推理，没有逻辑，人就无法分清主次、轻重，无法选择方式方法；没有推理，思维活动就无法实现。
苏联心理学家柳布林斯卡娅认为：即使是4、5岁的儿童也能做出关于他们所熟悉对象的逻辑讨论和判断。英国心理学家玛格丽特·唐纳德逊认为，让孩子在经过设计的条件下进行推理不是不可能，在经过设计的条件下，4岁甚至更小的孩子都能表现出逻辑与推理力。
那么，我们应该如何培养孩子的逻辑与推理力呢？
（1）深入浅出，把抽象的推理方式反复寓教于日常的数学中。
（2）变结论教学为过程教学，在操作、游戏的过程中培养孩子的逻辑推理能力，不要主动传授，而是让他自己说出结论。
（3）充分依靠孩子的具象思维。如在实际操作中让孩子根据身边的例子同理力证，让推理更贴近生活。
逻辑与推理的能力决定了孩子的智力发展水平，同时也考验了孩子解决问题的能力。我们要从日常的生活中，帮助孩子捕捉有效信息，进行简单分析，从而不断获得推理经验。
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