几次重大的数学教育国际比较研究，如国际教育成就评价研究（International Assessment of Educational Progress，简称IAEP）、国际数学和科学趋势研究（Trends in International Mathematics and Science Study，简称TIMSS； 1999年及之前称为第三届国际数学与科学研究，即Third International Mathematics and Science Study，简称TIMSS）、国际学生评估项目（Program for International Student Assessment，简称PISA）等都表明，一个国家的课程和教材对学生的学习和成就有重大的影响，为此，在国际学术界提出了学习机会的概念。研究显示，学习机会是影响学生数学成就的一个主要因素，而课程的设计与教材的编写又是影响学生学习机会的一个重要因素。例如，美国著名数学课程专家施密特（W.H. Schmidt）等指出Schmidt， W.H., McKnight， C.C., Valverde， G.A., Houang， R.T. and Wiley， D.E.(1997). Many Visions， Many Aims： A CrossNational Investigation of Curricular Intentions in School Mathematics. Norwell， MA： Kluwer Academic Press.：高水平的成就不仅与社会阶层和个体能力有关，而且与课程学习机会有很大的联系。美国学生之所以表现不佳的一个重要原因是没有统一的核心课程。美国八年级学生主要学习的是算术，而其他国家的八年级学生都已经在学习代数和几何。也正因为如此，一些学者呼吁可参见Schmidt， W.H., McKnight， C.C., Cogan， L.S., Jakwerth， P.M. and Houang， R.T.(1999). Facing the Consequences： Using TIMSS for a Closer Look at US Mathematics and Science Education, Dordrecht， Netherlands： Kluwer Academic Press.：教材事关重大。
在课程研究领域，一般有以下几种课程划分Cogan， L.S. and Schmidt， W.H.(1999). An examination of instructional practices in six countries， in： G. Kaiser， E. Luna and I. Huntley (Eds). International Comparisons in Mathematics Education. London： Falmer.：
其中，连接期望课程和实施课程的潜在实施课程主要就是教材和相关的教学辅助资料。可见教材在把课程设计者的意图、要求、目标转换为实际课堂教与学的过程中起到了关键的作用。
国际上从第二次国际数学研究（Second International Mathematics Study，简称SIMS， 19811982）开始，就把参与国的数学教材作为影响学生数学成就的背景因素列为重要的研究方面，并在美国密歇根州立大学建立国际数学教材资源库。在TIMSS 1995、 TIMSS 1999、 TIMSS 2003、 TIMSS 2006和TIMSS 2009中，也都把各参与国的数学教材作为重要的背景因素进行研究，并提出了一系列的研究框架、方法和工具。如TIMSS课程研究框架、编码体系，其中每一块中的教学材料都根据TIMSS框架中的三个特征进行编码，这三个编码是课题、期望及学科观，一旦编码人员确定用以描述块的类型，就立即记下这个类型在框架中所对应的数码；课题跟踪图，其方法是在整个中小学阶段跟踪一个课题的起点、发展和结束，终得到一个所谓的跟踪图。TIMSS通过两种途径产生这种数据：一是对课程内容的定性分析，称为深度课题跟踪图（indepth topic trace mapping，简称ITTM)；另一个就是一般课题跟踪图（general topic trace mapping，简称GTTM)。课题跟踪图的内容包括：TIMSS框架中的每个课题是在哪个年级开始介绍的，并计划在哪个年级成为重点内容，而实际教学又是在哪个年级等。
除了TIMSS的工作以外，还有一些小规模的国际数学教材研究，其中特别值得提出的是一些在国外工作的华人数学教育研究者（如蔡金法Cai， J.(2004). Developing algebraic thinking in the earlier grades： A case study of the Chinese mathematics curriculum. Journal of Mathematics Educators (Singapore), 8(1),107-130.、范良火Fan， L. and Zhu， Y.(2007). Representation of problemsolving procedures： A comparative look at China， Singapore， and US mathematics textbooks. Educational Studies in Mathematics, 66(1),61-75.等）在中外数学课程方面的研究。这些研究都为我们的工作提供了大量的研究框架和分析工具。
我国在数学课程包括教材方面的研究相对起步较晚，主要包括以下几个方面的工作：其一是介绍和引进国外的一些数学课程理论研究，如英国G·豪森等人的著作《数学课程发展》（周克希、赵斌译，上海教育出版社1992年出版)；其二是我们自己的数学课程理论研究，如丁尔陞主编的《数学现代课程论》(江苏教育出版社1997年出版)；其三是关于数学教材的研究，这方面研究中当首推人民教育出版社的工作，如陈宏伯的《建国后五、六十年代中学数学教材的演变历程》（载《数学通报》第46卷第5期，2005）；其四是一些初步的国际比较研究，如华东师范大学陈昌平主编的《数学教育比较与研究》（华东师范大学出版社2000年出版）。除此之外，近年来有许多数学教育的硕士和博士论文也开始关注这方面的课题。但总体而言，上述研究大都关注在大纲或标准上，对教材的研究远远不够，还缺乏成规模、有理论框架和分析工具的研究。
尽管如此，我国实际上对教材建设一贯十分重视。历史上一纲一本，一批一流的数学家与数学教育家领导、参与或关注了统编数学教材的编纂与使用，为我国数学教育的规范与发展起了重要作用。世纪之交开始推行的第八次基础教育课程改革以课程标准代替大纲，并推动在国家标准下多套教材的出版和使用。十余年来，依据教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》编写的多套实验教材已在全国各地高中全面使用。从已有的调查来看，广大师生对配套的数学教材普遍感到满意，但也提出了不少进一步改善的意见和建议。随着时代的发展，教材亦需要在编写理念和内容结构上做进一步的变革。教材作为期望课程的重要组成，它为教师的教和学生的学搭建起一个知识体系的平台，在教学活动中起着非常重要的作用。因此，教材改革必然成为广大师生共同关注的焦点，这也成为教育工作者研究数学课程改革的一个切入点。
几乎与我国课程改革同步，经过上世纪90年代的酝酿和论证，世界各国都在新世纪之初对本国的数学课程和教材进行了修订。经过十年的实验和修订，许多国家的数学课程和教材到今天已经趋于稳定。因此，目前是时候总结我国自己的课程改革和教材编写的经验和不足了，也是时候考察和借鉴其他国家教材发展的做法，为我国课程改革的进一步推进提供参考了。开展国际数学教材比较研究的课题研究可以说是水到渠成。
2010年，全国教育科学规划领导小组在年度项目指南中设立了主要国家高中数学教材比较研究这一国家社会科学基金十一五规划2010年度教育学重点招标课题。华东师范大学王建磐牵头的数学教育研究团队联合了人民教育出版社、杭州师范大学、宁波大学、苏州大学等单位的相关学者，共同组成竞标团队，递交了竞标书。经过答辩和专家评审，全国教育科学规划领导小组批准了该团队投标的这一项目，项目号为ADA100009。
本次研究的主要目的在于了解主要国家高中数学教材编写的主要特点及发展趋势；在此基础上与我国教材进行全面的比较，认识其共同之处，了解其差异之处；对于我国教材与发达国家和地区教材的差异做出恰当的价值判断，以便深入思考我国教材改革、改进与发展的方向。
本课题主要以子课题的形式分别就高中数学教材的各个方面进行比较研究。子课题的研究主题与主持人见下图：
由于本课题涉及多个国家的高中数学教材并且分为多个子课题相对独立地进行研究，因此，需要多方面的支持和子课题之间的密切合作。研究的基本思路如下：
步，进行相关的文献梳理与分析,寻找合适的数学教材比较的研究方法，其中包括分析框架和研究工具，并综合已有的研究结果。
第二步，明确各子课题研究的问题，形成分析框架、指标体系和编码方案。
第三步，在各子课题的编码方案的基础上，有选择地编译各国的高中数学教材，采集相关的数据与案例，进行编码和分析。
第四步，在收集到相关的教材数据与案例后，各子课题分别进行定量和定性分析，并根据需要到高中进行实证研究，撰写相关的论文，完成子课题的研究报告。
第五步，在子课题研究报告的基础上完成课题总报告和以本课题研究为核心内容的学术性专著。
这五个步骤可图示如下：
除了进行相对独立的子课题研究外，子课题之间的联系沟通和对总课题的研讨也是我们工作的常态。在课题研究期间，每年举行2~3次总课题研讨会。上述研究的基本思路以及具体的分析框架、指标体系和编码方案就是在若干子课题试行研究的基础上，于总课题的研讨会上讨论形成的。
参加本课题研究的除了课题主持人和子课题负责人外，还有一支庞大的来自全国许多单位的研究队伍。名单如下（以姓名音序排列，职务以参加项目时间段为准）：
安婷婷 华东师范大学硕士研究生/北京市西城区师范学校附小教师
敖剑波 华东师范大学硕士研究生/上海民办华二初级中学教师
程翠婷 杭州师范大学硕士研究生/浙江省杭州古荡小学教师
程 靖 华东师范大学讲师
董玉成 华东师范大学博士研究生/新疆师范大学副教授
高雪芬 华东师范大学博士研究生/浙江理工大学副教授
郭佳一 华东师范大学在读研究生/河南省郑州外国语学校教师
洪燕君 华东师范大学博士研究生/石河子大学师范学院副教授
胡佳靖 华东师范大学在读研究生/上海市久隆模范中学教师
黄 华 上海市教委教研室教研员、特级教师
江 流 华东师范大学硕士研究生/上海市大同中学教师
蒋璐妮 华东师范大学硕士研究生/浙江省杭州第十四中学教师
乐培正 华东师范大学硕士研究生/江苏省南京第九中学教师
李新芳 华东师范大学硕士研究生/山东省日照第五中学教师
林迪迪 苏州大学硕士研究生/浙江省永嘉县罗浮中学教师
柳 笛 华东师范大学博士研究生/讲师
刘 姣 华东师范大学博士研究生/博士后
龙正武 人民教育出版社副编审
娄满想 华东师范大学硕士研究生/四川省成都市龙泉中学教师
卢 萍 宁波大学硕士研究生/浙江省永康一中教师
路伟利 宁波大学硕士研究生/浙江省舟山初级中学教师
卢伟玲 苏州大学硕士研究生/苏州工业园区娄葑实验小学教师
鲁小莉 华东师范大学硕士研究生/香港大学博士研究生
马 玮 华东师范大学硕士研究生/上海外语大学附属中学教师
马玉潇 华东师范大学在读研究生/云南省昆明第十四中学教师
倪 明 华东师范大学出版社编审
任慧芳 华东师范大学在读研究生/上海市风华初级中学教师
沈春辉 华东师范大学硕士研究生/上海市向明中学教师
沈 丹 华东师范大学硕士研究生/浙江省宁波第七中学教师
斯海霞 华东师范大学博士研究生/杭州师范大学讲师
宋莉莉 人民教育出版社副编审
随倩倩 华东师范大学硕士研究生/深圳第二外国语学校教师
涂俊甫 宁波大学硕士研究生/浙江省宁波春晓中学教师
王丹丹 华东师范大学硕士研究生/浙江省台州市路桥实验中学教师
王 华 上海市晋元中学特级教师
王 慧 华东师范大学硕士研究生/北京理工大学附属中学教师
王健萍 宁波大学硕士研究生/浙江省金华市宾虹小学教师
王娇娇 杭州师范大学硕士研究生/杭州师大附属东城中学教师
王 嵘 人民教育出版社副编审
王晓楠 杭州师范大学硕士研究生/浙江省杭州文海实验学校教师
王越男 华东师范大学硕士研究生/北方交通大学附属中学教师
吴颖康 华东师范大学副教授
韦 芳 江苏省苏州中学教师
谢 珺 华东师范大学硕士研究生/浙江省杭州第十四中学教师
谢正敏 华东师范大学硕士研究生/北京市第八十中学教师
叶事一 浙江省温州市教育科学院高级教师
应丹蓉 华东师范大学硕士研究生/浙江省台州中学教师
虞佳玮 华东师范大学教育硕士研究生/上海田家炳中学教师
袁思情 华东师范大学硕士研究生/上海市闸北第八中学教师
袁智强 华东师范大学博士研究生/湖南师范大学副教授
张广祥 西南大学教授
张 莉 华东师范大学硕士研究生/山东省莱芜凤城高级中学教师
张 齐 上海市平和双语学校教师
赵纪诺 华东师范大学硕士研究生/上海市建青实验学校教师
周 超 苏州大学副教授
周 丹 华东师范大学硕士研究生/上海市嘉定区封浜高级中学教师
周芳丽 杭州师范大学硕士研究生/浙江省杭州学正小学教师
周 慧 华东师范大学硕士研究生/上海交大附中嘉定分校教师
周晓旭 华东师范大学硕士研究生/上海市嘉定区留云中学教师
周姝姝 苏州大学硕士研究生/江苏省盐城市中学教师
朱广天 华东师范大学物理系副教授
朱雪芳 浙江省台州广播电视大学副教授
朱娅梅 华东师范大学硕士研究生/美国德州农工大学博士研究生
邹佳晨 华东师范大学讲师
本书是以本课题研究成果为核心内容的学术专著。
全书共分10章，各章基本上是按照子课题安排的，但子课题6（主题略作调整后）调为第1章。因此，各章的主题为：
第1章至第5章是一个有机的整体，是数学知识内容的比较研究。第1章先从整体上比较了数学核心知识的选择和从知识体系角度出发的教材设计框架，包括了核心概念界定的比较，核心知识选择标准和具体核心知识集的比较，以及教材结构设计的比较等。第2章至第5章分别就代数、几何、概率统计和微积分对数学核心内容的组织与呈现方式进行了细节的比较，总结了研究结论，并基于研究成果对我国的课程设计和教材编写提出了一些建议。
第6章和第7章尽管不是针对特定知识领域，但还是数学内容的比较研究。第6章对教材中的探究活动进行比较研究，这是目前课程设计与教材编写中比较热门的话题，也是课程改革与教材发展中非常值得强调的一个侧面，希望我们的研究对国内这方面的工作有正面的作用。第7章涉及数学教材的一个传统但非常独特的话题，即例习题的设置，我们特别对俄罗斯、德国和美国的四套教材的习题设置进行了量化和质性的分析，总结出对我国教材编纂的一些启示。
第8章和第9章是教材特色的比较研究。第8章聚焦于教材的综合难度与难度特征，在背景、数学认知水平、运算水平、推理水平和知识综合水平五个维度上进行不同教材的对比，进而总结出各国教材综合难度上的差异。数学文化在数学教材中的呈现也是目前的热门话题，同时也是各国教材中特色各异的方面。第9章就比较了教材中的数学文化，特别选定中、法教材进行细节的比较，得出了我们的结论并提出了建议。
随着现代信息通信技术的快速发展，在数学课程中恰当地渗透和运用现代技术已经是学界的共识了。本书后一章即第10章比较了中国和日本、澳大利亚、新加坡、美国、英国教材中这方面的做法，为我国探索一条更好的现代技术与数学教材的整合之路提供了他山之石。
参加各章写作的人员如下：
第1章：章建跃、周丹、王嵘、宋莉莉；
第2章：陈月兰、谢珺；
第3章：叶立军、程翠婷；
第4章：李俊、程靖、安婷婷、周丹、娄满想；
第5章：赵小平、倪明、龙正武、张广祥；
第6章：徐斌艳；
第7章：邵光华、卢萍、王健萍、路伟利、涂俊甫；
第8章：鲍建生、鲁小莉、朱娅梅、张莉、王慧、王越男；
第9章：汪晓勤、邹佳晨、沈春辉、谢正敏；
第10章：徐稼红、周超、吴颖康、卢伟玲、周姝姝、林迪迪。
统稿工作由王建磐、鲍建生和柳笛完成。
作为总课题的负责人，我感谢各子课题主持人和参与者对研究工作的投入和取得的成绩，感谢本书各章的执笔者和他们的团队。华东师范大学柳笛博士自始至终承担了本课题的秘书工作，并完成了大量繁琐的工作，对课题的推进和协调发展起到了重要的作用，我也要对她表示由衷的谢意。
* * *
本书于2015年完成初稿，以上文字写于2015年11月（现略有变动）。
……
王建磐
2021年8月
第1章 高中数学核心知识的选择与教材设计
1.1 国内外关于中小学数学核心内容的研究综述
1.1.1 什么是核心概念
1.1.2 关于核心内容的选择
1.1.3 关于核心内容的组织和呈现
1.2 高中数学核心知识的选择标准
1.2.1 高中数学核心知识的基本特征
1.2.2 高中数学核心内容选择的主要影响因素
1.2.3 高中数学核心内容选择的具体标准
1.3 基于国际比较的高中数学核心知识集
1.3.1 研究方法
1.3.2 用于比较的七国教材
1.3.3 高中数学知识列举
1.3.4 不同国家教材的核心知识选择
1.3.5 比较后得到的几点结论
1.4 高中数学核心知识的教材结构设计与组织
1.4.1 教材结构的不同类型
1.4.2 以数学核心概念为结点的教材结构设计
1.4.3 US-SMP的代数领域核心概念图
1.5 高中数学核心知识的教材设计案例向量
1.5.1 向量的具体内容及其逻辑线索
1.5.2 向量教材设计中关注的问题
1.6 总结
第2章 高中数学核心内容的组织与呈现方式代数
2.1 研究的意义
2.2 文献综述
2.3 研究设计
2.3.1 研究问题
2.3.2 研究对象的选择
2.3.3 研究内容的选择
2.3.4 研究过程和研究方法
2.4 研究结论与建议
2.4.1 宏观层面的比较
2.4.2 微观层面的比较
第3章 高中数学核心内容的组织与呈现方式几何
3.1 研究的意义
3.2 文献综述
3.3 研究设计
3.3.1 研究问题
3.3.2 研究对象的选择
3.3.3 研究内容的选择
3.3.4 研究过程和研究方法
3.4 研究结论与建议
3.4.1 宏观层面
3.4.2 微观层面
第4章 高中数学核心内容的组织与呈现方式概率统计
4.1 研究的意义
4.2 文献综述
4.3 研究设计
4.3.1 研究问题
4.3.2 研究对象的选择
4.3.3 研究过程和研究方法
4.4 研究结论与建议
4.4.1 宏观层面
4.4.2 微观层面
第5章 高中数学核心内容的组织与呈现方式微积分
5.1 概述
5.1.1 研究的意义
5.1.2 样本教材的基本信息
5.1.3 研究的问题
5.1.4 研究的途径
5.2 相关文献综述
5.2.1 对我国中学微积分教学历史的研究
5.2.2 极限的教学和第三代微积分
5.2.3 中学微积分教学的国际比较研究
5.3 各国教材微积分内容的比较
5.3.1 微积分在高中教材中权重的比较
5.3.2 微积分内容范围的比较
5.3.3 微积分知识点分布的比较
5.3.4 若干典型内容的比较
5.3.5 小结
5.4 演绎的完整性和严谨性的比较
5.4.1 关于演绎的完整性
5.4.2 关于演绎的严谨性
5.4.3 关于演绎所需知识的铺垫策略
5.4.4 小结
5.5 结论和建议
第6章 高中数学教材中的探究活动
6.1 研究的意义
6.2 文献综述
6.2.1 国际数学课程发展的研究
6.2.2 关于教材的国际比较研究
6.2.3 关于数学探究的研究
6.3 研究设计
6.3.1 研究问题
6.3.2 研究方法
6.3.3 分析对象的说明
6.3.4 概念框架的形成
6.3.5 分析指标体系的构建
6.4 研究结论与建议
6.4.1 部分教材的基本结构分析
6.4.2 教材中数学探究内容比较分析及其结论
6.4.3 研究总结及建议
第7章 高中数学教材中的例习题
7.1 文献综述
7.1.1 国内外关于例题的研究
7.1.2 国内外关于习题的研究
7.1.3 小结
7.2 研究方法
7.2.1 基本概念
7.2.2 研究方法
7.2.3 研究框架与编码体系
7.2.4 研究样本与内容
7.3 RU-MGU例习题设置的特色分析
7.3.1 例习题设置的量化分析
7.3.2 例习题设置的质性分析
7.4 DE-LBS例习题设置的特色分析
7.4.1 例习题设置的量化分析
7.4.2 例习题设置的质性分析
7.5 US-SMP例习题设置的特色分析
7.5.1 例习题设置的量化分析
7.5.2 例习题设置的质性分析
7.6 US-MDL例习题设置的特色分析
7.6.1 例习题设置的量化分析
7.6.2 例习题设置的质性分析
7.7 中美德三套教材例习题设计量化比较
7.7.1 中美德教材例题设计量化比较
7.7.2 中美德教材习题设计量化比较
7.8 启示
第8章 高中数学教材的综合难度与难度特征
8.1 研究的意义
8.2 文献综述
8.3 研究的设计与工具
8.3.1 样本教科书
8.3.2 综合难度模型
8.4 初步的研究结果
8.4.1 在背景上的差异
8.4.2 在数学认知水平上的差异
8.4.3 在运算水平上的差异
8.4.4 在推理水平上的差异
8.4.5 知识综合水平上的差异
8.4.6 综合难度的差异
8.5 对我国高中数学教材编写的建议
第9章 高中数学教材中的数学文化：中法比较
9.1 问题的提出
9.1.1 研究背景
9.1.2 研究的问题及意义
9.2 文献综述
9.2.1 数学文化研究的现状
9.2.2 教材比较研究的现状
9.2.3 文献综述小结
9.3 研究方法
9.3.1 研究对象
9.3.2 研究方法
9.4 中法两国数学教材中的数学文化比较
9.4.1 三套教材中的数学文化栏目设置
9.4.2 三套教材中的数学文化内容分布
9.4.3 三套教材中的数学文化运用方式
9.4.4 多元文化比较
9.5 结论与启示
9.5.1 研究结论
9.5.2 启示
第10章 高中数学教材中的技术运用
10.1 研究的问题及意义
10.2 相关研究综述
10.3 研究设计
10.3.1 所选教材列表
10.3.2 研究思路和方法
10.3.3 指标体系及编码
10.4 研究结果及分析
10.4.1 中日高中数学教材中技术运用的比较
10.4.2 中澳高中数学教材中技术运用的比较
10.4.3 中新高中数学教材中技术运用的比较
10.4.4 中美高中数学教材中技术运用的比较
10.4.5 中英高中数学教材中技术运用的比较
10.5 结论与建议
附录 样本教材代码表
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