黄兴丰 , 江苏南通人,教育学博士,副教授,硕士研究生导师。现任职于上海师范大学教育学院、国际与比较教育研究院,主要从事中小学数学教育心理、数学教师专业发展等方面的研究。出版或翻译《数学教师的专业教育与发展》等著作10余部,在《Educational Studies in Mathematics》等国内外期刊发表论文近70篇,主持或参与完成发展低年级儿童代数思维的行动研究等省部级科研项目近10项。自2015年开始参与组织和协调中英数学教师交流项目,2017年获上海市基础教育教学成果特等奖,2018年获全国基础教育教学成果二等奖。目前担任世界银行、复旦大学附属中学国际部数学教育顾问,以及《Journal of Mathematics Teacher Education》等5本国内外学术期刊的外审专家。
章 几何图形的模式概括 / 1
节 模式概括是发展早期代数思维的有效途径 / 3
第二节 行动研究的设计 / 9
第三节 理解字母含义是模式表示的关键 / 13
第四节 概括乘法模式反而比加法容易 / 25
第五节 图形中复杂结构带来的困难 / 36
第二章 加法运算中的数值推理 / 47
节 数值推理是发展早期代数思维的切入点 / 49
第二节 课程中的数值推理 / 56
第三节 访谈问题的设计结构 / 73
第四节 以20 以内加减法推理百以内加减法 / 79
第五节 以数的性质和运算规律为基础的数值推理 / 86
第三章 乘法分配律的学习进阶 / 93
节 APOS 视角下乘法分配律的学习进阶 / 95
第二节 设计访谈任务 , 检验乘法分配律学习进阶模型 / 108
第三节 小学生乘法分配律学习进阶的基本特征 / 126
第四节 乘法分配律的教学建议 / 130
第四章 线段模型解文字题 / 137
节 线段模型是联结算术和代数的桥梁 / 139
第二节 访谈任务的设计 : 文本 、建构 、程序符号的分析结构 / 152
第三节 文本阅读是学生解文字题的基础 / 159
第四节 线段图表示问题与条件之间的关系 / 174
第五节 从线段模型到算式表示 / 185
第六节 研究结论与教学建议 / 189
第五章 数困生解方程的教学干预 / 195
节 平衡模型对解方程的意义 / 197
第二节 教学任务的设计 / 203
第三节 画图解方程的个案 / 207
第四节 学了又忘的个案 / 219
第五节 学会解方程的个案 / 226
第六节 学习困难的原因与教学建议 / 234
第六章 等号的理解 / 239
节 理解等号的研究背景 / 241
第二节 访谈任务的研究设计 / 253
第三节 理解等号的三个阶段 / 261
第四节 从指示阶段跳跃到等价阶段的个案 / 266
第五节 在动作阶段徘徊的个案 / 273
第六节 发展到等价阶段的个案 / 279
第七节 研究结论和教学建议 / 285
第七章 分数情境中的数学抽象 / 291
节 情境中数学抽象的理论 / 293
第二节 访谈任务的研究设计 / 299
第三节 数学抽象的特征 / 309
第四节 教学建议 / 320