21世纪高等学校机械设计制造及其自动化专业系列教材：机械CAD/CAM技术基础_殷国富，等著_9787560959610

　　CAD/CAM是一项使机械产品设计、制造模式发生了深刻变化的高新技术，是实施制造业信息化工程的基础和关键。本书结合当前CAD/CAM技术应用的实际需要，分析论述了CAD/CAM技术基础、计算机图形处理技术、三维实体建模技术、CAE分析技术、数字化仿真分析技术、CAD/CAM专业应用软件开发技术、CAPP技术、CAM技术、CAD/CAM集成技术等方面的基础理论、技术和软件应用方法。本书内容新颖，体系合理，注重技术原理、应用方法和常用CAD/CAM软件系统(Pro/E、ANSYS、ADAMS和MasterCAM)的结合，突出了教学内容的实用性。本书可满足机械工程专业本科教学的不同需要，亦可作为从事CAD/CAM系统研究、开发与应用的工程技术人员的参考用书。

　　三维实体模型是关于物体几何信息和拓扑信息的完整描述。实体建模的数学基础是拓扑学和集合论。一个有效实体（简称为实体）应具有如下性质。
　　（1）刚性，即实体形状与位置及方向无关。
　　（2）有限性，即占有有限空间。
　　（3）封闭性，即集合运算与刚体运动不改变有效实体的性质，其表面具有连通性、有界性、非自交性、可定向性和闭合性等性质。
　　（4）边界确定性。
　　（5）维数一致性，即没有悬面和悬边。
　　实体模型在机械产品的设计和制造中得到了广泛的应用，主要表现在四个方面：首先，在设计中能随时显示零件形状，并能利用剖切来检查壁的厚薄情况如何、孔是否相交等，能进行物体的物理特性（如计算体积、面积、质心、惯性矩等）的计算（简称物性计算），能检查装配中的干涉，能进行运动机构的模拟，等等，这样就使设计者能及时发现问题并修改设计，从而提高设计质量；其次，能产生二维工程图，包括零件图、装配图，还能进行工艺规程设计等；再次，制造中能利用生成的三维几何模型进行数控自动编程及刀具轨迹的仿真，还能进行工艺规程设计等；最后，在机器人及柔性制造中已利用三维几何模型进行装配规划、机器人视觉识别、机器人运动学及动力学的分析等。
　　上述三种模型是可以转化的。实体模型可以转化为表面模型，表面模型可以转化为线框模型，但转化是不可逆转的。也就是说，表面模型不能转化为实体模型，因为它所包含的信息比实体模型少；线框模型也不可以转化为表面模型。
　　3.2三维几何建模的理论基础
　　3.2.1形体的定义
　　几何模型可用来描述产品对象两方面的信息：几何尺寸和拓扑结构。前者是指具有几何意义的点、线、面等，具有确定的位置坐标和长度，面积等度量值；后者反映了形体的空间结构，包括点、边、环、面、实体等形成的层次结构。任一实体均由空问封闭面组成，面由一个或多个封闭环确定，而环又由一组相邻的边组成，边由两点确定。点是最基本的拓扑信息。几何模型的所有拓扑信息构成其拓扑结构（数据结构），它反映了产品对象几何信息之间的连接关系。图3.2描述了构成三维几何形体的几何元素及其层次结构。下面讨论图3.2中几何元素的定义和性质。

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