本书共分为六章，内容包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量和二次型等基本知识与基本理念．本书突出线性代数的计算和方法，把抽象的内容与具体的例子相结合，每章的章末增加了综合例题与自测题，将学习指导融于教材内容中．书末附有三套综合测试题，便于学生检测该课程的学习情况，并为任课老师提供期末命题参考．
本书可以作为高等学校非数学专业“线性代数”课程的教材，也可以作为工程技术人员学习线性代数知识的参考书．
陈国华，三级教授，博士，湖南人文科技学院数学与金融学院院长，湖南省数学会常务理事，湖南省运筹学会常务理事，湖南省大学生数学建模组委会成员，省级一流建设专业数学与应用数学专业负责人。以第一作者在国内外期刊与会议上发表论文50余篇，出版专著一部，主编教材四部。廖小莲，湖南人文科技学院数学与金融学院，副教授，研究方向：组合设计，金融优化，数学教学，代表性成果：主持省级教改课题3项，校厅级课题4项。先后在《数学杂志》，《浙江大学学报（理学版）》，《Journal of Discrete Mathematical Sciences & Cryptography》，《Advances in Pure Mathematics.》，等国内外学术期刊与会议上发表学术论文30多篇。
罗志军，湖南人文科技学院数学与金融学院，副教授，研究方向：最优化，数学教学，代表性成果：主持校厅级教改课题4项。先后在《Applied mathematics and mechanics》，《Advanced Modeling and Optimization》，《Lecture Notes in Computer Science》，《Journal of Computational Information Systems》，等国内外学术期刊与会议上发表学术论文30多篇。
第一章 行列式/1
引论/1
1.1 行列式的定义/2
1.2 行列式的性质与按行（列）展开/5
1.3 克拉默法则/14
1.4 综合例题/18
第一章 自测题/28
第二章 矩阵/32
引论/32
2.1 矩阵的概念/33
2.2 矩阵的运算/34
2.3 矩阵的初等变换与初等矩阵/40
2.4 矩阵的秩/45
2.5 矩阵的逆矩阵/47
2.6 分块矩阵/54
2.7 综合例题/59
第二章 自测题/63
第三章 向量组的线性相关性/67
引论/67
3.1 向量组及其线性组合/67
3.2 向量组的最（极）大线性无关组与向量组的秩/75
3.3 向量空间/80
3.4 内积空间/84
3.5 综合例题/87
第三章 自测题/94
第四章 线性方程组/97
引论/97
4.1 线性方程组的解法/97
4.2 线性方程组解的判定/103
4.3 线性方程组解的结构/108
4.4 综合例题/115
第四章 自测题/124
第五章 矩阵的特征值与特征向量/127
引论/127
5.1 特征值与特征向量/127
5.2 相似矩阵/132
5.3 实对称矩阵及其相似对角化/136
5.4 综合例题/141
第五章 自测题/153
第六章 二次型/156
引论/156
6.1 二次型及其标准形/157
6.2 正定二次型与正定矩阵/168
6.3 综合例题/171
第六章 自测题/180
综合测试一/183
综合测试二/185
综合测试三/187
综合测试题参考答案/189
参考文献/195
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