序言
何谓逻辑思维
现在无论走进哪家书店，都会看到商业图书区摆放着琳琅满目的逻辑 思维方面的图书。在日本，逻辑思维这个词从 2000 年左右开始得到广 泛传播。近 15 年间在日本比较流行的逻辑思维，主要是指公司所使用的提高沟通能力的技能，也可以说是让人们提高理解能力和说服能力，
并将自己的想法尽可能清楚明白地表达出来的方法。
logical thinking，直译过来就是逻辑思维。例如 ：
所有的人都死了。
苏格拉底是人。
所以苏格拉底死了。
如上面这个三段论所示，逻辑思维就是，无论一个人的立场如何，都可以通过正确的内容得出清晰的结论的思路。哲学和数学的历史，就是通过不断地累积逻辑的方砖来探求真理的过程，这也正是逻辑思维的历史。
从这一点来说，当依靠灵感和直觉无法解决问题时，逻辑思维会发挥重要的作用。
综上所述，逻辑思维包括两个方面 ：沟通能力和问题解决能力，
为什么要有逻辑思维？
对于身处 21 世纪的我们来说，每个人都需要有逻辑思维。这是为什么呢？
笔者认为，一个原因是 20 世纪 90 年代后期互联网的普及，使全球化快速发展。人、物、货币和信息在全球范围内流动，很多事务和问题都超越了国家和区域界限。
一直以来，日本人推崇阿吽呼吸（日本人用阿吽这个词表示两人或者两人以上行动一致，配合默契编者注）的文化，认为很多事情彼此之间不需明示即可心领神会，能够换位思考、处事圆滑就成了优秀的标准。
这种标准的产生是由于生活在岛国日本的人们有着相同的文化背景和价值观，彼此之间采用这样的方式交流成了常态。
但是，随着全球化进程不断加快，很多时候我们不得不向与自己有着不同背景的人表达自己的想法，如此心照不宣地交流变得越来越困难。因此绝不能再想当然地认为有些事情不用说出来对方也会明白这是常识吧很多时候我们自己认为的常识对于对方来说未必是常识。
如果对方与自己有着不同的文化背景，就需要我们具备以客观事实为基础，清晰而有条理地表达出自己想法的能力，即前文①（第 3 页）所述的沟通能力。
需要我们有逻辑思维的另一个原因是价值观的多元化，这同样受互联网普及影响。
过去每家每户只有一台电视机，通常晚饭后一家人会围坐在一起观看节目。对于国民明星国民歌曲，大家都耳熟能详。还出现了巨人、大鹏、厚蛋烧等流行语。这些全部取决于当时的时代背景。
随着时代发展，每个人都能通过电脑和智能手机随心所欲地上网，因此人们的价值观也开始变得多元。现在很难再出现国民性的事物。
价值观的多元化也会导致个人所面临的问题的多样化。如果在一个社会中，大家面临的问题都相同，那么只需要有一位聪明人思考出答案，其他人只要效仿即可，非常轻松。但是现在每个人都有自己的问题，无法期待从别人那里获取答案，需要自己动脑思考问题的解决方法。当工作和人生面临抉择时，必须由自己决定应该选择哪条路。在这种情况下，越是重要的事情越不能靠直觉决定，否则可能会发生危险。没有确切的根据，仅仅因为感觉这样会比较好便做出决定的话，一旦出现无法挽回的失败，就会让人生留下巨大的遗憾。为了避免此类情况发生，能够自己明确判断出正确的道路的逻辑思考能力，即前文②（第 3 页）中所阐述的问题解决能力是必不可少的。
数学式指什么呢？
逻辑思维能力包含两种，即①沟通能力和②问题解决能力。想要掌握这两种能力，数学是为合适的方法。
在中学备受数学折磨的人可能会有如此疑问 ：进入社会后明明用不到数学，为什么还要勉强我们这么痛苦地去学数学呢？的确，进入社会后很少有人会遇到需要解二次方程的情况，也不需要
判断面前的四边形是否为平行四边形。对于大多数人来说，只要掌握基本的 、-、、÷四则运算以及比例、平均数、比等内容，在生活中就不会感到不便。于是很多人提出一个观点 ：
数学，应该是选修理科的人需要选择的科目。
但是，不仅是在日本，在所有的国家中，学生无论选文科还是理科，数学都是必修科目。这是为什么呢？
这是因为数学是锻炼逻辑思维有效的学科。可以说方程式、函数和矢量都是锻炼逻辑思维的素材。
笔者很喜欢引用爱因斯坦的名言，他曾经说过这样一句话（见图 2）：
如果你觉得学习数学就是死记硬背数学定理、公式和解题方法的话，那就大错特错了。学习数学的目的，绝不是背诵解二次方程的公式，而是培养逻辑思维，锻炼正确表述道理的能力。
东京大学网站上入学指南中公布的希望大家在高中阶段之前学习的科目中也有明确记载，要求学习数学的高中生具备以下 3 种能力 ：
1）数学式思考能力
东京大学入学考试所要求的数学知识和能力，会超过初中的学习大纲。与数学知识和能力相比，本校更注重数学式思考能力。
2）数学式表达能力
用数学解决问题并不是指单纯地使用数学公式计算并得到答案，而是通过正确的数学式表达，有逻辑地说明采用了何种方法解决的问题。
3）综合性数学能力
想利用数学解决各种课题，要求具备将数学作为语言和工具灵活使用的能力，同时还要结合多领域的知识，具备全方位捕捉、理解问题的能力。
由此可以看出，认为逻辑思维需要具备这些能力的人有很多。笔者这样说，你是不是还会觉得 ：但是……数学，还是太难了。
请放心！
本书中用到的数学内容全部为初中数学中基础的知识。数学部分一定不会让你感到为难。
笔者希望不擅长数学的人（当然也包括擅长数学的人）能够通过阅读本书，了解到通过数学应该学习到哪些知识。
如何阅读本书
本书共分为 3 章 ：
第1章 数学式逻辑思维沟通能力
第2章 数学式逻辑思维问题解决能力
第3章 数学式逻辑思维运用
第 1 章的目的在于锻炼逻辑思维中的①沟通能力。
该章主要介绍逻辑思维中常见的MECE 分类、匹配希望表达内容的图表的使用方法、用于增加信息的矩阵、逻辑的步定义的
确认以及用于增强说服力的数字的使用方法。
第 2 章主要是锻炼逻辑思维的②问题解决能力。
您将在该章看到能帮助我们理解因果关系的函数、推论的基本方法演绎法和归纳法、学习推出（ ）正确使用方法的必要条件和充分条件、攻克正攻法无法找到突破口的问题的两种方法相反视角的对立事件和否定视角的逆否命题与反证法。
第 3 章将介绍作为逻辑思维工具使用到的数学知识。
内容包括有名的费米推定，谈判时获得方案的博弈论，具有划时代意义的建模的例子图论，从统计这项现代人必不可少的素养中选取了调查数据偏差的标准差以及获取相关关系预测未知值的回归分析。
本章并没有特别介绍理论背景，而是将焦点放在工具的使用方法（统计相关的两节主要为使用 Excel 进行计算的方法）上。
本章列举了很多我们身边的事例，如哆啦 A 梦、相亲聚会和葡萄酒价格等，尽可能让读者能够轻松地将逻辑思维和与其相关的数学思维联系起来。
另外，在每个章节的后，笔者还准备了相应的练习题。通过解答这些题目读者不仅可以复习学到的知识，还可以巩固自己的能力。
希望读者不要过于紧张，轻松地阅读本书。现在，让我们一起通过逻辑思维享受这个丰富多彩的世界吧！
永野裕之
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