本书分为上、下两册。上册包括第一章函数 极限 连续函数、第二章导数与微分、第三章微分中值定理及函数形态的研究、第四章一元函数微积分学及其应用、第五章常微分方程；下册包括第六章向量代数与空间解析几何、第七章多元函数微积分学及其应用、第八章多元数值函数及其应用、第九章多元向量值函数积分、第十章无穷级数。本书可作为高等学校非数学专业的高等数学教材或教学参考书，也可供工程技术人员学习参考。
第六章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其运算
1-1 向量的概念
1-2 向量的线性运算
1-3 向量在轴上的投影
1-4 内积向量积混合积
习题6-1
第二节 向量的坐标和向量运算的坐标表示
2-1 向量的坐标
2-2 向量运算的坐标表示
习题6-2
第三节 平面和空间直线
3-1 平面的方程
3-2 空间直线的方程
3-3 空间中点到平面和点到直线的距离
3-4 空间中平面和平面、直线和直线、平面和直线的位置关系
习题6-3
第四节 曲而及其方程
4-1 曲面方程的概念
4-2 柱面旋转面
4-3 二次曲面
*4-4 曲面的参数方程
习题6-4
第五节 空间曲线
5-1 空间曲线的方程
5-2 空间曲线在坐标面上的投影
习题6-5
第七章 多元函数微分学及其应用
第一节 多元函数的基本概念
1-1 n维欧几里得空间及其点集
1-2 多元数值函数的概念
1-3 多元函数的极限
1-4 多元函数的连续性
1-5 多元向量值函数、极限及连续性
习题7-1
第二节 多元函数的微分法
2-1 偏导数及其计算
2-2 全微分及其应用
习题7-2 （1）
2-3 复合函数的求导法则
习题7-2 （2）
2-4 隐函数的求导法则
习题7-2 （3）
2-5 方向导数和梯度
习题7-2 （4）
第三节 多元向量值函数的微分法
3-1 多元向量值函数的导数
3-2 向量值函数的导数的几何应用
习题7-3
第四节 多元函数的极值、条件极值
*4-1 多元函数的泰勒公式
4-2 多元函数的极值与最值
4-3 多元函数的条件极值
习题7-4
第八章 多元函数积分学及其应用
第一节 重积分的概念和性质
1-1 重积分的概念
1-2 重积分的性质
习题8-1
第二节 重积分在直角坐标系下的计算法
2-1 直角坐标系下二重积分的计算法
2-2 直角坐标系下三重积分的
计算法
习题8-2
第三节 重积分的换元法
3-1 二重积分的极坐标换元法
习题8-3 （1）
3-2 三重积分的柱面坐标与球面坐标换元法
习题8-3 （2）
*3-3 重积分的一般换元法
*习题8-3 （3）
第四节 第一型曲线积分和第一型曲面积分的概念及其计算法
4-1 第一型曲线积分和第一型曲面积分的概念
4-2 第一型曲线积分的计算法
4-3 第一型曲面积分的计算法
习题8-4
第五节 多元数值函数积分的应用
5-1 曲面的面积
5-2 质心
5-3 转动惯量SP4引力
习题8-5
*第六节 含参变量的积分
*习题8-6
第九章 多元向量值函数积分
第一节 第二型曲线积分
1-1 第二型曲线积分与向量场的环流量
1-2 第二型曲线积分的计算法
习题9-1 （1）
1-3 格林公式
1-4 第二型曲线积分和路径无关
的条件
习题9-1 （2）
1-5 全微分方程
习题9-1 （3）
第二节 第二型曲面积分
2-1 第二型曲面积分与向量场的通量
2-2 第二型曲面积分的计算法
习题9-2 （1）
2-3 高斯公式与散度
习题9-2 （2）
2-4 斯托克斯公式与旋度
习题9-2 （3）
第十章 无穷级数
第一节 常数项级数
1-1 数项级数的概念
1-2 无穷级数的性质
习题10-1
第二节 常数项级数的审敛法
2-1 正项级数及其审敛法
2-2 交错级数及其审敛法
2-3 任意项级数及其审敛法
习题10-2
第三节 幂级数
3-1 函数项级数的一般概念
3-2 幂级数及其收敛域
3-3 幂级数的代数运算和分析运算性质
……
部分习题参考答案
参考文献
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