贝叶斯计量经济学_(英)加里·库普著_9787565439346

第1 章贝叶斯计量经济学概述 1
1.1 贝叶斯理论 1
1.2 贝叶斯计算 5
1.3 贝叶斯计算软件 8
1.4 小结 9
1.5 9
第2 章正态线性回归模型：自然共轭先验分布和单一解释变量情形 11
2.1 引言 11
2.2 似然函数 11
2.3 先验分布 13
2.4 后验分布 14
2.5 模型比较 18
2.6 预测 20
2.7 实例 21
2.8 小结 23
2.9 24
第3 章正态线性回归模型：自然共轭先验分布和多解释变量情形 26
3.1 引言 26
3.2 线性回归模型的矩阵表示 26
3.3 似然函数 27
3.4 先验分布 28
3.5 后验分布 29
3.6 模型比较 30
3.7 预测 35
3.8 计算方法：蒙特卡罗积分 36
3.9 实例 37
3.10 小结 42
3.11 43
第4 章正态线性回归模型：其他先验分布 46
4.1 引言 46
4.2 采用独立正态-伽马先验分布的正态线性回归模型 47
4.3 有不等式约束的正态线性回归模型 60
4.4 小结 67
4.5 67
第5 章非线性回归模型 69
5.1 引言 69
5.2 似然函数 70
5.3 先验分布 70
5.4 后验分布 71
5.5 贝叶斯计算：M-H 算法 71
5.6 模型拟合好坏的测度：后验预测p值 77
5.7 模型比较：Gelfand-Dey方法 80
5.8 预测 83
5.9 实例 83
5.10 小结 87
5.11 88
第6 章线性回归模型：一般形式误差协方差矩阵 90
6.1 引言 90
6.2 Ω 为一般形式的模型 91
6.3 异方差形式已知 93
6.4 异方差形式未知：误差服从t分布 95
6.5 误差存在序列相关 100
6.6 似不相关回归模型 106
6.7 小结 110
6.8 111
第7 章面板数据的线性回归模型 113
7.1 引言 113
7.2 混同模型 114
7.3 个体效应模型 114
7.4 随机系数模型 119
7.5 模型比较：计算边缘似然函数的Chib方法 121
7.6 实例 124
7.7 效率分析和随机前沿模型 129
7.8 拓展 135
7.9 小结 136
7.10 136
第8 章时间序列模型简介：状态空间模型 139
8.1 引言 139
8.2 局部模型 140
8.3 一般状态空间模型 149
8.4 扩展 156
8.5 小结 158
8.6 159
第9 章定性和受限因变量模型 161
9.1 引言 161
9.2 概览：定性和受限因变量的单变量模型 162
9.3 tobit模型 163
9.4 probit模型 165
9.5 有序probit模型 167
9.6 多项probit模型 170
9.7 probit模型的扩展 177
9.8 其他扩展 177
9.9 小结 179
9.10 179
第10 章更灵活的模型：非参数和半参数方法 181
10.1 引言 181
10.2 贝叶斯非参数和半参数回归模型 182
10.3 混合正态模型 194
10.4 扩展和其他方法 202
10.5 小结 202
10.6 203
第11 章贝叶斯模均方法 205
11.1 引言 205
11.2 正态线性回归模型的贝叶斯模均方法 206
11.3 拓展 216
11.4 小结 216
11.5 217
第12 章其他模型、方法和问题 219
12.1 引言 219
12.2 其他方法 220
12.3 其他问题 223
12.4 其他模型 226
12.5 小结 239
附录A 矩阵代数简介 240
附录B 概率和统计简介 245
B.1 概率的基本概念 245
B.2 常用的概率分布 250
B.3 抽样理论中的一些概念 255
B.4 其他一些有用的定理 257
参考文献 259

贝叶斯计量经济学概述

pan style="font-family:宋体">．1 I贝叶斯理论

贝叶斯计量经济学的基础是几个简单概率定理，这是贝叶斯方法的优点。计量经济学家所做的所有T作，无论是模型参数估计，还是模型比较和模型预测，都涉及同样的概率定理。因此，只要研究人员想通过数据了解现象，都可以使用贝叶斯方法。贝叶斯方法具有普遍适用性。

贝叶斯方法之所以简单实用，也事出有因。我们考虑两个随机变量，A和B。“根据概率定理，有

p(A，B)=p(Apan style="font-family:宋体">日)p(B)其中，p(A，曰)为A和B同时发生的联合概率营；p(Apan style="font-family:宋体">日)为B发生时，A发生的条件概率(也就是给定曰，A发生的条件概率)；p(曰)为B的边缘概率。换种方式，将A和B的位置互换，此时A和B的联合概率表达式写为

p(A，曰)=p(曰IA)p(A)令上述两个p(A，B)的表达式相等，整理得到贝叶斯定理舢…=世射严

(pan style="font-family:宋体">．pan style="font-family:宋体">这是贝叶斯计量经济学的核心。

研究人员学经济方法的目的是利用数据，发现和了解他们感兴趣的某些事情。这些事情到底是什么取决于研究背景。在经济学中，研究人员往往要使用模型，而模型取决于参数。如果读者之前学过计量经济学，可以试想一下回归模型。回归模型的核心往往是回归系数，研究人员关心的是如何估计这些系数。此时，系数就是待研究的参数。令y表示数据向量或矩阵；p表示模型的参数向量或矩阵…，用来解释y。我们要做的是根据数据'，，得到参数p。贝叶斯计量经济学就是利用贝叶斯定理来完成这项任务。换句话说，根据贝叶斯定理，用9替换式(pan style="font-family:宋体">．pan style="font-family:宋体">的B，用y替换式(pan style="font-family:宋体">．pan style="font-family:宋体">的A而得到 p川’，pan style="font-family:宋体">：丛业生型

(pan style="font-family:宋体">．2) 一”。

p(y)p(口I'，)是贝叶斯计量经济学要解决的基础问题。也就是说，p(臼l y)直接给出问题“给定数据，我们能获得p的哪些信息”的答案。一些计量经济学家认为，把日看作随机变量存在自相矛盾的问题。作为贝叶斯计量经济学家的主要反对者，频率学派计量经济学家认为9不是随机变量。不过，贝叶斯计量经济学的基础是主观概率观点，认为任何未知事物的不确定性都可以用概率定理表示。本书不讨论此类方法论问题(详见Poirier，1995)。我们就是以主观概率观点作为理论前提，认为计量经济学就是根据已知事物(例如数据)了解未知事物(例如回归系数)，并且认为给定已知事物情况下的未知事物条件概率，是了解未知事物的办法。

既然前面已经确定p(日I)，)是计量经济学家利用数据获得模型参数的基础问题，那么回到公式(pan style="font-family:宋体">．2)。如果只想获得参数口，由于Jp(y)中含p，可以忽略p(y)。这样就有

p(p1 y)oCp()，I口)p(口)

【l·3 J其中，p(ppan style="font-family:宋体">’，)称为后验密度函数，给定模型参数p条件下的数据概率密度函数p()，I p)称为似然函数，p(∽称为先验密度函数。通常称式(pan style="font-family:宋体">．3)的关系为“后验密度函数与似然函数和先验密度函数之积成比例”。目前这个结论看起来略显抽象，利用先验密度函数和似然函数计算后验密度函数的方式也不明朗。后面章节将在具体条件下得到似然函数和先验密度函数，那时这一切就变得一目了然了。这里仅简单对此问行一般化讨论。

先验密度函数p(∞与数据无关。因此，p(含口的非数据信息。也就是说，p(日)概括了没看到数据之前的p先验知识。举例来说，假设参数臼反映生产过程的规模收益特征。在许多情况下，符合情理的假设是规模收益基本不变。因此，处理数据之前已经有了参数口的先验知识。此时，预期参数似为pan style="font-family:宋体">。在贝叶斯方法中，先验知识存在争议。本书中，针对不同模型，我们将讨论信息先验知识和无信息先验知识。此外，在后面的章节中，我们将讨论实证贝叶斯方法。这些方法利用数据信息选择先验密度函数，违背了贝叶斯方法的初衷。尽管如此，由于实证贝叶斯方法具有实用、客观、易于作等特点，越来越受到研究人员的青睐。②......

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