本书内容包括离散时间信号与系统的时域分析、离散时间信号与系统的频域分析、离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）算法、无限脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法、有限脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计方法、MATLAB数字信号处理上机实验。
本书聚焦经典数字信号处理的内容，包含较多MATLAB应用实例和技术，突出应用，
可作为高等院校理工科电子信息、通信及相关专业的本科生教材，也可供相关专业的工程技术人员参考。
随着数字技术的发展，数字信号处理(Digital Signal Processing, DSP)被广泛应用于信息、现代通信、新一代雷达、图像处理、声音处理、生物医学检测成像等领域，对现代社会产生了重要影响。数字信号处理已经成为信
息、通信及相关专业一门重要的专业基础课程。当前，数字信号处理的学科内容已经相当丰富并仍然在不断发展和完善之中。
作为专业课教材，本书注重基础，为初学者提供合理和必要的数字信号处理的基本概念、基本原理和基本应用知识，旨在为其后续进一步学习打下坚实的基础。
本书共分为6章。第1章首先对信号与系统的基本概念做了简单回顾，然后重点讲述了离散时间序列的概念、运算和产生方法。第2章讲解一般离散时间序列的傅里叶变换、周期序列的离散傅里叶级数和傅里叶变换、序列的z变换和线性离散系统的z域分析。第3章讲解离散傅里叶变换的概念、性质、频域采样定理和快速傅里叶变换算法。第4章讲解离散系统的信号流图、数字滤波器的概念、模拟滤波器的设计方法、IIR数字滤波器的模拟域设计方法和数字域设计方法。第5章讲解FIR数字滤波器的线性相位特性、FIR数字滤波器设计的窗函数法和频率取样法。第6章针对前5章的内容安排了基于MATLAB的上机实验和应用。
本书在编写过程中注重思路的讲解，保持了和先导知识的紧密联系，将数字信号处理的基本概念、基本原理和基本技术归纳于大的思路框架之下，用深入浅出、简明扼要的语言完成基本概念、原理和公式的讲解。
数字信号处理技术发展迅速，目前学科内容已经相当丰富，掌握基本的概念、原理和技术是初学者的根本任务，本书针对这一根本任务编排内容、合理取舍，以期在有限的学习时间内将经典数字信号处理的基本知识呈现给读者。
限于作者的水平和经验，书中难免存在一些不足之处，敬请读者批评指正。
第1章 离散时间信号与系统的时域分析 1
1.1 连续时间信号与系统的基本概念 1
1.1.1 信号与系统的基本概念 1
1.1.2 信号的分类 1
1.1.3 两类基本的奇异信号——阶跃信号和冲激信号 2
1.1.4 系统的基本概念 4
1.2 典型的离散时间序列 7
1.3 离散时间序列的运算 9
1.3.1 序列的运算 9
1.3.2 典型序列信号的关系 11
1.3.3 离散序列的卷积 11
1.3.4 单位序列的性质和离散时间序列的卷积分解 12
1.4 线性时不变离散时间系统 12
1.4.1 离散时间系统的模型和表示 12
1.4.2 线性离散时间系统的数学模型 13
1.4.3 时不变离散时间系统的数学模型 13
1.4.4 线性时不变离散时间系统输入信号和输出响应之间的关系 14
1.4.5 离散时间系统的因果性和稳定性 14
1.5 数/模和模/数转换的数学模型 15
1.5.1 模拟信号数字处理方法的基本过程 15
1.5.2 模/数转换的数学模型 15
1.5.3 数/模转换的数学模型 18
1.6 MATLAB应用举例——序列卷积运算 20
小结 21
习题 22
第2章 离散时间信号与系统的频域分析 24
2.1 序列的傅里叶变换和逆变换 24
2.1.1 序列傅里叶变换和逆变换的定义 24
2.1.2 序列傅里叶变换的性质 25
2.1.3 序列傅里叶变换和模拟信号傅里叶变换之间的关系 29
2.2 周期序列的离散傅里叶级数及傅里叶变换 30
2.2.1 周期序列的离散傅里叶级数 30
2.2.2 周期序列的傅里叶变换 31
2.3 序列的z变换 32
2.3.1 序列的z变换的定义 32
2.3.2 z变换的收敛域 33
2.3.3 逆z变换 35
2.3.4 z变换的性质和定理 38
2.4 线性离散系统的z域分析 41
2.4.1 差分方程的z变换求解方法 41
2.4.2 传输函数和系统函数 42
2.4.3 利用系统函数分析系统的因果性和稳定性 43
2.4.4 利用系统函数分析系统的频率特性 43
2.5 MATLAB应用举例——序列的傅里叶变换 45
小结 46
习题 47
第3章 离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)算法 49
3.1 离散傅里叶变换(DFT)的基本概念 49
3.1.1 离散傅里叶变换(DFT)的定义 49
3.1.2 DFT和z变换及序列傅里叶变换的关系 50
3.1.3 DFT的周期性 50
3.2 离散傅里叶变换的性质 52
3.3 频域采样定理 56
3.4 快速傅里叶变换(FFT)算法 58
3.4.1 快速傅里叶变换(FFT)基本算法 58
3.4.2 FFT算法的改进措施 64
3.4.3 FFT的应用 68
3.5 MATLAB应用举例——序列DFT的对称性验证 74
小结 75
习题 76
第4章 无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计方法 78
4.1 数字滤波器的基本概念 78
4.1.1 离散系统的信号流图 78
4.1.2 数字滤波器的基本概念 82
4.2 模拟滤波器的设计方法 84
4.2.1 模拟滤波器的基本概念和模拟低通滤波器的设计方法 84
4.2.2 巴特沃斯模拟低通滤波器的设计方法 85
4.2.3 切比雪夫模拟低通滤波器的设计方法 88
4.2.4 模拟高通、带通和带阻滤波器的设计方法 90
4.3 由模拟滤波器设计无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的方法 92
4.3.1 脉冲响应不变法 93
4.3.2 双线性变换法 95
4.3.3 数字高通、带通和带阻滤波器设计 97
4.4 无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的直接设计方法 99
4.4.1 零极点累试法 99
4.4.2 频域幅度最小均方误差法 99
4.4.3 时域直接设计IIR数字滤波器 100
4.5 MATLAB应用举例——用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 101
小结 103
习题 104
第5章 有限脉冲响应(FIR)数字滤波器的设计方法 106
5.1 有限脉冲响应(FIR)数字滤波器的特性 106
5.1.1 FIR滤波器的线性相位条件 106
5.1.2 线性相位FIR滤波器的幅度特性Hg(ω)的特点 108
5.1.3 线性相位FIR滤波器的零点分布特点和网络结构特点 110
5.2 用窗函数法设计有限脉冲响应(FIR)数字滤波器 111
5.2.1 FIR滤波器单位脉冲响应的截断效应和吉布斯(Gibbs)效应 111
5.2.2 FIR滤波器设计常用的窗函数 114
5.2.3 利用窗函数设计FIR滤波器 116
5.3 用频率取样法设计有限脉冲响应(FIR)数字滤波器 118
5.3.1 频率取样法设计FIR滤波器的步骤 118
5.3.2 频率取样法设计线性相位FIR滤波器的方法 118
5.3.3 频率取样法设计线性相位FIR滤波器的误差分析 119
5.4 FIR和IIR数字滤波器的比较 121
5.5 MATLAB应用举例——用窗函数法设计FIR数字滤波器 121
小结 123
习题 123
第6章 MATLAB数字信号处理上机实验 126
6.1 离散时间信号的运算 126
6.2 离散时间信号的频域分析 127
6.3 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 129
6.4 z变换 130
6.5 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 132
6.6 用窗函数法设计有限脉冲响应(FIR)数字滤波器 132
6.7 滤波器设计工具FDATool和信号分析工具SPTool 133
参考文献 136
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