本书是针对高等学校理工科及经济管理类各专业“概率论与数理统计”课程编写的教材．本书共8章，主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、二维随机向量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计学的基本概念、参数估计、假设检验．每节穿插练习题，每章附有习题，书末附有练习题、习题参考答案，以及常用的概率分布表．为方便学习，编者对书中主要内容和部分习题制作了学习视频和讲解视频．本书结合教学实际，选材适当，便于教师教学和学生自学．本书可作为高等学校工科、理科（非数学类专业）及经济管理类各专业的教材和研究生入学考试的参考书，也可供工程技术人员、科技工作者参考．
金少华，河北工业大学理学院教授，天津市现场统计研究会常务理事，长期讲授矩阵论、概率论与数理统计、高等数学等课程，河北省普通高校教学名师，全国优秀教师。
目 录
第1章 概率论的基本概念\t1
§ 1．1 随机事件\t1
1．1．1 随机试验和样本空间\t1
1．1．2 随机事件的定义\t2
1．1．3 事件的关系与运算\t3
§ 1．2 概率的定义和性质\t7
1．2．1 随机事件的频率\t7
1．2．2 概率的定义\t8
1．2．3 概率的性质\t9
§ 1．3 古典概型\t11
§ 1．4 条件概率\t16
1．4．1 条件概率的概念\t16
1．4．2 概率乘法公式\t18
1．4．3 全概率公式和贝叶斯公式\t19
§ 1．5 随机事件的独立性\t23
1．5．1 两个随机事件的独立性\t23
1．5．2 多个随机事件的独立性\t25
1．5．3 n重伯努利试验\t28
习题1\t31
第2章 随机变量及其概率分布\t34
§ 2．1 随机变量与分布函数\t34
2．1．1 随机变量\t34
2．1．2 分布函数\t35
§ 2．2 离散型随机变量\t38
2．2．1 定义与基本概念\t38
2．2．2 几种常见的离散型随机变量\t41
§ 2．3 连续型随机变量\t45
2．3．1 定义与基本概念\t45
2．3．2 几种常见的连续型随机变量\t47
§ 2．4 随机变量函数的分布\t52
习题2\t57
第3章 二维随机向量及其概率分布\t59
§ 3．1 二维随机向量及其分布函数\t59
§ 3．2 二维离散型随机向量\t60
§ 3．3 二维连续型随机向量\t62
§ 3．4 条件分布与随机变量的独立性\t68
3．4．1 条件分布\t68
3．4．2 随机变量的独立性\t71
§ 3．5 随机向量函数的分布\t76
习题3\t82
第4章 随机变量的数字特征\t84
§ 4．1 数学期望\t84
4．1．1 离散型随机变量的数学期望\t84
4．1．2 连续型随机变量的数学期望\t89
4．1．3 随机变量函数的数学期望\t91
4．1．4 数学期望的性质\t95
§ 4．2 方差\t97
§ 4．3 协方差和相关系数\t103
§ 4．4 矩和协方差矩阵\t107
4．4．1 矩\t107
4．4．2 协方差矩阵\t108
习题4\t109
第5章 大数定律和中心极限定理\t112
§ 5．1 大数定律\t112
§ 5．2 中心极限定理\t115
习题5\t120
第6章 数理统计学的基本概念\t121
§ 6．1 数理统计学的基本问题\t121
§ 6．2 总体、样本、统计量与分位数\t122
6．2．1 总体与样本\t122
6．2．2 统计量\t124
6．2．3 分位数\t126
§ 6．3 经验分布函数与频率直方图\t127
6．3．1 经验分布函数\t127
6．3．2 频率直方图\t128
§ 6．4 抽样分布与抽样分布定理\t130
6．4．1 抽样分布\t130
6．4．2 抽样分布定理\t134
习题6\t138
第7章 参数估计\t141
§ 7．1 参数点估计\t141
7．1．1 矩估计法\t141
7．1．2 最大似然估计法\t144
7．1．3 估计量优良性的评选准则\t149
§ 7．2 区间估计\t153
7．2．1 区间估计的概念和术语\t153
7．2．2 正态总体均值的区间估计\t155
7．2．3 正态总体方差的区间估计\t156
7．2．4 两正态总体均值差的区间估计\t157
7．2．5 两正态总体方差比的区间估计\t161
§ 7．3 非正态总体参数的区间估计\t162
7．3．1 单个总体均值的区间估计\t162
7．3．2 两总体均值差的区间估计\t163
§ 7．4 单侧置信区间\t164
习题7\t166
第8章 假设检验\t169
§ 8．1 假设检验的基本概念\t169
8．1．1 假设检验的思想和方法\t169
8．1．2 双侧检验与单侧检验\t172
8．1．3 假设检验中的两类错误\t174
§ 8．2 正态总体参数的假设检验\t176
8．2．1 正态总体均值的假设检验\t176
8．2．2 正态总体方差的假设检验\t179
8．2．3 两独立正态总体均值相等的检验\t182
*8．2．4 配对数据的t检验\t186
8．2．5 两独立正态总体方差相等的检验\t187
§ 8．3 非正态总体参数的假设检验\t190
8．3．1 单个总体均值的检验\t190
8．3．2 两总体均值相等的检验\t192
§ 8．4 分布假设检验\t194
习题8\t199
附录A MATLAB在概率论与数理统计中的应用\t202
A．1 MATLAB软件概述\t202
A．2 概率论与数理统计问题的MATLAB求解\t204
附录B 泊松分布表\t215
附录C 标准正态分布表\t216
附录D t分布α分位数表\t217
附录E χ2分布α分位数表\t219
附录F F分布α分位数表\t221
附录G 练习题、习题参考答案\t224
术语表\t252
参考文献\t256
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