经济计算技术_张从军等_9787030641854_厦门外图集团有限公司

《经济计算技术》是“经济数学应用教程”之一.主要内容包括线性方程组求解技术、非线性方程求根技术、矩阵特征值与特征向量的计算技术、多项式插值与函数逼近技术、积分与微分的数值计算技术、常微分方程的数值求解技术.此外，书后还附有信息时代的数学技术、计算技术的若干基本问题、近代一些新的计算技术介绍3个附录.

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目录前言第1章线性方程组求解技术 1 1.1 Gauss消去法 2 1.1.1 从一个经济问题谈起 2 1.1.2 Gauss消去法 3 1.1.3 收敛性分析 5 1.1.4 误差分析 5 1.1.5 上机实现 5 1.1.6 方法评价 5 1.2 直接三角分解法 6 1.2.1 从一个经济问题谈起 6 1.2.2 直接三角分解法 7 1.2.3 收敛性分析 9 1.2.4 误差分析 9 1.2.5 上机实现 9 1.2.6 方法评价 10 1.3 Jacobi迭代法 11 1.3.1 从一个经济问题谈起 11 1.3.2 Jacobi迭代法 11 1.3.3 收敛性分析 12 1.3.4 上机实现 12 1.4 Gauss Seidel迭代法 13 1.4.1 从一个经济问题谈起 14 1.4.2 Gauss Seidel迭代法 14 1.4.3 收敛性分析 15 1.4.4 上机实现 15 1.5 逐次超松弛迭代法 16 1.5.1 从一个经济问题谈起 16 1.5.2 逐次超松弛迭代法 17 1.5.3 收敛性分析 17 1.5.4 上机实现 18 第2章非线性方程求根技术 20 2.1 二分法 20 2.1.1 从一个经济问题谈起 20 2.1.2 二分法 21 2.1.3 收敛性及误差分析 22 2.1.4 上机实现 23 2.1.5 方法评价 23 2.2 试位法 24 2.2.1 从一个经济问题谈起 24 2.2.2 试位法 24 2.2.3 上机实现 26 2.2.4 方法评价 26 2.3 逐次迭代法 27 2.3.1 从一个经济问题谈起 27 2.3.2 逐次迭代法 27 2.3.3 收敛性及误差分析 28 2.3.4 上机实现 33 2.3.5 方法评价 34 2.4 牛顿迭代法 34 2.4.1 从一个经济问题谈起 34 2.4.2 牛顿迭代法 34 2.4.3 收敛性及误差分析 35 2.4.4 上机实现 37 2.4.5 方法评价 38 第3章矩阵特征值与特征向量的计算技术41 3.1 从一个企业经济效益评价的实例谈起 41 3.2 乘幂法 43 3.3 乘幂法的加速 46 3.3.1 Aitken加速法 46 3.3.2 原点平移法 47 3.3.3 Rayleigh商加速法 48 3.4 反幂法 49 3.5 Jacobi法 50 3.6 计算技术的上机实现 54 3.6.1 乘幂法 55 3.6.2 反幂法 55 3.6.3 Jacobi法 57 3.7 企业经济效益评价问题的解决 58 第4章多项式插值与函数逼近技术 61 4.1 从经济学中的零息收益曲线的构造谈起 61 4.2 Lagrange插值技术 62 4.2.1 线性插值（一次插值） 63 4.2.2 二次插值 64 4.2.3 n次插值多项式及误差 65 4.3 Newton插值技术 67 4.3.1 差商及其计算 68 4.3.2 Newton插值公式 69 4.4 Hermite插值技术 71 4.4.1 两点Hermite插值问题 71 4.4.2 n+1个节点的Hermite插值多项式 73 4.5 分段插值技术 74 4.5.1 分段插值的Runge现象 74 4.5.2 分段线性插值 75 4.6 三次样条插值技术 76 4.6.1 三次样条插值函数 76 4.6.2 三次样条插值函数的求法 77 4.7 最佳均方逼近技术 79 4.7.1 最佳均方逼近多项式 80 4.7.2 用正交多项式求最佳均方逼近多项式 81 4.8 数据拟合技术 83 4.8.1 线性拟合 84 4.8.2 二次拟合 86 4.8.3 可转化为线性拟合的数据拟合问题 87 4.9 计算技术的上机实现 88 4.9.1 Lagrange插值技术 88 4.9.2 Newton插值技术 89 4.9.3 分段线性插值技术 90 4.9.4 三次样条插值技术 91 4.9.5 函数拟合技术 92 4.10零息收益曲线构造问题的解决 93 第5章积分与微分的数值计算技术96 5.1 Newton Cotes求积技术 96 5.1.1 从一个投资问题谈起 96 5.1.2 插值型求积公式 97 5.1.3 Newton Cotes求积技术的余项和数值稳定性 100 5.1.4 软件介绍 103 5.2 复化求积技术 105 5.2.1 从一个人口增长模型谈起 105 5.2.2 复化的求积技术 105 5.2.3 复化的求积技术的余项和数值稳定性 108 5.2.4 软件介绍 109 5.3 Romberg求积技术 112 5.3.1 从一个人口统计问题谈起 112 5.3.2 Romberg求积技术 112 5.3.3 软件介绍 119 5.4 数值微分技术 122 5.4.1 从人口增长率的问题谈起 122 5.4.2 差商型数值微分 122 5.4.3 插值型数值微分 123 5.4.4 软件介绍 126 第6章常微分方程的数值求解技术 129 6.1 Euler方法 130 6.1.1 从一个人口增长（Malthus）模型谈起 130 6.1.2 Euler方法推导 130 6.1.3 Euler方法的收敛性与稳定性 134 6.1.4 软件介绍 138 6.2 Taylor展开方法 143 6.2.1 从一个新产品的推销与广告模型谈起 143 6.2.2 Taylor展开方法 144 6.2.3 新产品的推销与广告模型的题解的计算格式 145 6.3 Runge Kutta方法 145 6.3.1 从一个阻滞增长（Logistic）模型谈起 145 6.3.2 Runge Kutta方法推导 146 6.3.3 Runge Kutta方法的稳定性分析 152 6.3.4 软件介绍 152 6.4 线性多步法 156 6.4.1 从一个市场动态均衡价格模型谈起 156 6.4.2 线性多步法的一般公式 157 6.4.3 Adams方法 159 6.4.4 线性多步法的稳定性分析 163 6.4.5 软件介绍 163 附录 1 信息时代的数学技术 168 附录 2 计算技术的若干基本问题 172 附录 3 近代一些新的计算技术介绍 178 参考文献 183

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