本书是“十二五”职业教育国家规划教材修订版《高等数学（第五版）》之少学时版的配套教材。根据高技能应用型人才的培养目标和当前高职院校学生实际情况及其可持续发展的需要，为满足我国高等职业教育数学课程学时较少（60学时左右）专业的教学急需，本书编者在认真总结全国高职院校高等数学课程教学改革经验的基础上，对《高等数学（第四版）练习册》删繁就简、增益求用。 本书主要有如下特色：采用一课一练的结构，活页装订，便于作业的收交与保存； 与主教材《高等数学（第五版）（少学时）》中的知识点对应，便于教师布置作业和学生完成作业；习题由易到难、由浅入深、循序渐进，便于知识点的消化吸收、巩固与掌握；对于涉及重要概念与重要方法的有关复合知识点，习题采用多步填空的形式，引导学生按规范的解题步骤完成问题的解答，有利于提高学生逻辑思维与解决复杂问题的能力；附录中配备的习题答案与提示中的习题题号与其答案采用不同颜色排版，便于查找；书中配有数学软件Mathematica 的上机练习题及其源程序，既便于学生对数学软件的掌握，又便于提升学生应用数学解决实际问题的能力。全书共38组习题，分别对应主教材中函数、极限与连续、导数与微分、一元函数微分学的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程等章的教学内容，以及数学软件Mathematica 的上机练习题。 书后附有本书全部习题的答案与提示。与本书配套的辅助教材有《高等数学辅导教程（第五版）》。本书可作为高职院校、成人高等院校高等数学少学时专业同步训练与作业。
当前，为适应我国经济建设的转型升级，以培养高技能应用型人才为己任的高职院校正在积极探索如何稳步提高高技能人才的培养质量。由于网络技术与人工智能的快速发展和在各行业的普及应用，有关工程标准和工程概念越来越多地需要以高等数学为工具去消化理解，即使要求实践动手能力较强的行业，也要求高技术技能人才在动脑的基础上动手，所有这些都对高职院校高等数学课程的教学提出了更高的要求。大家知道，要学好数学，必须做题，那么，做什么形式的题，做什么难度的题，做多大量的题，才能达到高职人才培养目标？这是高职院校数学教师一直在探索的问题。
本书就是根据高技能应用型人才的培养目标和当前高职院校学生实际情况及其可持续发展的需要，为满足我国高等职业教育高等数学课程少学时（60学时左右）专业的数学教学需求，在认真总结全国高职院校高等数学课程教学改革经验的基础上，对《高等数学（第四版）练习册》删繁就简、增益求用而形成的与主教材配套使用的高等数学课程练习题册。
使用本书的几点建议：
1.本书采用一课一练的结构，活页装订，既可以将本练习册作为数学作业本，也可以按折线撕下后单页提交，便于作业的收交与保存。
2.本书与主教材《高等数学（第五版）（少学时）》中的相关知识点对应，在完成作业时，可先复习主教材相应章节，这样可事半功倍。
3.对于涉及重要概念与重要方法的有关复合知识点习题，采用多步填空的形式，引导学生按规范的解题步骤完成问题的解答，既便于知识点的掌握，又便于训练思维能力。
4.对于书后附录中配备的本书全部习题的答案与提示，最好理出解题思路后再参考，避免思路受限。
5.在完成书中配有的数学软件Mathematica的上机练习题时，既要与参考答案的运行结果比对，又要与所提供的源程序进行比对，进而发现自己所写程序的长处和不足，以便尽快提升运用数学软件的水平，提升应用数学软件求解数学问题的能力。
6.建议在使用本套教材进行课程教学过程中，尽量多用数学软件求解有关习题，以养成借助数学软件求解数学模型的习惯，切实提高应用数学解决实际问题的能力。
7.另外，特别建议，使用数学软件求解问题时，要先用自己熟知运算结果的题目进行检验，以避免所编程序出现逻辑错误。
全书共9章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、一元函数微分学的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程等章，以及数学软件Mathematica的上机练习题。书后附有本书全部习题的答案与提示。
与本书配套的辅助教材有《高等数学辅导教程（第五版）》。
本书可作为高职院校、成人高等院校高等数学少学时专业配套教材。
第1章 函数
习题1.1 函数及其性质
习题1.2 初等函数
第2章 极限与连续
习题2.1 [1] 极限的定义——极限的
概念
习题2.1 [2] 极限的定义——无穷小与
无穷大
习题2.2 [1]极限的运算——极限的四则
运算
习题2.2 [2] 极限的运算——两个重要
极限
习题2.3 函数的连续性
第3章 导数与微分
习题3.1 导数的概念
习题3.2 [1] 求导法则——导数的四则
运算
习题3.2 [2] 求导法则——复合函数
求导
习题3.2 [3] 求导法则——三个求导
方法
习题3.2 [4] 求导法则——高阶导数
习题3.3 微分及其在近似计算中的应用
第4章 一元函数微分学的应用
习题4.1 拉格朗日中值定理及函数的单调性
习题4.2 柯西中值定理与洛必达法则
习题4.3 函数的极值与最值
习题4.4 函数图形的描绘
第5章 不定积分
习题5.1 不定积分的概念及性质
习题5.2 [1] 不定积分的积分方法
——换元积分法
习题5.2 [2] 不定积分的积分方法
——分部积分法
简单有理函数积分
第6章 定积分
习题6.1 定积分的概念
习题6.2 微积分基本公式
习题6.3 定积分的积分方法
习题6.4 反常积分
第7章 定积分的应用
习题7.1 定积分的几何应用
习题7.2 定积分的物理应用
第8章 常微分方程
习题8.1 常微分方程的基本概念与分离
变量法
习题8.2 一阶线性微分方程与可降阶的
高阶微分方程
习题8.3 [1] 二阶常系数线性微分方程
——二阶常系数齐次线性
微分方程
习题8.3 [2] 二阶常系数线性微分方程
——二阶常系数非齐次
线性微分方程
第9章 Mathematica上机练习题
习题9.1 计算函数值
习题9.2 解代数方程
习题9.3 画平面曲线图形
习题9.4 求极限
习题9.5 求导数
习题9.6 求不定积分
习题9.7 求定积分
习题9.8 解微分方程
附录 习题答案与提示
参考文献
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