离散数学及其应用（第3版）_傅彦等编著_9787040521528

本书是国家精品课程主讲教材。本书系统介绍了数理逻辑与基本定理证明方法、二元关系、图论、代数系统与布尔代数中有关的概念、定理及其证明方法。既强化基本概念的描述，还特别着重于阐述有关离散数学的证明方法及离散数学应用实例，并以课程设计和实验的方式举出大量的例子和应用实例，充分展示了离散数学在计算机中的应用。本书有配套的电子教案和《离散数学实验与习题解析》。本书可作为高等工科院校有关专业学生离散数学课程教材，也适用于计算机专业的科技人员及学生使用。

　　本书是由电子科技大学离散数学课程组教师共同编写的。电子科技大学离散数学课程于2005年被评为国家级精品课程，2008年被列入国家双语教学示范课程建设项目，2018年被评为国家精品在线开放课程；课程组2009年获得四川省教学团队，2010年所在的“计算机专业核心课程教学团队”获得国家级教学团队。本书就是根据课程组多年讲授离散数学的教学实践经验撰写而成的。
　　本书针对1-2学期的离散数学课程而设计，适用于高等学校数学类专业、计算机类专业的学生使用，其先行课程为线性代数。
　　离散数学是现代数学的一个重要分支，也是计算机科学与技术的理论基础，所以又称为计算机数学。
　　作为数学的一个分支，离散数学的研究对象是各种各样的离散量的结构及其关系，并且一般是有限个或者可数个元素。同时在整个离散数学的讨论中，也非常重视“能行性”问题的研究，即要解决一个问题，首先要证明此问题的解的存在性，但是仅仅解决存在性是不够的，还需要给出得到此问题解的步骤，而且该步骤是有限的、有规则的。这与连续数学中的讨论方式相违背。而且，它由多个数学分支组成，每一个分支基本上可以看成是一个独立的研究领域，它们从不同的角度出发，研究各种离散量之间数与形的关系。同时这些分支也并非相互独立，它们之间有着密切的关系，可以说，离散数学是一门综合的数学学科。离散数学作为计算机科学与技术专业的核心课程，充分地描述了计算机科学离散性的特点，为后继课程，如数据结构、编译系统、操作系统、数据库原理和人工智能、信息安全、计算机网络、算法分析等课程提供了必要的数学基础。
　　对于学生而言，不仅要学会一些特定的数学知识并知道如何应用，更重要的是要学习如何进行数学思维。本书特别强调数学推理及用不同的方法解题，为学生今后继续学习和工作，参加科学研究，攀登科技高峰，打下坚实的数学基础。
　　在本书的编写过程中，我们力求充分体现基础与前沿的关系、基础与后续课程的关系，注重理论与实践的结合，强调以逻辑的思想为主线，并在此基础上建立了各种证明问题的方法，突出定义和定理的逻辑描述特征，同时侧重于就若干重要内容介绍其概念和独特的方法，内容以工科学生“够用”为限，突出重点；在阐述内容时，力求做到结构严谨，通俗易懂；推演时务求详尽；大部分概念都用例子加以说明；强化基本概念的描述，注重基本理论的证明方法，目的在于启发学生的思想；淡化大量烦琐的、含有特殊技巧的、不带普遍意义的理论证明方法。针对离散数学的特点，有些问题给出了不同的解法，同一概念给出了不同的描述，希望能起到举一反三的作用。
　　本书通俗易懂，每个例题和证明都是采用先分析、后求解或证明的描述风格。在每一章前有本章内容提要、学习要求，章后有该章的主要知识点汇集、习题类型、解题分析和证明方法等。另外，由于在学习离散数学的过程中需要相应的数学基础知识，所以在编写本书时增加了一篇预备知识，它包括了学习离散数学所需要的所有数学基础知识，这对学习离散数学会有很大的帮助。
　　此书分5篇，共15章，第1章、第2章、第6章至第8章由王庆先撰写，第3章至第5章由傅彦撰写，第9章至第11章由顾小丰撰写，第12章至第15章由刘启和撰写，高辉、王丽杰负责全书资源的整理。
　　由于作者水平有限，书中不当和疏漏之处在所难免，敬请读者不吝赐教。

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