《大学数学（线性代数与概率统计）》重在应用，本着基础教学为专业服务及注重应用、培养能力的原则，根据微积分的基本知识逻辑，以知识介绍为重点，叙述上力求简明、通俗，又不失科学性；同时，充分考虑应用型本科教育学生的数学素质，降低理论的难度，加大实际应用与计算，培养学生运用数学解决实际问题的能力。
本书内容包括行列式、矩阵、线性代数应用、概率论基本概念、随机变量及其特征、数理统计。书后附有t分布表、X2分布表、标准正态分布表及习题答案。本书重在应用，在保证逻辑性、连贯性、系统性和科学性的基础上，尽可能用实际问题引出相关概念和知识要点，由浅入深，逐渐展开，用典型例子使学生加深对知识要点及如何运用已学知识的理解。本书减少了理论论证，做到基本定理直观化，基本运算公式化、模式化，注重基本运算的训练，使老师易教，学生易掌握。
本书适合作为应用型本科院校线性代数与概率统计或工程数学课程的教材。
前言
随着我国经济、社会的发展，为了适应应用型高等数学教育的教学改革和教材建设的需求，我们组织了一批有丰富教学经验的教师编写了本书。本书以应用、实用和适用为基本原则，淡化理论并突出实践。在本书的编写过程中，我们结合应用型本科和高职高专的特点，对比较烦琐的定理、公式的推导和证明尽可能只给出结果或简单直观地给出几何说明； 对例题的选择则由浅入深，讲述尽可能深入浅出，力求具有一定的启发性和应用性。
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的一门科学，大学数学是应用型本科和高职高专学生的一门必修课，不仅对发展学生逻辑思维能力和空间想象能力有不可替代的作用，而且在其他领域与学科中也发挥着十分重要的作用。大学数学是一门非常重要的基础课，不但内容丰富、理论严谨，而且应用广泛、影响深远，为学习后继课程和进一步扩大知识面奠定必要的基础，帮助学生培养综合利用所学知识分析问题和解决问题的能力，增强学生的自主学习能力和创新能力。所以编写一本适合的应用型大学数学教材是一项十分有意义的工作。
在本书的编写过程中，我们参考了大量的同类图书，特别是参考了一些典型例题和习题，它们是各位老师教学经验的积累，对本书中例题和习题的编写起到了很大的帮助作用，特此说明并致谢。本书中有的章节有加*的内容，属于附加内容，供有此需求的专业选用。
本书由闽南理工学院陈特清、廖晓花、曾健民主编。在编写过程中，编者得到了闽南理工学院领导的具体指导，以及很多教师的支持和具体协助，在此一并表示衷心的感谢！
由于编者水平有限，书中难免有不足之处，敬请有关专家、学者及使用本书的师生批评指正，以帮助我们不断改进。
编者2019年6月
曾健民，男，1968年8月参加工作，单位，信息管理学院院长/教授，主授课程：《计算机组成原理》《信息检索》《管理信息系统》。研究方向：计算机应用。先后在《泉州师院学报》《计算机科学》《航空教育》等期刊发表论文10多篇；主编中国铁道出版社教材4部，分别为《计算机文化基础》《计算机文化基础学习指导》《C语言程序设计》《C语言程序设计学习指导》；主编清华大学出版社教材5部，为《大学数学》上下册及学习指导和《信息检索实用教程》
陈特清，男，1982年12月出生于福建省南安市，中共党员，副教授。2008年7月从厦门大学基础数学研究生毕业，同年8月到闽南理工学院工作，曾被评为学校优秀共产党员、优秀教职工、青年骨干教师，在青年教师讲课竞赛和优秀教案评选等活动中都曾获奖，曾在《厦门大学学报（自然科学版）》、《泉州师范学院学报》等刊物发表学术论文数篇，主持省教育厅教育科研项目2项。
廖晓花，女，1983年月2月出生于福建省南平市，中共党员，讲师。2009年3月毕业于福州大学数学专业。2009年9月就职于闽南理工学院信息管理学院，2011年参加闽南理工学院青年教师讲课比赛，获得理工组二等奖。2016至2017学年被
目录
第1章行列式1
1.1全排列及其逆序数1
习题112
1.2二阶与三阶行列式2
1.2.1用二阶行列式解二元一次方程组2
1.2.2三阶行列式4
习题125
1.3n阶行列式的定义6
习题139
1.4行列式的性质9
习题1414
1.5行列式按行(列)展开15
习题1520
1.6克莱姆法则21
习题1624
第2章矩阵与线性方程组25
2.1矩阵25
2.1.1矩阵的概念25
2.1.2几种特殊矩阵26
2.2矩阵的运算27
2.2.1矩阵的相等27
2.2.2矩阵的加法27
2.2.3矩阵的数乘28
2.2.4矩阵的乘法29
2.2.5矩阵的转置31
习题2232
2.3矩阵的初等变换33
2.3.1初等变换33
2.3.2初等矩阵35
习题2336
2.4逆矩阵37
2.4.1逆矩阵的概念37
2.4.2可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法37
习题2441
2.5矩阵的秩42
2.5.1矩阵秩的概念42
2.5.2利用初等行变换求矩阵的秩43
2.5.3矩阵秩的性质43
习题2544
2.6矩阵的分块运算44
2.6.1矩阵的分块44
2.6.2分块矩阵的运算45
2.6.3分块对角矩阵47
习题2649
2.7一般线性方程组的解49
习题2754
第3章向量组的线性相关性55
3.1向量组及其线性运算55
习题3157
3.2向量组的线性相关性58
3.2.1线性组合58
3.2.2线性相关与线性无关59
3.2.3向量间线性关系定理61
习题3263
3.3向量组的秩63
3.3.1极大无关组63
3.3.2向量组秩的定义及求法64
习题3366
3.4线性方程组解的结构67
3.4.1齐次线性方程组解的结构67
3.4.2非齐次线性方程组解的结构71
习题3474
第4章相似矩阵及二次型75
4.1向量的内积、长度及正交性75
4.1.1向量的内积75
4.1.2向量的长度与夹角75
4.1.3规范正交基76
4.1.4施密特正交化方法78
4.1.5正交矩阵79
习题4180
4.2方阵的特征值与特征向量81
习题4284
4.3相似矩阵84
习题4387
4.4实对称矩阵的对角化87
习题4491
4.5二次型及其标准形91
习题4596
4.6用配方法转换二次型为标准形96
习题4698
4.7正定二次型98
习题47100
第5章线性代数应用简介101
5.1投入产出模型简介101
5.1.1价值型投入产出模型101
5.1.2直接消耗系数103
5.1.3平衡方程组的解105
5.1.4完全消耗系数108
5.1.5投入产出表的编制109
习题51111
5.2线性规划问题111
5.2.1线性规划问题的几个实例111
5.2.2线性规划问题的数学模型114
5.2.3线性规划问题的解117
5.2.4线性规划问题的图解法119
习题52121
5.3单纯形解法122
5.3.1引例122
5.3.2单纯形表126
5.3.3单纯形解法举例127
习题53133
第6章概率论的基本概念134
6.1随机事件及其概率134
6.1.1随机试验与事件134
6.1.2事件的关系及运算135
6.1.3随机事件的概率137
习题61139
6.2等可能概型（古典概型）139
习题62142
6.3条件概率142
6.3.1条件概率的概念142
6.3.2乘法公式143
6.3.3全概率公式与贝叶斯公式144
习题63146
6.4独立性146
习题64148
第7章随机变量及其分布149
7.1随机变量的概念149
7.2离散型随机变量及其分布律150
7.2.1离散型随机变量的分布律150
7.2.2几种常见的离散型分布150
习题72153
7.3随机变量的分布函数154
习题73156
7.4连续型随机变量及其概率密度156
7.4.1连续型随机变量的概率密度156
7.4.2几种常见的连续型分布158
习题74162
7.5随机变量函数的分布163
7.5.1离散型随机变量函数的分布163
7.5.2连续型随机变量函数的分布163
习题75164
第8章多维随机变量及其分布166
8.1二维随机变量及其联合分布166
8.1.1二维随机变量的分布函数166
8.1.2二维离散型随机变量166
8.1.3二维连续型随机变量167
习题81168
8.2边缘分布169
8.2.1离散型随机变量的边缘分布169
8.2.2连续型随机变量的边缘分布170
8.2.3二维正态分布171
习题82172
8.3条件分布及随机变量的独立性172
8.3.1二维离散型随机变量的条件分布172
8.3.2二维连续型随机变量的条件分布173
8.3.3随机变量的独立性174
习题83176
8.4二维随机变量函数的分布176
习题84178
第9章随机变量的数字特征180
9.1数学期望180
9.1.1离散型随机变量的数学期望180
9.1.2连续型随机变量的数学期望182
9.1.3随机变量函数的数学期望182
9.1.4数学期望的性质183
习题91183
9.2方差184
9.2.1方差的定义184
9.2.2几种常见随机变量的期望和方差184
9.2.3方差的性质185
习题92187
9.3随机变量的其他数字特征187
9.3.1协方差187
9.3.2相关系数188
9.3.3矩188
9.3.4分位数189
9.4大数定律与中心极限定理189
9.4.1大数定律189
9.4.2中心极限定理190
习题94192
第10章数理统计193
10.1基本概念193
10.1.1总体与样本193
10.1.2统计量194
10.1.3统计三大分布195
10.2参数估计196
10.2.1点估计196
10.2.2估计量的优良性标准200
10.2.3区间估计201
习题102203
10.3假设检验205
10.3.1假设检验的基本原理205
10.3.2假设检验的两类错误206
10.3.3单个正态总体的假设检验207
习题103209
参考文献211
附录At分布表212
附录B2分布表213
附录C标准正态分布表214
附录D习题答案215
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