三书礼系列-微积分_李建平_9787301295984

目录第一章函数第一节函数的概念及其基本性质一、集合及其运算二、区间与邻域三、函数的概念四、复合函数和反函数五、函数的基本性质习题11 第二节初等函数一、基本初等函数二、初等函数习题12 第三节经济学中常见的函数一、成本函数二、收益函数三、利润函数四、需求函数与供给函数习题13 第二章极限与连续第一节数列的极限一、数列的概念二、数列的极限三、数列极限的性质及收敛准则习题21 第二节函数的极限一、 x→∞时，函数的极限二、 x→x０时，函数的极限三、函数极限的性质习题22 第三节无穷小量、无穷大量一、无穷小量二、无穷大量习题23 第四节函数极限的运算一、极限的运算法则二、复合函数的极限习题24 第五节两个重要极限一、 limx→0sinxx=1二、limx→∞1+1xx=e 习题25 第六节无穷小量的比较，极限在经济学中的应用一、无穷小量比较的概念二、关于等价无穷小量的性质和定理三、极限在经济学中的应用习题26 第七节函数的连续性一、函数连续性的概念二、函数的间断点三、连续函数的基本性质四、初等函数的连续性习题27 第八节闭区间上连续函数的性质一、最值定理二、零点存在定理三、介值定理习题28 第三章导数与微分第一节导数的概念一、导数的引入二、导数的定义三、导数的几何意义四、可导与连续的关系习题31 第二节求导法则一、函数四则运算的求导法则二、复合函数的求导法则三、反函数的求导法则四、基本导数公式五、隐函数的求导法则六、取对数求导法七、参数方程的求导法则习题32 第三节高阶导数习题33 第四节微分及其运算一、微分的概念二、微分与导数的关系三、微分的几何意义四、复合函数的微分及微分公式习题34 第五节导数与微分在经济学中的应用一、边际分析二、弹性分析三、增长率习题35 第四章微分中值定理与导数的应用第一节微分中值定理习题41 第二节洛必达法则一、 00型未定式二、 ∞∞型未定式三、其他未定式习题42 第三节泰勒公式一、泰勒公式二、函数的泰勒展开式举例习题43 第四节函数的单调性与极值一、函数的单调性二、函数的极值习题44 第五节最优化问题一、闭区间上连续函数的最大值和最小值二、经济学中的最优化问题举例三、其他优化问题习题45 第六节函数的凸性、曲线的拐点及渐近线一、函数的凸性、曲线的拐点二、曲线的渐近线三、函数图形的描绘习题46 第五章不定积分第一节不定积分的概念与性质一、原函数二、不定积分三、不定积分的性质四、基本积分表习题51 第二节换元积分法一、第一类换元法二、第二类换元法习题52 第三节分部积分法习题53 第四节几种特殊类型函数的积分一、有理函数的积分二、三角函数有理式的积分习题54 第六章定积分第一节定积分的概念一、定积分问题举例二、定积分定义三、定积分的几何意义四、定积分的性质习题61 第二节微积分基本公式一、积分上限函数二、微积分基本公式习题62 第三节定积分的换元法习题63 第四节定积分的分部积分法习题64 第五节定积分的应用一、建立定积分数学模型的微元法二、定积分的几何应用三、定积分的经济学应用四、定积分在其他方面的应用习题65 第六节广义积分初步一、无穷积分二、瑕积分三、 Γ函数习题66 第七章多元函数微积分第一节空间直角坐标系及多元函数的概念一、空间直角坐标系二、平面区域三、多元函数的概念习题71 第二节二元函数的极限与连续性一、二元函数的极限二、二元函数的连续性三、有界闭区域上二元连续函数的性质习题72 第三节偏导数与全微分一、偏导数二、全微分习题73 第四节多元复合函数与隐函数的微分法一、多元复合函数的微分法二、隐函数的微分法习题74 第五节高阶偏导数习题75 第六节偏导数的应用一、一阶偏导数在经济学中的应用二、多元函数的极值及其应用习题76 第七节二重积分一、二重积分的概念与性质二、二重积分的计算三、无界区域上的广义二重积分习题77 第八章无穷级数第一节数项级数的概念和性质一、数项级数及其敛散性二、数项级数的基本性质三、数项级数收敛的必要条件习题81 第二节正项级数及其敛散性判别法习题82 第三节任意项级数一、交错级数二、任意项级数及其敛散性判别法习题83 第四节幂级数一、函数项级数二、幂级数及其敛散性三、幂级数的运算习题84 第五节函数的幂级数展开一、泰勒级数二、初等函数的幂级数展开式习题85 第九章微分方程初步第一节微分方程的基本概念习题91 第二节一阶微分方程一、可分离变量的方程二、齐次微分方程三、一阶线性微分方程习题92 第三节高阶微分方程一、几类可降阶的高阶微分方程二、二阶线性微分方程解的性质与结构三、二阶常系数线性微分方程的解法习题93 第四节微分方程在经济学中的应用一、供需均衡的价格调整模型二、索洛(Solow)新古典经济增长模型三、新产品的推广模型习题94 习题答案

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