这是一本内容丰富且可读性很强的科普书,作者言简意赅地为读者描绘了一个神秘的概率世界,书中避免了冗长的数学推导和复杂的公式,取而代之以妙趣横生的例子,为读者展示了概率在日常生活中所起的作用,这些例子在具备娱乐性的同时又富有代表性。比方说,其中有一些是我们生活中不易察觉但与概率密切相关的例子,如生日问题、购物的优策略、等车时间问题等;此外,还有一些违反直觉的例子,如蒙提霍尔悖论、辛普森悖论、决斗的策略等。同时书中也介绍了许多概率统计的应用及其原理产生的背景,如贝叶斯法则在医疗诊断中或法庭断案中能提供的帮助等。
本书既可作为学生提高学习兴趣的课外读物,又适合教师作为教学参考。同时,数学爱好者以及概率统计应用的科技人员也能从中获益。
生活中的概率趣事(升级版)较上版包含更加丰富的实例,其中更多的引入了概率在投资方面的应用,解决了如何利用概率来找到更好的策略。同时在种群进化、姓氏延续、利用概率对疾病诊断结果的分析、以及遗传病学研究等问题中,作者也给出了不一样的视角。
采用锁线裸背的装帧方式,使得读者能将图书平展开来,有更好的阅读体验
前言
我们的生活与小数字们如影相随,本书是关于它们的故事。试着回想你最近一次听到“概率” “机会” “胜算” “随机性” “风险” 或者“不确定性”这些词是什么时候,想必不会是很久以前的事吧。在这本书中,我将向读者讲述关于这些概念的原理以及如何运用它们更好地了解我们所在的社会。此书并不是一本教材,所以它既没有定义、定理,也没有习题。我写这本书的主要目的是寓教于乐,你当然也可以从中汲取些许知识。书中偶尔会有一些小练习,但这些练习都已经巧妙地贯穿于正文当中,也许你自己都没有意识到就已经完成了这些练习。
首先我要对我的夫人致以衷心的感谢。感谢Αλχμη′νη 利用闲暇时间提供各种生活素材协助我完成作品,尤其是书中关于希腊词汇的运用技巧以及我早年那些难忘的旅行经历,读者可以在书中读到这些小故事。同时也非常感谢瑞典哥德堡查尔姆斯理工大学Olle Ηäggström 教授的帮助。他通读了整篇手稿,并且做出了许多深刻、准确又客观的评论。如果读者在本书中看到一些觉得非常愚蠢的话语,很有可能Olle Ηäggström 教授审稿时已经指出过,但我还是固执地保持了原样。感谢萨赛克斯大学的John Haigh 以及John Wiley & Son 出版社的Steve Quigley,Kris Parrish 和Susanne Steitz,还有许多其他匿名的评论意见。还要感谢Sheree Van Vreede 出版服务处专业的编辑工作,以及特克斯技术公司的Amy Hendrickson 对我遇到的技术问题进行的耐心迅速地解答。
本书的主要内容是在2005 年那个纷乱的秋天完成的。我们在当年八月上旬从休斯敦搬到了新奥尔良,这个时间非常不凑巧,因为三周之后卡特里娜飓风就袭击了这里。我们不得不又搬回了休斯敦,但随后飓风丽塔来袭,于是我们只能在得克萨斯州西部与新墨西哥州交界的沙漠中避难。相比于飓风,沙尘暴真是客气许多! 2006 年1 月我们终于搬回了新奥尔良,这个城市非常的美,铁架烤牡蛎更是代表性的珍馐美味。我非常感谢那些在这个秋天给我们提供住宿,并在各方面给予我们帮助的好心人。正是由于你们热情的帮助,本书才能付梓。感谢休斯敦莱斯大学统计系的凯西恩索公司和得克萨斯城的大陆学院汤姆英语公司为我提供了办公地点。最后,感谢我的博士论文导师查尔姆斯理工大学的Peter Jagers 教授,从一开始写这本书时就一直给予我指导。
彼得•欧佛森
彼得·欧佛森(Peter Olofsson)(博士,数理统计方向,哥德堡大学),瑞典斯德哥尔摩皇家技术学院教授。美国三一大学数学系教授兼系主任。他的研究领域包括统计推断,分支过程等。他是美国统计协会,数理统计研究所和瑞典统计协会的活跃成员。曾在多种刊物发表论文并出版相关书籍。
译者的话
前言
第1 章 计算可能性: 算对了还是算错了 1
1.1 关于概率学家 2
1.2 概率学家的玩具和语言 4
1.3 概率学家的法则 9
1.4 独立性: 对空难的解释 14
1.5 条件概率: 电视抽奖与萨利案 18
1.6 是谁在说谎 22
1.7 全概率法则: 二手车与色盲 25
1.8 羽毛球与意想不到的决斗策略 29
1.9 组合: 饮食搭配与百万亿首诗 34
1.10 特普拉一家与二项分布 38
1.11 结语 42
第2 章 神奇的概率: 直觉不可靠 43
2.1 男孩、女孩、A 牌与彩色卡片 44
2.2 山羊与幸灾乐祸(蒙提霍尔问题) 48
2.3 生日问题 50
2.4 典型的非典型 55
2.5 购物策略 58
2.6 纸牌游戏 60
2.7 细胞分裂问题与分支过程 62
2.8 结语 65
第3 章 微乎其微的概率: 为什么奇迹总会发生 66
3.1 可能的不可能 67
3.2 是巧合还是有迹可循 70
3.3 小小风险 75
3.4 为什么偏是百万分之一 76
3.5 泊松分布和神秘数字37 78
3.6 夜空繁星 82
3.7 结语 84
第4 章 后向条件概率: 回头是岸 85
4.1 载着黛西小姐回家 86
4.2 贝叶斯法则: 小球与男孩(女孩) 88
4.3 贝叶斯法则与医疗诊断 90
4.4 贝叶斯法则与案情分析 94
4.5 贝叶斯法则与乌鸦悖论 102
4.6 结语 104
第5 章 超越概率: 你在期待什么 106
5.1 伟大的期望(数字特征) 107
5.2 这个价格可能是公平的(概率与投资策略) 112
5.3 二战期间的梅毒检测方法 115
5.4 美好的事情留给耐心等待的人 117
5.5 期待意料之外 121
5.6 种群生存模型与姓氏问题 125
5.7 大小非常重要(长度和年纪同样重要) 132
5.8 放射性元素衰变(平均数、中位数和众数) 137
5.9 偏差行为 141
5.10 结语 145
第6 章 必然概率: 两个迷人的数学结论 146
6.1 木已成舟,反反复复 147
6.2 半斤八两? 大数定律的误解 150
6.3 扔硬币与高速拥堵 155
6.4 大数定律的由来 161
6.5 钟形曲线与烤面包的故事 165
6.6 多伦多梅花形是如何改变我的人生的 168
6.7 结语 170
第7 章 博彩中的概率: 为什么唐纳德•特朗普比你富有 171
7.1 庄家的优势在哪里 172
7.2 轮盘: 优雅地散财 175
7.3 花旗骰: 究竟有多冒险? 179
7.4 21 点: 靠记忆挣钱 181
7.5 探寻最优的策略 186
7.6 赢了钱却输了朋友 192
7.7 结语 200
第8 章 猜猜概率: 走近统计学家 201
8.1 谎言,该死的谎言还是美丽的谎言 202
8.2 40%的胜率意味着有95%的可能当选总统 204
8.3 民调数据与选举结果 209
8.4 希尔的选举预测 212
8.5 名校录取率与男女比例 215
8.6 优生学与喷泉间歇喷发 219
8.7 数据探测法 224
8.8 结语 229
第9 章 伪概率: 计算机模拟 230
9.1 骰子与模运算 231
9.2 随机与并非那么随机的数字 236
9.3 数字1 排在第一位 237
9.4 难道随机真的就是随机的吗? 240
9.5 结语 244