数学分析（上）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·数学类专业数学基础教程_张勇，杨光崇编_9787040297614

作者根据新世纪数学类专业的要求，针对当前高等院校（特别是一般本科院校）的教学实际，结合数学分析在专业人才培养中的作用以及在数学专业知识结构中的地位，选择较为合理的教学内容与结构体系，突出概念背景和建模思想，注重化解理论难点。
《数学分析（上册）》为上册，内容包括实数集与函数、极限论、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、一元函数积分学、定积分的应用、反常积分和实数的完备性共九章，各章配有适量的习题，书末附有习题答案。
《数学分析（上册）》可作为高等学校数学类专业教材，也可供其他理工科教师和学生使用。

《数学分析》上册是普通高等教育“十一五”国家级规划教材“数学类专业数学基础教程”的分册之一。介绍数学分析的基本知识，内容包括实数集与函数、极限论、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、一元函数积分学、定积分的应用、反常积分和实数的完备性共九章，各章配有适量的习题，并在书末附有部分习题的参考答案。本书上、下册建议教学时数共约280学时，上册建议150学时左右。
本书根据新世纪一般本科院校数学专业学生的实际情况和数学类专业的培养目标的要求，针对当前高等院校（特别是一般本科院校）的教学实际，结合数学分析在专业人才培养中的作用以及在数学专业知识结构中的地位，选择较为合理的教学内容与结构体系，注重概念的背景，便于培养学生的数学建模的理念和能力，强调提出问题和解决问题的思想根源，便于培养学生的创新能力；注意化解理论难点，便于教师教学和学生理解掌握。全书内容安排合理，体系衔接紧凑，教学定位恰当，有利于学生数学素质的培养。本书的主要特色体现在：一、紧密结合目标定位，选择合理的教材内容与结构体系在保证教材的科学性的前提下，内容安排基本遵循先易后难、突出重点、分散难点的思想方法。首先，尽量合理安排教材的内容次序。教材中将一些重要但证明困难的结论采用先给出结论并介绍应用，后补充理论给出证明的方法。例如连续函数在闭区间上的介值定理，最大、最小值定理、三类可积函数、定积分的一些重要性质等，我们都是先给出定理和应用，再给出严格证明的方式处理的。我们认为这种处理方式比较适合一般本科院校的学生的能力情况和一般本科院校应用型人才的培养模式，同时也满足了有较高奋斗目标的部分学生在理论基础上的学习需要，也为有不同要求的学校的教师处理教材提供了较大的自由空间。
二、强调数学分析中的概念的背景，注重培养学生的建模能力与刨新能力
本书尽可能地说明概念的背景。

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