本书根据综合大学、高等师范院校数学类专业的空间解析几何课程大纲编写，共分五章，研究了矢量与坐标，平面与空间直线，曲面与空间曲线，柱面、锥面、旋转曲面和其他二次曲面以及二次曲线的化简与分类。
第一单元繁荣与开放的社会第1课时繁盛一时的隋朝第2课时“贞观之治第3课时“开元盛世第4课时科举制的创立第5课时“和同为一家”第6课时对外友好往来第7课时辉煌的隋唐文化（一）第8课时辉煌的隋唐文化（二）第一单元达标测试卷第二单元经济重心的南移和民族关系的发展第9课时民族政权并立的时代第10课时经济重心的南移第11课时万千气象的宋代社会风貌第12课时蒙古的兴起和元朝的建立第13课时灿烂的宋元文化（一）第14课时灿烂的宋元文化（二）.第二单元达标测试卷期中综合测评卷
数学分析、高等代数和空间解析几何是大学数学系新生的最主要的基础课程，学好空间解析几何对于学习数学分析、高等代数、微分几何和力学等课程都有很大的帮助，并且它本身的内容对于解决一些实际问题，特别是平面几何和立体几何的有关问题是很有用的。
本书讨论了矢量的各种运算，利用矢量法和坐标法建立了曲面和空间曲线的一般方程和参数方程，特别对于平面和空间直线作了详细的研究，研究了它们的相互位置关系和数量关系；并用多种方法建立了柱面、锥面和旋转曲面的一般方程和参数方程；对椭球面、双曲面和抛物面，就它们的标准方程讨论了其性质和图形；使用四种方法把二次曲线的一般方程化简为标准方程，方法新颖简便，并且准确地作出二次曲线的图像。
因为全书的内容较多且讲解细致、清楚，所以教师在教学时可以有重点、选择性地讲解。另外，很多例题是一题多解，可以选择讲解一种方法，其他方法让学生自己阅读。
本书与其他同类教材相比有如下不同之处：
1.给出了二次曲线的对称点和中心的定义及计算，参见定义3.3.1 和定义5.1.4 。二次曲线的中心就是它的对称点。如果二次曲线的中心构成一条直线，那么称这条直线为二次曲线的中心直线，中心直线一定是它的对称直线。反之，对称直线不一定是它的中心直线，参见§5.1 的注1。给出了二次曲线的对称直线的定义及计算。二次曲线的主直径一定是它的对称直线，但对称直线不一定是它的主直径，参见§5.2 的注2。
第一章 矢量与坐标
§1.1 矢量及两矢量的加减法
习题1-1
§1.2 数量乘矢量
习题1-2
§1.3 矢量的线性组合与矢量的线性相关
习题1-3
§1.4 标架与矢量的坐标以及点的坐标
习题1-4
§1.5 矢量在非零矢量上的射影
习题1-5
§1.6 两矢量的内积
习题1-6
§1.7 两矢量的外积
习题1-7
§1.8 三矢量的混合积
习题1-8
§1.9 三矢量的二重外积
习题1-9
第二章 平面与空间直线
§2.1 平面的各种方程
习题2-1
§2.2 平面与点的关系
习题2-2
§2.3 两平面的关系
习题2-3
§2.4 空间直线的各种方程
习题2-4
§2.5 空间直线与平面的关系
习题2-5
§2.6 空间直线与点的关系
习题2-6
§2.7 空间两条直线的关系
习题2-7
§2.8 平面束的方程
习题2-8
第三章 空间中曲面和曲线及特殊曲面的方程
§3.1 平面曲线的一般方程与参数方程的互化
习题3一1
§3.2 曲面的一般方程和参数方程
习题3-2
§3.3 空间曲面关于点、平面及直线的对称
性质
习题3-3
§3.4 空间曲线的一般方程和参数方程
习题3-4
§3.5 柱面坐标变换与球面坐标变换
习题3-5
§3.6 柱面的一般方程和参数方程
习题3-6
§3.7 锥面的一般方程和参数方程
习题3-7
§3.8 旋转曲面的一般方程和参数方程
习题3-8
第四章 椭球面、双曲面、抛物面及直纹曲面
§4.1 椭球面的标准方程和参数方程及性质
习题4-1
§4.2 双曲面的标准方程和参数方程及性质
……
第五章 二次曲线的一般理论
附录
部分习题答案与提示
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