本书是为普通高等学校应用型本科学生编写的线性代数教材，内容简洁，层次分明。较同类教材不同，本书把传统的以向量为基础建立线性方程组理论的做法，改为以初等变换解方程组为基础来建立线性方程组理论，立意新颖，布局恰当。另外，对于线性代数中较难的知识点，特别打上星号，以便教学中根据不同专业的教学需要进行取舍。
第一章 行列式
第一节 全排列的逆序数
第二节 行列式的定义
第三节 行列式的性质
第四节 行列式按行（列）展开
第五节 解线性方程组的克拉默法则
习题1
第二章 矩阵
第一节 矩阵概念及其运算
第二节 分块矩阵
第三节 矩阵的初等变换
第四节 矩阵的秩
习题2
第三章 n维向量
第一节 n维向量及其运算
第二节 向量组的线性相关和线性无关
第三节 向量组的秩
第四节 向量空间
习题3
第四章 线性方程组
第一节 线性方程组概念
第二节 用初等变换解线性方程组
第三节 线性方程组有解的条件
第四节 线性方程组通解的结构
习题4
第五章 矩阵的特征值和特征向量
第一节 向量的内积、长度及正交性
第二节 矩阵的特征值和特征向量
第三节 相似矩阵
第四节 实对称矩阵的对角化
习题5
第六章 二次型
第一节 二次型及其标准形
第二节 用配方法将二次型化为标准形
第三节 正定二次型
习题6
部分习题答案与提示
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