偏微分方程已成为研究自然科学、工程技术以及经济管理等领域各种实际课题的重要工具。为了帮助应用数学、计算数学、运筹与控制等专业的教师、研究生和高年级大学生，应用部门的教学和研究人员以及研究生熟练地掌握偏微分方程的模型和方法去解决各种实际问题，我们特编著此书，希望把一些常用的求解方法（Green函数，分离变量法，变分方法，特征线方法以及量纲分析法）讲得更透彻一些，把一些常见的力学模型（流体，气体以及固体的运动模型）的推导讲得更完整一些，把一些有关的近代数学概念解释得更清楚一些。
《应用偏微分方程讲义》可以作为上述各数学专业和相关的物理、力学专业的研究生教学用书，以及大学数学物理方程课程的教学参考书。并希望能成为在实际工作中使用偏微分方程方法的学者和专家的参考书。
偏微分方程已成为研究自然科学、工程技术以及经济管理等领域的各种实际课题的重要工具。为了帮助应用数学、计算数学、运筹与控制等专业的教师、研究生和高年级大学生以及应用部门的教学与研究人员和他们的研究生更熟练地掌握偏微分方程模型和方法，去解决实际问题，长期以来，我们有一个愿望：要编著一本比大学数学物理方程教材更深人一些，在应用方面表现得更突出一些，能融入一些近代数学的概念，但表现得更平易近人，能为更广大专业人士所接受的应用偏微分方程教材。力求做到理论联系实际，严密性与直观性相统一，科学性与可读性相统一。这应该是编写本书的动力和宗旨。
为了做到上述的设想，我们在本书把注意力集中在把一些常用方法(Green函数方法，分离变量法，变分方法，特征线方法以及量纲分析方法等)讲得尽可能透彻些，把一些常见的物理与力学模型(非线性波，流体、气体和固体的运动模型等)推导得尽可能完整些，此外把一些相关的近代数学概念fHilbert空间，sobolev空间，广义函数以及问断解等1讲得尽可能简明些，把本书的起点尽可能放低一点，对所涉及的近代数学和力学知识尽可能做到自封。只要读者具有数学分析、线性代数、常微分方程和初等数学物理方程课程等基础知识，就可以顺利阅读此书。
我们希望本书能成为一本适用于应用数学、计算数学、运筹与控制等专业研究生的教学用书，同样能成为一本大学数学物理方程课程的教学参考书。当然我们亦希望本书能对在实际工作中使用偏微分方程方法的学者和专家有所帮助，成为他们工作中的参考书。
序言
第一章 Green函数
1.一维问题
2.位势方程
3.Green函数的求法
4.热传导方程
第二章 变分方法
1.Hibert空间与Sobelew空间
2.变分原理
3.变分问题的几种近似解法
4.发展方程的变分方法
第三章 分离变量法
1.方法概述
2.Sturm-Liouvile问题
3.Sturm-Liouville问题的推广
4.应用实例
第四章 特征线方法
1.概述
2.单个方程
3.双曲型方程组
4.初边值问题
第五章 非线性波
1.拟线性双曲守恒律方程组
2.间断解
3.非线性波
4.非线性波
第六章 连续介质力学的数学模型
1.预备知识
2.应变矩阵
3.应力矩阵
4.守恒律
……
第七章 气体动力学方程组
名词索引
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