本书针对工科专业的特点，以统计建模为侧重点，突出统计方法的基本思想和实用性，并兼顾对理论基础的理解和掌握。绪论部分详细介绍了教材编写的基本结构和特点，以及每一章的主要内容和教学安排的建议。全书分为9章：第1章主要介绍了常用的描述性统计方法，第2章至第4章介绍了相关的概率论知识，第5章介绍简单随机样本及抽样分布，第6章至第9章介绍了常用统计方法的思想及具体分析过程。全书主要内容包括对数据的描述性统计分析、随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其联合概率分布、简单随机样本及抽样分布、点估计、单个总体的区间估计与假设检验、多个正态总体的统计推断以及回归分析等。
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目录
第二版前言
第一版前言
绪论 1
第1章 描述性统计 4
1.1 总体与样本 4
1.2 中心位置的描述 6
1.3 离散程度的描述 8
1.4 描述性统计中的图形显示 11
1.5 概率在统计中的作用 19
练习题1 20
第2章 随机事件及其概率 25
2.1 随机事件 25
2.2 概率的公理化定义及性质 29
2.3 条件概率 36
2.4 随机事件的独立性 44
练习题2 47
第3章 随机变量及其分布 52
3.1 一维随机变量及其分布 52
3.2 常用一维分布 60
3.3 随机变量的函数的分布 74
3.4 数学期望与方差 77
练习题3 89
第4章 多维随机变量及其联合概率分布 95
4.1 多维随机变量及其联合分布 95
4.2 随机变量的独立性与条件分布 107
4.3 多维随机变量的数字特征 119
4.4 多维随机变量的函数的分布 130
练习题4 140
第5章 简单随机样本及抽样分布 147
5.1 统计量及其分布 147
5.2 三大抽样分布 156
练习题5 164
第6章 点估计 168
6.1 矩估计法 168
6.2 最大似然估计法 172
6.3 估计量的评选标准 181
练习题6 188
第7章 单个总体的区间估计与假设检验 191
7.1 区间估计的基本概念 191
7.2 单个正态总体参数的区间估计 196
7.3 大样本置信区间 201
7.4 假设检验的基本概念 204
7.5 单个正态总体参数的假设检验 209
7.6 非正态总体的统计推断 216
练习题7 223
第8章 多个正态总体的统计推断 227
8.1 两个正态总体均值差的区间估计与假设检验 227
8.2 两个正态总体方差比的区间估计与假设检验 232
8.3 成对数据的统计分析 236
8.4 方差分析 239
练习题8 247
第9章 回归分析 251
9.1 一元线性回归 251
9.2 多元回归及非线性回归模型 267
9.3 Logistic回归分析 273
练习题9 277
参考文献 285
附录 286
索引 300
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