蔡元定、蔡沈父子都是朱熹的重要弟子。蔡氏家族在学术上有一个特点，即一方面辅助弘扬朱熹理学，一方面传承家学。蔡氏家学在易学上特别重视邵雍的《皇极经世》，将其看作孔孟正统。朱熹理学与蔡氏家学的相互融合，使父子二人试图用“数”去阐释“理”，形成了他们“因数明理”的理论。他们把传统易学看作“象”的系统，尝试依托“河图”“洛书”构建一个新的“数”的系统，这个系统在蔡沈的《洪范皇极》中得以完成。蔡沈认为，把他这个“数”的系统作为认识工具就可以通晓天理，从而成为圣人。
庹永，1977出生于河南省南召县，西华大学马克思主义学院讲师。2008年硕士毕业于北京师范大学中国哲学专业，2011年博士毕业于厦门大学中国哲学专业。主要研究领域为儒家哲学、易学哲学。
绪 论
一 蔡氏父子的生平与学术
二 研究综述与评析
三 选题意义与研究思路
第一章 蔡氏父子的皇极学
第一节 蔡元定的《皇极经世指要》
一 论邵雍先天学
二 先天图所指
第二节 蔡元定论加一倍法
一 邵雍的加一倍法
二 蔡元定对加一倍法的改造
三 经世衍易图与加一倍法
第三节 蔡元定论先天卦图
一 八卦正位图
二 六十四卦方圆图
三 经世六十四卦数图
第四节 蔡元定论经世天地四象
第五节 蔡元定论经世之数
一 经世天地终始之数
二 经世一元消长之数
三 万物之数
第六节 蔡沈的九九数图
第七节 蔡沈的范数之图
第八节 小结
第二章 蔡氏父子的河图洛书学
第一节 河图洛书源流
一 河图洛书之名
二 河图洛书之实
三 河图洛书之形
第二节 蔡元定的河十洛九说
一 蔡元定对刘牧观点的反驳
二 蔡元定与朱熹观点的不同
三 河十洛九说的意义
第三节 蔡沈的河偶洛奇说
一 河偶洛奇
二 河方洛圆
第四节 小结
第三章 蔡氏父子的范数之学
第一节 蔡元定的《洪范解》
第二节 蔡元定对筮数的哲理化
一 阴阳之体用
二 奇数与策数
三 五岁再闰
四 分二必挂一
第三节 蔡元定《律吕新书》中的易数学
一 论黄钟九寸
二 乐律学问题的易学解释
第四节 蔡元定易数学中的凑数问题
第五节 蔡沈的范数之学
一 周易之象与洪范之数
二 无处不有数
三 数与理
四 数与象
第六节 蔡沈以数释阴阳五行
一 蔡氏父子论阴阳五行
二 数与阴阳五行的关系
第七节 蔡沈的通数成圣论
一 圣者数之通
二 数由人兴
三 数者礼之序
第八节 小结
结语 论蔡氏父子的因数明理
一 蔡元定因数明理的三种方式
二 蔡沈意识与方法的巨大反差
三 以数为象
参考文献
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