本书是依据大学非数学专业本科生概率论与数理统计课程的教学要求及作者在清华大学数十年的教学积累与经验编写的．其中概率论部分包括： 概率和条件概率，有等可能性的概型，事件的独立性； *变量，*向量与分布等基本概念； 重要分布律的产生、性质及相互之间的关系，*向量（含变量）的函数的分布； 数学期望，矩与方差，两个*变量间的协方差与相关系数； 主要的极限定理、结论及应用．数理统计部分包括： 总体和样本的概念，抽样分布与统计量； 参数估计（点估计，区间估计及估计量的优良标准）； 正态总体和非正态总体的参数的假设检验，两个独立正态总体参数的差异性检验，非参数检验（分布拟合和秩和检验）； 线性回归分析．
本书可作为高等院校非数学专业和普通师范院校数学专业的本科生教材，也可作为工程技术人员的参考书．
第2版前言
自
上世纪概率论作为严谨学科创立以来，在世界范围突飞猛进，显示巨大能量和
生命力.其思想和方法，催生随机分析、随机微分方程、随机运筹和随机服务
系统等数学分支，以及随机模拟和概率统计计算学科；
向工程学科渗透，点
石成金，出现随机信号处理、随机振动分析；
与其他学科结合生长出生物统
计、统计物理等边缘学科；
它也是人工智能、信息论、控制论、随机服务系
统、可靠性理论、风险分析与各类决策等学科的基础，而震耳发聩风靡世界的
大数据的深刻渊源更是离不开概率统计及随机过程.
勇创世界一流乃至实现强国梦，需要创新能力，而概率论与数理统计的学习和
思考，是培养创新能力的一个重要的动力源.本人在教学中由于注重启发式和
创新能力培养，基于科研实践，既注重概念正确把握和理论高度，又能深入浅
出，深受校内外学生欢迎，在清华大学连续不断授课30多年，并且每每扩容，
既是学科魅力的证明也是本课程魅力的证明.
第2版进一步注重概念的严谨和本质间联系，居高临下一览众山小，又辅以许
多引例，使其深入浅出.重要分布的产生背景，不仅了解什么情况会遇到这些
分布，而且深刻把握这些分布的性质和联系.数理统计也注重启发式、实践需
要和创新能力培养.
学习此书你将觉得在未来专业学习和研究中有新思想、新动力，助你成功.
期待您的批评指正，以求更大进步，编者是祈.
葛余博
2017年7月
前言
依
据非数学专业本科生概率论与数理统计课程的教学要求，基于在清华大学
数十年的教学经验,编写了这本教材．本书除供非数学专业本科生作为教材外
，也可作为普通师范类院校数学系学生的教材，以及准备报考研究生的学生与
工程技术人员的参考书．
随着社会科学技术的进步和研究的深入，概率论与数理统计起着越来越重要的
作用．但概率论与数理统计的学习，因为其理论和方法的特殊性，长时间以来
一直令学习者感到苦恼，众多的分布和繁杂的公式也常使有志者学得辛苦．
如何学好概率论与数理统计？如何提高学习效率？针对这两个问题，作者做了
如下一些努力, 希望本书成为读者学习和备考的好向导．
1 注意基本概念和基础理论，特别注意基础知识间的内在联系和融会贯通，
使学习更具启发性和主动性, 从而克服较为流行的忽视基本概念和基本理论，
埋头做题、盲目做题的弊端．
本书强调对概念的深刻理解和概念相互之间的
联系, 使得概念和结论更容易理解和记忆要记的其实更少了．
这是高效
率学习的关键之举．
2 强化基本概型和规律性，为此增加重要分布律产生的背景，从而提高模型
化能力和实用中准确判断和使用分布律的能力．
3 全书分为8章，编写中注意各章间的联系与综合．章内各节有精选的典型
例题，各章后有习题, 书末有习题答案．
4 为便于学习和记忆，本书将随机变量和随机向量合于一章．
5 为叙述简捷、方便，本书文中还沿用一些记号，请见本书常用符号表，并
尽可能熟悉．
限于编者水平,书中的疏漏与错误之处在所难免, 敬请读者批评指正．
编者于清华园
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